图像自适应模糊阈值分割方法研究

图像自适应模糊阈值分割方法研究摘要图像分割算法的研究已有几十年的历史，许多科学家为此付出了巨大的努力。图像分割是图像辨认和图像理解的基本前提，图像分割质量的好坏直接影响后续图像解决的效果，因此图像分割的作用是至关重要的。图像分割是从输入图像中提取目的或感爱好区域的过程，是目的检测和辨认过程中的重要环节。对图像进行分割的方法有多种，现有的方法重要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边沿的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。由于图像的边沿、区域、纹理等的定义存在模糊性，图像自身就是一直适合于模糊数学解决的去模糊过程—使分割出来的图像模糊率最小。本次课题基于阈值的分割方法，引入了模糊阈值的概念,通过计算图像的模糊率或模糊熵来选取模糊阈值，在此基础上，依靠图像灰度的记录特性初步拟定阈值搜索范围，提出一种改善方案，进而得到从属函数的窗宽，从而达成自适应模糊阈值图像分割。因此本次课题针对模糊阈值法在图像分割应用中的难点和原理进行分析和讨论，并找出可行的解决方案和应用。关键词：图像解决；阈值化；从属度；直方图；图像像素ABSTRACTThesegmentationalgorithmhasbeenforseveraldecades,manyscientistshavetopayatremendouseffort.Imagesegmentationisthebasicpremiseoftheimagerecognitionandimageunderstanding,imagesegmentationqualityofadirectimpactontheeffectofsubsequentimageprocessing,imagesegmentationiscrucial.Imagesegmentationisheprocesstargetregionofinterestextractedfromtheinputimageisanimportantstepinthetargetdetectionandidentificationprocess.Thereareseveralwaysofimagesegmentation,theexistingmethodismainlydividedintothefollowingcategories:threshold-basedsegmentationmethods,region-basedsegmentationmethod,theedge-basedsegmentationmethodbasedonaparticulartheoryofthesegmentationmethod.

Definitionofambiguityduetotheedgeoftheimagearea,texture,etc.,theimageitselfhasbeensuitableforthedefuzzificationprocessinfuzzymathematicsprocessing-segmentationofimageblurminimum.Thesubjectofathreshold-basedsegmentationmethod,theintroductionoftheconceptoffuzzythresholdtoselectthefuzzythresholdbycalculatingtheimageofthefuzzyrateoffuzzyentropy,andonthisbasis,relyingonthestatisticalpropertiesoftheimagegrayinitiallytodeterminethethresholdsearchrange,animprovedprogram,andthenthemembershipfunctionofwindowwidth,soastoachievetheadaptivefuzzythresholdsegmentation.Thesubjectofdifficultyandprinciplesofthefuzzythresholdinimagesegmentationapplicationsforanalysisanddiscussion,andtoidentifyfeasiblesolutionsandapplications.

