2025 年中考数学押题预测卷解析版（江苏苏州卷）

2025年中考数学押题预测卷解析版（江苏苏州卷第Ⅰ一、选择题（8324分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题2025的倒数是（ B．【答案】

C．

D．1【详解】解：2025

12025的倒数是

20251，诸书的变革起了重要推动的作用．下列小篆文字中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 【答案】180度后与自身重合．【详解】解：ABPAGE2PAGE2x2，则下列结论正确的是（x【答案】

x1

2x

x2【详解】解：A.x2，x2B.x2，∴x12C.x2，2x0D.x2x24，故该选项不正确，不符合题意；xx2xa50有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a4 【答案】判别式求出a的取值范围，然后从中找到最小整数即可．【详解】解：∵xx2xa504∴b24ac1241a50 4 解得a1∴满足条件的最小整数a的值是2，一位同学把一副三角板在桌面上摆放成如图所示形状，CF90，E30，B45DEAB，则1的度数为（）PAGE6PAGE6A． B． C． D．【答案】【分析】此题主要考查了平行线的性质，依题意得BAC45，再求出D60，进而根据平行线的性质得BAFD60，然后再根据1BACBAF180即可得出1的度数．E30F90BAC45∴D180EF180309060∵DE∥AB∴BAFD∵1BACBAF180175．5000万元，今年1~3145售总额比去年一整年的少30%，今年1~3月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1~3x万元．根据题意，列方程正确的是（5000450001 B．50005000130%x x C．50005000130% D．5000450001x 【答案】

x 【分析】本题考查分式方程的实际应用，根据今年1~314，销售总额比去年一整年的少30%5【详解】解：设今年1~3x50004x

50001；x；ABCD内接于eOAB是eOADC116E在eO上，则∠BEC的度数是（） B． C． D．【答案】接四边形的性质，得ABC64，再得到OCBABC64，再根据圆周角定理即可求解，熟记圆内接【详解】解：如图，连接OC∵ABCD内接于eOADC116∴ABC180ADC18011664∵OBOC∴OCBABC64∴BOC180OCBABC1806464∴BEC1BOC262ABCDAB4BC6BCDADEM、NAB、BMBNP是线段CEPMPNPMPN6PC（2 B．2【答案】

D．2题意知DCE45BCE451，在CDN，使CNCNPNMN，则2PMPNPMPN6PMPNMNMN4MN6MNBCMPN2BCNMPNCNCN

PMPN6时，点P【详解】解：QABCDCDAB4，BCDADC90QBCDADEDCEBCE1BCD4521，在CDN，使CNCNPNMN，PMPNPMPN6BCQABCD，BCABMNABMN∥BC2BCNMBMCN，CPN45PCNQPNCN，PNBC，NCN90QPMAB,PNBC,B90四边形MBNPQBNBM四边形MBNPPNCNCNBMBNQCNBN32CNBN3，PNCNCN32PN2PN2CN

第Ⅱ二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填写在答题卡相应位置上 【答案】43a264a655年，探索的脚印留在距地球400000米外的地方．将400000用科学记数法表示 【答案】4

a10为整数，准确确定a的值以及n科学记数法的表示形式为a10n(1a10)n为整数，确定n的值时，要看把原数变成an4105． 【详解】解：∵32的矩形，地板是边长为32P

232∴小球最终停留在阴影区域的概率是停留阴影 3

25故答案为 若ab3，则a2b26b的值 【答案】【详解】解：ab3∴a2b2abab3ab3a3a3PAGE8PAGE8ABCD的顶点C与原点O重合，点By轴的正半轴上，点A例函数yk的图象上，点D的坐标为4,3，则k的值 x【答案】比例函数的关系式．根据题意得出A点坐标是解题的关键．【详解】解：QD的坐标为(434024023QABCDADOD5，AD∥BO点A坐标为(4,8Q点Aykxk4832．32正六边形ABCDEF，则BF的长为．3【答案】3【详解】解：如图，连接OA、OB∵ABCDEF是eO ABAF6,AOB 606BGFGQOAOBOBOAAB6在RtVBOGO60OB6BG

3OB 3233BF2BG 33故答案为： 3若抛物线yxh2k与x轴只有一个公共点，且过点Am,n，Bm8,n，则n 【答案】【分析】根据题意得出抛物线的顶点坐标，即可得出k0AmnBm8n即可求出hAmn【详解】解：Qyxh2kx该抛物线的顶点坐标为hk，且k0yxh2Qyxh2AmnBm8nxhmm8m42hm4Amn故答案为：16．xyxh2k的图象与性质，中点坐标公式等知识点，根据题意求得h的值是解题的关键．如图，ABCDtanA4AD55EADBE折叠VABEAB ABDC，垂足为F，AE交DC与点G，当点G恰好为AE的中点时，AB长 【答案】ADBC55AC，进而可知tanCtanABF4 CF3x，BF4x，在RtVBCF中，BC5x，得x ，即BF4x11，过点E作EH垂直于CD，交4HHAFG90AEAEAAABAB，得tanAtanA43AFyFG4yAG5y，再证△AGF≌△EGHEGAG5yEHAFy 性质可知HDEA，则tanHDEtanA4DH3yDE5yAEADDE555y AEAEEGAG10y555y10y 【详解】解：在ABCDAB∥CDAD∥BCABCDADBC55AC4∵tanA4，ABDC3∴tanCtanABF4 CF2BF则设CF3xBF4xCF2BF

5x554 BF4x114EEH垂直于CD，交CDHHAFG90AEAEAAABABtanAtanA4FG4 AFyFG4y3AF2在Rt△AAF2∵点GAE∴AGEG又HGEAGF∴△AGF≌△EGH∴EGAG5y，EHAFy3

