函数的图像导学案 高三数学一轮复习

山东省高三数学翻转课堂课时学案课题函数的图像编制审核课标会画基本初等函数的图像，能进行基本的图像变换，能利用函数图像判断函数性质目标导学1.掌握基本初等函数的图像特征，掌握图像的作法.，函数图像间的基本变换3.会利用函数的性质进而使用排除法判断函数的图像重点难点重点：作图、图像的变换难点：利用函数图像研究函数性质自学质疑学案一、基础复习1．以下正确的命题有（）(1)将函数y＝f(－x)的图象向右平移1个单位得到函数y＝f(－x－1)的图象。(2)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图像相同.(3)函数y=f(x)与y=-f(-x)的图像关于原点对称.(4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图像关于直线x=1对称.(5)若函数y=f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则函数f(x)的图像关于直线x=1对称.(6)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同。2.函数的图象大致是()问题1：指出该函数是由那个基本初等函数变换得到？并且如何变换得到？3.（2022·全国乙T8）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（）A. B. C. D.班级小组姓名________使用时间______年______月______日编号一轮复习29第1页学案内容二、典例剖析考向一：作函数的图像例1：(1)y＝2x＋1－1；(2)y＝|lg(x－1)|；(3)y=x+2问题2：解题心得：作函数图像的一般方法：考向二：函数图像的辨识【例2】函数y＝eq\f(2x3,2x＋2－x)在[－6，6]的图象大致为()问题3：排除法判断函数的图像需要考虑函数的哪些性质？【例3】已知函数f(x)的图像如图所示,则f(x)可以为()A.f(x)=x3−3xB.f(C.f(x)=2x-xD.f(x)=【例4】(多选)关于函数f(x)＝eq\f(x,x－1)，下列结论正确的是()A．f(x)的图像过原点B．f(x)是奇函数C．f(x)在区间(1，＋∞)上单调递减D．f(x)是定义域上的增函数问题4：指出函数f(x)＝eq\f(x,x－1)是由相应的初等函数图像如何变换而来的第2页训练展示学案跟踪训练1.函数f(x)=xln|x|的大致图像是()2.(多选)定义:能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”,设圆O:x2+y2=1,则下列说法中正确的是()A.函数y=x3是圆O的一个太极函数B.圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数C.函数y=sinx是圆O的一个太极函数D.函数f(x)的图像关于原点对称是f(x)为圆O的太极函数的充要条件3.为了得到函数y＝log2eq\r(x－1)的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点()A．纵坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，横坐标不变，再向右平移1个单位B．横坐标缩短到原来的eq\f(1,2)，纵坐标不变，再向左平移1个单位C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位D．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变，再向右平移1个单位4.已知函数y＝f(1－x)的图象如图，则y＝|f(x＋2)|的图象是()函数f(x)的图像向右平移1个单位，得到的图像与y＝ex的图像关于y轴对称，则f(x)＝()A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1第3页学案内容6．下列图像是函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x<0，,x－1，x≥0))的图像的是()7．已知图①中的图像对应的函数为y＝f(x)，则图②中的图像对应的函数为()A．y＝f(|x|)B．y＝f(－|x|)C．y＝|f(x)|D．y＝－|f(x)|高考链接1．（2021•浙江）已知函数，，则图象为如图的函数可能是A． B． C．D．2．（2