Keywords：Imageprocessing;threshold;membership;histogram;pixels目录第一章 绪论 11.1 概述 11.2 图像分割研究的发展与现状 11.2.1 图像分割技术研究的发展 11.2.2 图像分割技术的展望 21.3 本文研究意义与重要内容 31.3.1 本文的研究意义 31.3.2 本文的重要内容 3第二章 模糊阈值原理 42.1 概述 52.2 模糊阈值分割法的原理 52.2.1 模糊阈值分割法的基本原理 52.2.2 图像分割法的种类 62.3 模糊阈值分割法与从属度 62.3.1 从属度函数的基本原理 72.3.2 模糊阈值与从属度的关系 8第三章 自适应模糊阈值 93.1 概述 103.2 模糊阈值的自适应分割法 113.2.1 自适应窗宽的选取 113.2.2 直方图变换新方法 12第四章 图像模糊阈值分割的程序实现 134.1 概述 134.2 visualc++简介 144.3 模糊阈值分割算法程序 15第五章 模糊阈值分割研究与实验分析 165.1 概述 175.2单阈值分割实验185.3多阈值分割实验195.4自适应阈值20结束语 20绪论概述随着科学技术的迅猛发展，图像解决和分析逐渐形成了自己的科学体系，不断有新的解决方法出现，图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，也是图像解决发展史中了一个复杂的问题。数字图像解决这门新兴学科随着全球数字化和现代信息技术的进一步完善中得到了广泛的应用，它成为心理学、生理学、计算机科学等诸多领域内的学者们研究视觉感知的有效工具，并展示出了广阔的前景。在图像解决中，图像分割是出现解决与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要的领域之一，它是图像视觉分析和模式辨认的重要前提。数字图像目的分割与提取是数字图像解决和计算机视觉领域中一个备受关注的研究分支。由于在目的分割与提取过程中可以运用大量的数字图像解决的方法，加上其在计算机视觉、模式辨认等领域中的广泛应用，都吸引了众多研究者的注意。相信对这一问题的进一步研究不仅会不断完善对这一问题的解决，并且必将推动模式辨认、计算机视觉、人工智能等计算机科学分支的发展。图像分割和边沿检测的问题在近二十年中得到了广泛的关注和长足的发展，国内外很多研究人士提出了很多方法，在不同的领域取得了一定的成果。但是对于寻找一种可以普遍合用于各种复杂情况的准确率很高的分割和检测算法，尚有很大的探索空间。几十年前，图像解决大多数由光学设备在模拟模式下进行。由于这些光学方法自身所具有的并行特性，至今他们仍然在很多应用领域占有核心地位，例如全息摄影。但是由于计算机速度的大幅度提高，这些技术正在迅速的被数字图像解决方法所替代。从通常意义上讲，数字图像解决技术更加普适、可靠和准确。比起模拟方法，它们也更容易实现。专用的硬件被用于数字图像解决，例如，基于流水线的计算机体系结构在这方面取得了巨大的商业成功。今天，硬件解决方案被广泛的用于视频解决系统，但商业化的图像解决任务基本上仍以软件形式实现，运营在通用个人电脑上。

图像分割研究的发展与展望图像分割技术研究的发展图像分割在国内外发展了几十年，取得了很多研究成果，许多研究图像的机构、公司都把图像分割作为一个问题单独的进行相应的研究，提出了许多经典的分割方法。阈值分割方法的历史可追溯到近40年前,现已提出了大量算法.对灰度图像的取阈值分割就是先拟定一个处在图像灰度取值范围之中的灰度阈值,然后将图像中各个象素的灰度值都与这个阈值相比较,并根据比较结果将相应的象素分为两类.这两类象素一般分属图像的两类区域,从而达成分割的目的.从该方法中可以看出,拟定一个最优阈值是分割的关键.现有的大部分算法都是集中在阈值拟定的研究上.阈值分割方法根据图像自身的特点,可分为单阈值分割方法和多阈值分割方法;也可分为基于象素值的阈值分割方法、基于区域性质的阈值分割方法和基于坐标位置的阈值分割方法.