【岩土结构基础工程测量】第2讲距离测量直线定向控制测量

2019年张工培训注册岩土工程师

基础精讲班课-工程测量第2讲：距离测量、直线定向、控制测量

主讲：马老师网络授课

课后视频

及时答疑专有题库岩土基础群283982936公共基础群248495261考试大纲专业岩土、

结构专业给排水专业4、

距离测量5、

控制测量6、

测量误差基本

知识卷尺量距、视距测量、光电测距平面控制网的定位与定向、导线测量、交会定点、高程控制测量测量误差分类与特性、评定精度的标准、观测值的精度评定、误差传播定律未做要求平面控制网的定位与定向、导线测量、交会定点、高程控制测量测量误差分类与特性、评定精度、观测值的精度评定、误差传播定律

2工程测量第2讲四、

距离测量；五、直线定向；六、控制测量；3岩土（结构）历年考题2003;2006;2008;2011;

2013;2014;2016;2017;20182010;2011;2013;2016;2010;2011;2013;2016;五、直线定向；四、

距离测量；工程测量第二部分六、控制测量；4工程测量第二部分给排水历年考题2007;2008;2012;2016;20182011;2007;2014;2018五、直线定向；六、控制测量；四、

距离测量；54.1钢尺量距1/1000~1/400004.2视距测量1/200~1/3004.3光电测距长距高精快，

可≤5mm四、

距离测量6◆一般量距方法

量距相对精度1/1000~1/5000◆精密量距方法

量距相对精度1/10000~1/400004.1钢尺量距1/1000~1/400007直线定线l

当两个地面点之同的距离较长或地势起伏较大时,为

使量距工作方便起见,可分成几段进行丈量。l

这种把多根标杆标定在己知直线上的工作称直线定线。分段点测钎8一般方法量距1/1000~1/5000距离平均值

D平=1/2(D往+D返)相对误差

≤1/3000

;1/1000

往返丈量较差

ΔD=D往-D返往返丈量(相对误差-较差率)9倾斜地面的距离丈量l

①

平量法——吊垂球线投影。l

②

斜量法——量斜距，测高差或竖角化算为平距。

D

=S

+

ΔDhΔDh

=-

倾斜改正数

)10钢尺量距的误差分析

11精密方法量距，相对误差为1/10000~1/40000ll

精密量距时采取的措施：l

1)用检定过的钢尺；l

2)经纬仪定线；l3)钉尺段桩，用水准仪测量桩间高差；l

4)对钢尺施加固定拉力，并测量温度；l

5)对量距结果加三项改正数。（1）尺长改正

Δld

=

l

（2）温度改正l

（3）倾斜改正di

=

l

+

Δ

ld

+

Δ

lt

+

Δ

lh

Δ

lt

=

α(

t

-

t

0

)

l12给排水真题l

[2007]l

用钢尺进行精密量距时，

需要进行若干项目改正，

试判别

下列改正中哪个项目不需要：（

）。l

A尺长改正B拉力改正

C温度改正D倾斜改正l

[2016]l

用钢尺往返丈量120m的距离，

要求相对误差达到1/10000，

则往返较差不得大于（

）m。l

A0.048B0.012C0.024D0.036l

[2018]l

外界气温变化会对钢尺丈量结果产生影响，

减小其影响的

方法是（

）。l

A重复丈量取平均值

B进行温差影响改正l

C进行高差改正

D定线偏差改正13岩土真题l

[2010]l

钢尺量距时，

加入下列何项改正后，

才能保证距离测量精

度

？

(

)l

A尺长改正B温度改正C倾斜改正D尺长改正、

温度改正

和倾斜改正l

[练习]l

某钢尺名义长度为30m

，

检定时的实际长度为30.012米，

用其丈量了一段22.500m的距离，

则尺长改正数应为()。l

A

–0.012m

B

0.012m

C

–0.009m

D

0.009m14练习l

用钢尺在平坦地面上丈量AB间距离，

AB往测为185.32m，

返测为185.38m，

则AB间测距的相对误差约为（

）。lA

1/3100B

1/2000C

3/2000

D

3/3100l

当钢尺的名义长度小于其实际长度时，

会把所量测的距离

(

)

。l

A量长B量短C不长不短

D量长或量短l

测距中把多根标杆标定在己知直线上的工作称（

）。l

A直线定向

B直线定线

C目测定线

D经纬仪定线

15l

它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划

的视距标尺(地形塔尺或普通水准尺)，根据光学原理可以

同时测定两点间的水平距离和高差。4.2视距测量1/200~1/30016（1）视线水平时的视距测量(1)

