中考数学复习基础训练(有答案)

基础滚动限时练(9)(时间：20分钟分值：45分得分：分)一、选择题(每小题3分，共15分)1．计算：(－2)2＋1＝(C)A．3 B．4C．5 D．－32．有一组数据：2，－2，2，4，6，7，这组数据的中位数为(B)A．2 B．3C．4 D．63．阅读下面的诗句：”栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若设乌鸦x只，树y棵，则可列方程组(A)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y＋5＝x，,5（y－1）＝x)) B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋5＝y，,5（x－1）＝y))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y＋5＝x，,5y＝x－5)) D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3y＝x＋5，,5y＝x－5))4．观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋24＝25－2，…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100＝S，用含S的式子表示这组数据的和是(A)A．2S2－S B．2S2＋SC．2S2－2S D．2S2－2S－25．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是(D)A.eq\f(12,13) B．eq\f(12,5)C．eq\f(5,12) D．eq\f(5,13)二、填空题(每小题4分，共20分)6．如果eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x－1))＝1，则x的值为0或2．7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5，的平均数为4，那么，另一组数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均数为12．8．实数a在数轴上的位置如下图所示，化简eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a－2))＋eq\r(a2－8a＋16)＝2．9．如下图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为9．10．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为15°或60°．三、解答题(共10分)11．如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，BC相交于点E.(1)求证：eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))；(2)若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半径．(1)证明：∵OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB.∵OC∥BD，∴∠OCB＝∠CBD.∴∠OBC＝∠CBD.∴eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵)).(2)解：如图，连接AC．∵CE＝1，EB＝3，∴BC＝4.∵eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∴∠CAD＝∠ABC，且∠ACB＝∠ECA.∴△ACE∽△BCA.∴eq\f(AC,EC)＝eq\f(BC,CA).∴AC2＝BC×E