若根据分割算法所有的特性或准则,还可以分为直方图与直方图变换法、最大类空间方差法、最小误差法与均匀化误差法、共生矩阵法、最大熵法、简朴记录法与局部特性法、概率松驰法、模糊集法、特性空间聚类法、基于过渡区的阈值选取法等。最近,徐蔚然等人提出了基于语法、语义信息的多滤波集成边沿检测方法。该方法把图像灰度分布的形式所包含的边界信息当作是语义信息,把不同滤波器所提取出的灰度分布形式的信息当作是语法信息,然后从语法信息出发,按一定的逻辑推出不同种类的边界,最后用模糊逻辑得出符合实际需要的边沿检测结果.宋焕生等人提出了多尺度脊边沿方法。该方法运用Mallat算法,对图像进行二进度小波分解,然后计算出在二进尺度空间的多尺度脊边沿及强度,最后通过脊边沿跟踪、滤波和小波反变换,得到分割结果.张静等人提出了行扫描空间带通滤波法,是在总结前人理论和实验结果的基础上提出的一种边沿提取新方法,对电视图像的自动跟踪辨认有很好的效果.殷德奎等人提出了基于多分辨分析的多模板边沿提取方法,根据图像边沿灰度阶跃噪声在不同分辨率层次上表现出来的相关性质,合理地拟定检测规划并推断出边沿.此方法合用于复杂噪声环境和宽分割阈值下的边沿定位.王宇生等人提出了基于积分变换的边沿检测算法,该方法引入了灰度尺度和空间尺度,将图像变为表达象素点互相吸引的向量场,从而将边沿检测问题转化为在向量场中寻找相分离向量的问题.梁毅军等人提出了用BD模型检测边沿的方法,证明了BD模型是GD模型的快速算法,并且取得的效果和用GD模型取得的效果是同样的.杨恒等人提出了基于图像信息测度(EIM)的多尺度边沿检测方法,该方法运用EIM能自适应地调整多尺度边沿检测中的滤波度参数,克服了传统图像信息定义的缺陷,使该方法具有较好的抗噪声和检测结果.周凌翔等人提出了结合信噪比与定位精度的新的边沿检测准则,导出了满足最佳性质的算子,运用该算子进行边沿检测,取得了较好的效果.CGALAMBOS等人提出了哈夫变换的改善算法,运用角度信息来控制选择和分派象在同一直线上的过程,使分割效果优于标准哈夫变换的同时,大大减少了计算量。图像分割技术的展望虽然近年来研究成果越来越多，但由于图像分割自身所具有的难度，使研究没有大的突破性的进展。仍然存在的问题重要有两个：其一是没有一种普遍使用的分割算法；其二是没有一个好的通用的分割评价标准。从图像分割研究的历史来看，可以看到对图像分割的研究有几个明显的趋势：一是对原有算法的不断改善.二是新方法、新概念的引入和多种方法的有效综合运用。人们逐渐结识到现有的任何一种单独的图像分割算法都难以对一般图像取得令人满意的分割效果，因而很多人在把新方法和新概念不断的引入图像分割领域的同时，也更加重视把各种方法综合起来运用.在新出现的分割方法中，基于小波变换的图像分割方法就是一种很好的方法。三是交互式分割研究的进一步。由于很多场合需要对目的图像进行边沿分割分析,例如对医学图像的分析，因此需要进行交互式分割研究。事实证明，交互式分割技术有着广泛的应用。四是对特殊图像分割的研究越来越得到重视。目前有很多针对立体图像、彩色图像、多光谱图像以及多视场图像分割的研究，也有对运动图像及视频图像中目的分割的研究，尚有对深度图像、纹理图像、计算机断层扫描(CT)、磁共振图像、共聚焦激光扫描显微镜图像、合成孔雷达图像等特殊图像的分割技术的研究.相信随着研究的不断进一步，存在的问题会不久得到圆满的解决。本文研究意义与重要内容本文的研究意义在一幅图像中，人们经常只对其中的部分目的感爱好，这些目的通常占据一定的区域，并且在某些特性（如灰度、轮廓、颜色和纹理等）上和临近的图像有差别。这些特性差别也许非常明显，也也许很细微，以至肉眼察觉不出来。随着计算机图像解决技术的发展，使得人们可以通过计算机来获取和解决图像信息。图像辨认的基础是图像分割，其作用是把反映物体真实情况的、占据不同区域的、具有不同特性的目的区分开来，并形成数字特性。图像分割是图像辨认和图像理解的基本前提环节，图像分割质量的好坏直接影响后续图像解决的效果，甚至决定其成败，因此，图像分割的作用是至关重要的。本文的重要内容本文在研究目前图像模糊阈值分割方法的基础上，提出了一种通用的自适应图像模糊阈值分割法，该方法克服了目前方法所存在的窗口宽度自动选取困难的问题，在预先给定从属函数和图像像素类别数的情况下，实现了窗宽的自动选取。