水平距离公式

:(2)

高差公式

:(3)

B点高程

:D=

Kl

+

c

=

1

0

0lh

A

B

=

i

-

vHB

=HA

+hAB

=HA

+

i-

v

17（2）视线倾斜时的视距测量(1)水平距离公式:D

=

L

cos

α

=

Kl

cos2

α(2)

初算高差:

hA’B

=

L

sin

α

=

Kl

cos

α

sin

α(3)

高差公式:

hAB

=

Kl

sin

2α

+

i

-

v

=

Dtg

α

+

i

-

v18练习题l

已知HA=35.32m

，i=

1.39m

，上、下丝读数为1.264m

，

2.336m

，盘左竖盘读数L=82□25′

10″

，竖盘指标差x=10″，

求两点间的平距和高差。l

[解]视距间隔l=2.336-1.264=1.072ml

竖直角α=90

。-82

。25′

10″+10″=7

。35′00″l

平距D=Klcos2α=105.33ml

中丝v=(上丝+下丝)/2=1.8ml

高差h=Dtanα+i-v=+13.61ml

B点高程HB=35.32+13.61=48.93m。19l

测距按测程来分，有短程(＜3km)、中程(3~

15km)和远程

(＞15km)之分。l

按测距精度来分，有I级(≤5mm)、

II级(5mm~

10mm)和III

级(≥10mm)

(为1km的测距中误差)。l

按载波来分，采用微波段的电磁波作为载波的称为微波测

距仪；采用光波作为载波的称为光电测距仪。l

光电测距仪所使用的光源有激光光源和红外光源(普通光

源已淘汰)。4.3光电测距长距高精快，

可≤5mm20电磁波测距示意图测距仪

反光棱镜Al

测距标称精度±(A+Bppm×D)mm；l

A，

仪器的固定误差；l

B，

比例误差系数；l

D，

实际测量的距离值，

km。λB21S全站仪-激光测距l电子全站仪：

电子经纬仪、光电测距仪、微处理器数据处理

系统聚成一体的光电测量仪器。l

基本功能：测量水平角、竖直角和倾斜距离；l

转化为水平距离、高差、被测目标点的三维坐标等；l

数字化和信息化。

22岩土真题l

[2011]l

某电磁波测距仪的标称精度为±（3+3ppm）

mm，

用该测

距仪测得500m距离，

如不顾忌其它因素影响，

则产生的测

距中误差为（

）mm。l

A±18

B±3C±4.5

D±6l

[2013]l

某双频测距仪设置的第一个调制频率为15MHz，

其光尺长

度为10m，

设置的第二个调制频率为150kHz，

它的光尺长

度为1000m。

若测距仪的测相精度为1:1000

，

则测距仪的

测尺精度可达到（

）。l

A

1cm

B

100cm

C

1m

D

10cm23给排水真题l

[2012]l

全站仪通过一次性安置就可以实现全部测量工作，

因此能

实现地面点位（

）

的精确测量。l

A距离、角度和坐标B距离、角度和高差l

C距离、角度和高程

D角度、高差和高程l

[2013]l电

子

全

站

仪

测

长

度

时

应

注

意

正

确

设

置

：

气

温

、

气

压

和

(

)

。l

A仪器高

B

目标高C棱镜常数D后视方向

24四、距离测量总结（1）尺长改正◆一般量距方法

量距相对精度1/1000~1/5000视距测距◆精密量距方法

量距相对精度1/10000~1/40000（2）温度改正（3）倾斜改正全站仪直线定线光电测距25l

确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距

离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。l

确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。五、直线定向；标准方向线真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向O标准方向P26坐标北坐标方位角

(

α

)真方位角（A）磁方位角（Am）标准方向

[0

。,360

。)

磁北方向真北方向坐北方向αA磁北真北Am2721几种方位角之间的关系磁偏角

δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，

δ和γ为负。α

=Am

+

δ-YA=Am

+

δA

=

α

+Y正、反坐标方位角及其推算l

当标准方向为坐标纵轴(中央子午线)方向时，直线的方位角称为坐标方位角(α

,

简称方向角)。l

各点的坐标纵轴方向都是平行的，所以，一条直线有两个

相差180□的方位角，互称为正、反方位角。XY

29BαAB

αBAαBA=αAB±180

°αABA方位角的推算βBA

l

方位角推算公式：

Bo

o0

≤

α

<

360αAB

区1

2α23

3β

1·β2αB1α1230岩土真题l

[2016]l

下列何项对正反坐标方位角的描述是正确的？

()l

A

正反坐标方位角相差180度l

B

正坐标方位角比反坐标方位角小180度l

C

正反坐标方位角之和为0度l

D

正坐标方位角比反坐标方位角大180度l

[2011]l

磁偏角和子午收敛角分别是指磁子午线

、

中央子午线与

(

)