5y3HDEA，则tanHDEtanA43∴HE4DH3y DH2DH2

5yAEADDE555y 又∵AEAEEGAG10y3555y10yy3 AF∴ABABAFBF31114，根据直角三角形，利用tanA43三、解答题（本大题共11小题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过17（0

132π3

22【答案】

13232

122118（解方程：2x1 6x 3x1，即可求解．

1 2xx33x6x

3x1x30x119（

a2 2a

1a22a

，其中a3 1a a 【详解】解：原式 2a2aa2 a2a

2a 2a21

a 2a2aa 1a1 1当a3时，原式1a132 2 20（VABCAD⊥BCDBEACEADBEFBFACDF2AF3BC【答案】(1)【分析】本题主要考查的是全等三角形的判定与性质，掌握“利用AAS证明两个三角形全等”是解本题的关先证明BDFADCCADFBD，然后根据AASDF2AF3ADAFDF325，根据VADC≌VBDFBDAD5CDDF2∴BDFADC∵BEAC∴BEC90∴CADACDACDDBF90∴CADDBF∴VADC≌VBDF（2）解：DF2AF3∴ADAFDF325QVADC≌VBDF∴BDAD5，CDDF2∴BCBDDC52721（小明从中随机抽取一张邮票是“B：清明”【答案】(1)3(2)9【详解（1）解：一共有三种可能，小明从中随机抽取一张邮票是 ：清明的概率是，313（2）9种等可能结果，小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”5∴小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”P59答：小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”P5922（为进一步加强学生体质，某中学推行“阳光体育活动”计划，要求学生在课后自主完成体育锻炼并记录，30名学生某一天课后体育锻炼时间（单位：分钟，如图是根据抽查结果绘制的统计图的一部分：(1)这一天课后体育锻炼时间为60分钟的人数为 60060【答案】(1)718060（1）60分钟的人数为301461027（人5555．60072180（人23（8分）夹角BAD72．2，求遮阳棚前端BAD3，某一时刻，太阳光线与地面夹角CFG60DF的长（结cm．3 1.7323【答案】(1)BAD的距离约为(2)DF的长约为3BEADE，在Rt△ABE中，根据sinBAEBE3BEADECHADHBCDGKBKDGBEHC，HDKC是矩形，解直角三角形Rt△ABEAE，可得CKDH210cm，然后在Rt△CFK中，解FKDF的长．（1）3BEADE在Rt△ABEsinBAEBE，即sin72BE BEsin722000.951200190.2cm答：遮阳棚前端BAD的距离约为190.2cm（2）3BEADECHADHBCDGKBKDG由（1）BE190.2cmDKHCBE190.2cm在Rt△ABEcosBAEAE，即cos72AEAEcos722000.30920061.8cm，EHBC25cm，

DHADAEEH296.861.825210cmCKDH210cm在Rt△CFKtanCFKCK，即tan60210FK

3 3DFDKFK190.2121.2569cmDF的长约为24（ymm0A13x(1)(2)E是反比例函数图象上AAEAE绕点A顺时针旋转90E的对FE的坐标．【答案】(1)yxæ12(2)Eç6,2 （1）x

3（2）2，过A

轴的平行线CDFCCD于CEDCDDEa,a1a aVACF≌VEDAAASF324a，然后得到324a3 （1）解：QA13ymm0xm13m3y3x（2）2，过Ax轴的平行线CDFCCD于CEDCDD 3aEa,a1a QA1,3ADa1，DE33aQAE绕点A顺时针旋转90EFEAF90，AEAFEADCAF90QEADAED90CAFAED在△ACF和VEDACAFACFEDAAFVACF≌VEDAAASCFADa1，ACDE33aF32,4a QF324a3 解得a6或a1（舍去 12∴E6,2 25（VABC内接于eOBC为eO直径，∠BAC的平分线交eODBDCDD作eOAC的延长线交于点P．(1)DP∥BC(2)AB6AC8PC【答案】(1)(2)CP3（1）连接ODBC是eO直径，得BAC90，进而得BODBAC90ODP90DPBC（2）BC10，由角平分线的性质推出BODCODBDCD

，再证明△ABD∽△DCPABBD265265

55（1）证明：如图，连接OD∵BC是eO∴BACAD平分∠BAC∴BAC2BAD∵BOD2BAD∴BODBAC90∵PD是eO∴ODP90∴ODPBOD（2）解：∵BC是eO∴BDCBAC90在Rt△ABCAB6AC862∴BC62AD平分∠BAC∴BADCAD∴BODCOD∴BDCD在Rt△BCDBD2CD2BC22∴BDCD 2∴ACBP∵ACBADB∴ADBP∵ABDC内接于eO∴ABDACD180∴DCPABD∴△ABD∽△DCP655∴ABBD， 655 ∴CP25326（100n秒的联合观测，观测完毕后两气球释放部分气体，以相同速度降落至m 米/秒，n 秒AB所在直线的函数解析式（x的取值范围【答案】y5x63971 551009A(1655利用待定系数法分别求得线段OBMNAN所在直线的函数解析式，再分三种情况讨论，（1）解：由题意得气球甲的速度为m100254（米/秒n402515（秒．Q气球乙的速度为551095（米秒25916（秒∴A(16,55)ABykxb16kb 25kbk解得m25ABy5x25（3）由题意M(0,10)N(955B设直线OByk1x25k1100，解得k1∴线段OBy4x设线段MNyk2xb2，把M(0,10)N(955)代入，得b29k2b2

k2，解得 线段MNy5x10；ANy55，当0x94x5x1016，x6x26（舍去；当9x164x5516x71x39 当16x254x5x2516，x9（舍去