同时，针对用模糊阈值方法难于分割的具有单峰或双峰差别很大的直方图的图像，结合两种通用的直方图变换技术，提出了一种新的直方图变换方法，对变换后的直方图，运用自适应模糊阈值分割法可以实现有效的分割。最后分别针对图像的单阈值分割和多阈值分割问题，对本文提出的自适应模糊阈值法进行了具体验证，运用visualc++软件进行仿真实验，对一组图像进行目的提取，对各种方法进行对比。模糊阈值原理概述图像模型：假设图像由具有单峰灰度分布的目的和背景组成，在目的或背景的内部相邻像素的灰度值是高度相关的，但是在目的和背景的交界处两边的灰度值上有很大的差别。图像分割是指通过某种方法，图像分割是指通过某种方法，使得画面场景被分为“目的物”非目的物”两类,分为“目的物”及“非目的物”两类,即将图像的像素变换为黑、白两种。像素变换为黑、白两种。图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目的物与其背景灰度特性上目的物与其背景在用图像中要提取的目的物与其背景在灰度特性上的差异，的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域目的和背景)的组合，选取一个合适的阈值合适的阈值，(目的和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以拟定图像中每个象素点应当属于目的还是背景区从而产生相应的二值图像。第二章重要是介绍模糊原理，涉及模糊阈值分割法与从属度。2.2模糊阈值分割法的原理2.2.1 1.模糊阈值分割法的基本原理设图像X大小为MN，有L级灰度（0~L-1），(X)是定义在L级灰度上的从属函数，若象素(m,n)灰度为xmn，则从属度为(xmn),m=1~M,n=1~N，表达象素(m,n)具有明亮特性的限度，图像X的模糊率(X)及模糊熵E(X)均是对图像的模糊性度量，其定义如下：模糊率（2-1）模糊熵（2-2）式（2-2）中Shannon函数（2-3）当(xmn)=0.5时，(X)与E(X)取最大值；偏离该值时，(X)与E(X)取值下降，令h(k)为图像X中灰度取k的象素个数，将式（2-1）与式（2-2）写为如下形式模糊率（2-4）模糊熵（2-5）其中（2-6）通过计算模糊率(X)来选取阈值，运用模糊熵E(X)也能得出同样结论。2.2.2图像分割法的种类典型的图像分割方法有阈值法，边沿检测法，区域法。分析各种图像分割方法可以发现，它们分割图像的基本依据和条件有以下4方面:(l)分割的图像区域应具有同质性，如灰度级别相近、纹理相似等;(2)区域内部平整，不存在很小的小空洞;(3)相邻区域之间对选定的某种同质判据而言，应存在显著差异性;(4)每个分割区域边界应具有齐整性和空间位置的准确性。现有的大多数图像分割方法只是部分满足上述判据。假如加强分割区域的同性质约束，分割区域很容易产生大量小空洞和不规整边沿:若强调不同区域间性质差异的显著性，则极易导致非同质区域的合并和故意义的边界丢失。不同的图像分割方法总有在各种约束条件之间找到适当的平衡点。基于阈值的分割方法全局阈值是指整幅图像使用同一个阈值做分割解决，合用于背景和前景有明显对比的图像。它是根据整幅图像拟定的：T=T(f)。但是这种方法只考虑像素自身的灰度值，一般不考虑空间特性，因而对噪声很敏感。常用的全局阈值选取方法有运用图像灰度直方图的峰谷法、最小误差法、最大类间方差法、最大熵自动阈值法以及其它一些方法。在许多情况下，物体和背景的对比度在图像中的各处不是同样的，这时很难用一个统一的阈值将物体与背景分开。这时可以根据图像的局部特性分别采用不同的阚值进行分割。实际解决时，需要按照具体问题将图像提成若干子区域分别选择阈值，或者动态地根据一定的邻域范围选择每点处的阈值，进行图像分割。这时的阈值为自适应阈值。阈值的选择需要根据具体问题来拟定，一般通过实验来拟定。对于给定的图像，可以通过度析直方图的方法拟定最佳的阈值，例如当直方图明显呈现双峰情况时，可以选择两个峰值的中点作为最佳阈值。