的夹角。l

A坐标纵轴B指北线C坐标横轴D真子午线31岩土真题l

A150

52′30″lB

29

。51′54″l

C

89

37′48″。l

[2013]l

已

知

直

线

A

B

的

方

位

角

ɑ

A

B

=6

0。

3

0

′

1

8

″

，

∠BAC=90

。22

′

12

″

，

若∠BAC为左角，

则直线AC的方位

角ɑAC=（

）。。l

D119

29′42″32。给排水往届真题l

C该点磁力线北方向l

[2011]l

高精度罗盘指北针所指的北方向为（

）

。l

A平面直角坐标系的X轴

B地球自转轴方向D椭球子午线北方向33五、直线定向总结标准方向线方位角推算正反方位角磁子午线方向坐标纵轴方向真子午线方向αBA=αAB±180

°O标准方向P346.1控制测量概述控制网国家控制网和城市控制网在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。

它是全国各种比例尺测图的基本控制。下设城市控制网。测量工作必须遵守“从整体到局部，

先控制后碎部”

的原则，

先建

立控制网，

然后根据控制网进行碎部测量和测设。六、控制测量；低级受高级逐级控制高精度——低精度一等→二等→三等→

四等一级→二级→三级→

图根平面控制测量高程控制测量平面控制网高程控制网356.1控制测量有关概念l控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。l控制网：

由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制点所构成的

网状几何图形。l

图根控制网：直接为测地形图而建立的控制网。l

图根点：图根控制网中的控制点（供地形测图）。控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。

36控制测量技术要求37控制测量技术要求

38首级控制等级选择l

平面控制网等级选择：

中小城市一般以四等网作为首级控

制网；

面积在15km2

以下的小城镇，

可用小三角网或一级

导线网作为首级控制；

面积在0.5km2

以下的测区，

图根控

制网可作为首级控制。l

高程控制网等级选择：

根据城市或厂矿的规模确定城市首

级水准网的等级，

然后根据等级水准点确定图根点的高程。l

小地区（10km2

以下）

控制网l

平面控制测量方法：导线测量、小三角测量；l

高程控制测量方法：

三、

四等水准测量、三角高程测量。

396.2平面控制网的定位与定向l

地面点的平面位置用平面坐标表示，

点与点之间可根据其X水平距离和方位角计算坐标增量，

如果其中一个点的坐标

已知，

则另一点的坐标即可求出。l

例如：

1点平面坐标已知，

求2点平面坐标。

40ΔX12

α

12ΔY12D120y方位角和坐标方位角l

标准方向：

真子午线方向、磁子午线方向、

中央子午线方向（坐标纵轴方向）。l

坐标方位角：

[0

。,360

。)

αBA

=

αAB

±

180。BαAB

αBAl

真方位角、磁方位角、坐标方位角。标准方向OPY41AX象限角R

—直线在四个象限内与X轴所夹锐角,R

=0。~90。第

Ⅰ

象限

α=

R按各个象限内的坐标增量计算象限角：

第Ⅱ象限

α=

180⁰-R第Ⅲ象限

α=

180⁰+R第Ⅳ象限

α=

360⁰-Rα2

R2方位角与象限角的关系：R3

42Ⅲ

P3

Ⅳ

P4R1

YⅡⅠXP1P2R4α1α4α30导线测量B附合导线支导线闭合导线导线的布置43CAAADBB42223351111）附合导线βB2附合导线图连接角βB

、

βC

；导线转折角β1,

β2,

β3,

β4；导线各边长DB1，D12，

……

，D4C。AB

、CD为已知边，点1

、2

、3

、4为新建导线点。已知数据：αAB,XB,YB

；αCD,XC,YC。β

11C(XC,YC)β44β2

3观测数据：B(XB,YB)β3βCαABαCDD23D4CD34DB1D1244AD2）闭合导线A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。AD45

D34D12DB1D23已知数据：αAB，XB，YB观测数据：连接角βB；导线转折角β0

，β

1

，

…

…

,

β5；导线各边长DB1

，D12

，

ⅆ

ⅆ

,

D51。β

1

β0闭合导线图(XB,YB)β2β5β3β4βBαABD51B423513）支导线A1A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：转折角βB,

β

1已知数据：αAB,XB,YB边长DB1，D12B(XB,YB)βBβ

1D12DB1αAB462坐标计算公式：（1）

坐标正算（由α

、D

，求

X

、Y）已知A（xA,

yA

），DAB,αAB

，求B点坐标

xB,

yB

。

xB

=

x

A

+

ΔxAByB

=yA

+ΔyABΔxABαAB

DABA

x

B

ΔyAB

yA

yBx

A

47OByx（2）

坐标反算（由X、Y，求

α

、D

，）yA已知A

（xA,yA）、B

（xB,yB）求

DAB,αAB

。

注：计算出的αAB

，应根据

ΔX

、

ΔY的正负，判断其所在的象限。ΔxABαAB

DABA

x

B

ΔyAB

x

A

OyB48Byx方位角反算确定

αAB

=R

，当

Δx

>0，Δy

>0时αAB

=180-

R

,

当Δx

<0，Δy

>0时αAB

=180+R

,

当Δx

<0，Δy

<0时αAB

=360-

R

,

当Δx

>0，Δy

<0时RBⅣB.

YⅢⅡⅠXαABαABαAB49αARAAAABBBRR0闭合导线计算过程l

绘制闭合导线略图，

核查数据是否齐全，

有无记错、算错，

成果是否符合精度要求，

起算数据是否准确。502、导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β

,

计算方位角α;②由方位角α

、边长D

，计算坐标

增量ΔX

、

ΔY；③由坐标增量ΔX

、

ΔY

，计算X

、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）51(1)角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：

由于误差存在，角度闭合差为：

超过容许值，重新检测角度；±

60

n

(图根)

不超过则反符号平均分配到各观测角。52(2)用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角1)如果算出的前角＞360

。，则应减去360

。。2)右角中，如果后角+180

。＜右角，则应加360

。再计

算。3)闭合导线各边坐标方位角的推算，最后推算出起始边

坐标方位角，它应与原有的已知坐标方位角值相等，

否则应重新检查计算。α前

=

α后

+180

±

β（用改正后的β改）1）计算坐标增量

ΔX、

ΔY：X00(

)导线全长相对闭合差

1/

20

图根由于

的存在，使导线不能和连接，存在导线全长闭合差

：（3）坐标增量计算和闭合差的调整

4Δ

x12

=

D

12

cos

α

12Δy12

=

D

12

sin

α

12

Σ

Δx理

=

0

Σ

Δy理

=

0fx

Σ

x

2）计算坐标增量闭合差：fy

fx

fDfx,

fyfD=

Δ测测OY542313）分配闭合差：

fx,

fy4）计算改正

Δyi

=

Δyi

+

vyiΣ

Δx改

=

0Σ

Δy改

=

0Σ

v

x

=

-fxΣ

vy

=

-fy后的坐标增量：检核条件：检核条件：改改55（5）计算各导线点的坐标值：x

前

=

x

后

+

Δ

x

改y

前

=

y

后

+

Δ

y

改◆依次计算各导线点坐标，最后推算出的起点1

的坐标，应和原有数值完全相同进行检核。

56附合导线计算和闭合导线差异fβ

=

α终

-

α终fx

=

ΣΔx测

-

ΣΔx理

=

ΣΔx测

-(x终

-

x始)fy

=

ΣΔy测

-

ΣΔy理

=

ΣΔy测

-(y终

-y始)l附合导线的精度要求和其他内业计算步骤、方法同闭合导线。

l1）

角度闭合差计算与调整l

2）

坐标增量闭合差计算57/角度前方交会当控制点不能

满足测图

或测设要求，而

需要增设个别加

密

点，

可采用前方交会

、

后方交会

、

侧方交会

、

侧边交会等P(xP,yP)

xA(xA,yA)方法。B(xB,yB)QgpβDABDAPDBPαYOyxx角度前方交会计算公式A

、B为坐标已知的控制点

，P为待定点

。

在A

、B点上安置经纬仪

，

观测水

平角α、β,

根据A

、B两点的已知坐标和α、β角

，

通过计算可得出P点的坐标，这就是角度前方交会。

59往届真题l

[2007]l

已知直线AB的坐标方位角αAB

=

210

30’40’’，

则该直线所在象

限及坐标增量的符号为：

()。l

A第III象限，

-

Δx-

Δyl

B第III象限，

-

Δx+

Δyl

C第IV象限，

-

Δx+

Δyl

D第II象限，

+

Δx-

Δyl

[2003]l

已知某直线的坐标方位角为12º00

′

15

″

，

则可知道直线的坐

标增量为（

）。l

A

+△X,+△Y

B

+△X,-△Y

C

-△X,+△YD-△X,-△Y60岩土真题ll

[2017]l

AB的方位角增量△X<0，

△Y<0，

求反算坐标方位角表达

式为（

）。l

Aarctan(△Y/△X)Barctan(△Y/△X)+πl

Cπ-arctan(△Y/△X)D2π-arctan(△Y/△X)l

[2011]

。，1

，

0

，（该

。坐l）边量为00m则该边的坐标边AB长D

AB=70知0′4已320算中标方位角ɑA在测量坐标A△XAB=+60m,△Y=-50ml

B△XAB=-50m,△Y=+60ml

C△XAB=-49.952m,△Y=+59.90750ml

D△X

=+49.952m△Y=-59.90750mAB

,61岩土真题l

[2016]l

坐标正算中，

下列何项表达了纵坐标增量？

()l

A

△XAB=DAB‧cosɑAB

B△YAB=DAB‧SinɑABl

C

△YAB=DAB‧SinɑBA

D

△XAB=DAB‧cosɑBAl

[2014]l

坐标正算中，

下列何项表达了横坐标增量？

()l

A

△XAB=DAB‧cosɑAB

B

△YAB=DAB‧SinɑABl

C

△YAB=DAB‧SinɑBA

D

△XAB=DAB‧cosɑBA62岩土真题l

[2014]l

图根平面控制可以采用图根导线测量对于图根导线作为首

级控制时，

其方位角闭合差符合下列规定（

）。l

A小于40’’

B小于45’’n

C

小于

D小于50’’

n

60’’-

n63

给排水真题Σ

βi

-

360

≤容许值-180

≤容许值l

[2018]l

[2008]l闭合导线角度闭合差检核公式是（

）。

64.180

≤容许值Σ

βi

-

(n

-1)

.180

≤容许值l

Al

B

l

C

l

D岩土真题l

[2011]l

在测量坐标计算中，

已知某边AB长DAB=78.000m，

该边坐

标方位角ɑAB=320

°

10′40″

，

则该边的坐标增量为（

）。l

A△XAB=+60m；△Y=-50ml

B△XAB=-50m；

△Y=+60ml

C△XAB=-49.952m；

△Y=+59.90750ml

D△XAB=+49.952m；

△Y=-59.90750m65给排水真题l

[2014]l

下列关于容许闭合差与折角关系说法正确的是（D

）。

l

A无关l

B无关，

导线越长，

容许闭合差越大l

C有关，

折角越多，

容许闭合差越小l

D有关，

折角越多，

容许闭合差越大l

[2006]l

已知某直线的坐标方位角为120º05

′

，

则可知该直线的坐标

增量为（

C

）。l

A

+△X,+△YB

+△X,-△Y

C

-△X,+△Y

D

-△X,-△Y

66岩土真题l

[2008]l

在闭合导线和附和导线计算中，

坐标增量闭合差的分配原

则是（B

）分配到个边的坐标增量中。l

A反符号平均B按与边长成正比反符号l

C按与边长成正比同符号

D按与坐标增量成正比反符号l

[练习]l

某导线的fx=-0.08m，fy=+0.06m，

导线全长=506.700m，

该

导线的全长相对闭和差为(B)。l

A

1/1354

B

1/5067

C

1/9576D

1/4000

676.3三、

四等水准测量l

一般用于建立小地区测图以及一般工程建设场地的高程控

制，适用相对平坦的地区；l

三、四等水准点的起始高程应从附近的一、二等水准点引

测；如在独立地区,可采用闭合水准路线；

点位一般须长

期保存，要建立在地基稳固处。l

三、

四等水准测量可用DS3水准仪进行观测。观测方法可

采用“两次仪器高法

”或“双面尺法

”。4.6874.78768三、

四等水准测量的技术要求注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，

均以km为单位；n测站数。三、四等水准测量测站技术要求等级每公里高差中误差(mm)附合路线长度(km)水准仪

级别测段往返测高差不符值(mm)附合路线或环线闭合差(mm)三等±

645S1/S3±12√R

±12√L或4√n四等±1015S1/S3±20√R

±20√L或6√n等

级视线长度(m)前、后视距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读

数

差(mm)红、黑面高差之差(mm)三

等≤65≤3≤

6≤2≤3四

等≤80≤5≤10≤3≤569三、

四等水准测量作业方法1）采用双面尺法作测站检核测站1后视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(黑面)上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(红面)

中丝读数后视(红面)

中丝读数后视尺

测