图2-1（a）全局阈值（b）自适应阈值基于区域的分割方法区域生长和分裂合并法是两种典型的串行区域技术，其分割过程后续环节的解决要根据前面环节的结果进行判断而拟定。区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。具体先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，然后将种子像素周边邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素(根据某种事先拟定的生长或相似准则来鉴定)合并到种子像素所在的区域中。将这些新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被涉及进来。这样一个区域就长成了。区域生长需要选择一组能对的代表所需区域的种子像素，拟定在生长过程中的相似性准则，制定让生长停止的条件或准则。相似性准则可以是灰度级、彩色、纹理、梯度等特性。选取的种子像素可以是单个像素，也可以是包含若干个像素的社区域。大部分区域生长准则使用图像的局部性质。生长准则可根据不同原则制定，而使用不同的生长准则会影响区域生长的过程。图2-2脑部图像和区域生长法分割的结果区域生长法的优点是计算简朴，对于较均匀的连通目的有较好的分割效果。它的缺陷是需要人为拟定种子点，对噪声敏感，也许导致区域内有空洞。此外，它是一种串行算法，当目的较大时，分割速度较慢，因此在设计算法时，要尽量提高效率。区域分裂合并区域生长是从某个或者某些像素点出发，最后得到整个区域，进而实现目的提取。分裂合并差不多是区域生长的逆过程：从整个图像出发，不断分裂得到各个子区域，然后再把前景区域合并，实现目的提取。分裂合并的假设是对于一幅图像，前景区域由一些互相连通的像素组成的，因此，假如把一幅图像分裂到像素级，那么就可以鉴定该像素是否为前景像素。当所有像素点或者子区域完毕判断以后，把前景区域或者像素合并就可得到前景目的。在这类方法中，最常用的方法是四叉树分解法(如图3所示)。设R代表整个正方形图像区域，P代表逻辑谓词。基本分裂合并算法环节如下：图2-3四叉树分割后的图像对任一个区域，假如H(Ri)=FALSE就将其分裂成不重叠的四等份；对相邻的两个区域Ri和Rj，它们也可以大小不同（即不在同一层），假如条件H(Ri∪Rj)=TRUE满足，就将它们合并起来。假如进一步的分裂或合并都不也许，则结束。分裂合并法的关键是分裂合并准则的设计。这种方法对复杂图像的分割效果较好，但算法较复杂，计算量大，分裂还也许破坏区域的边界。基于边沿的分割方法图像分割的一种重要途径是通过边沿检测，即检测灰度级或者结构具有突变的地方，表白一个区域的终结，也是另一个区域开始的地方。这种不连续性称为边沿。不同的图像灰度不同，边界处一般有明显的边沿，运用此特性可以分割图像。图像中边沿处像素的灰度值不连续，这种不连续性可通过求导数来检测到。对于阶跃状边沿，其位置相应一阶导数的极值点，相应二阶导数的过零点(零交叉点)。因此常用微分算子进行边沿检测。常用的一阶微分算子有Roberts算子、Prewitt算子和Sobel算子，二阶微分算子有Laplace算子和Kirsh算子等。在实际中各种微分算子常用社区域模板来表达，微分运算是运用模板和图像卷积来实现。这些算子对噪声敏感，只适合于噪声较小不太复杂的图像。由于边沿和噪声都是灰度不连续点，在频域均为高频分量，直接采用微分运算难以克服噪声的影响。因此用微分算子检测边沿前要对图像进行平滑滤波。LoG算子和Canny算子是具有平滑功能的二阶和一阶微分算子，边沿检测效果较好，如图4所示。其中loG算子是采用Laplacian算子求高斯函数的二阶导数，Canny算子是高斯函数的一阶导数，它在噪声克制和边沿检测之间取得了较好的平衡。图2-4边沿检测结果(a)LoG算子(b)Canny算子2.3模糊阈值分割法与从属度2.3.1从属度函数的基本原理从属度函数是模糊控制的应用基础,对的构造从属度函数是能否用好模糊控制的关键之一。从属度函数的拟定过程,本质上说应当是客观的,但每个人对于同一个模糊概念的结识理解又有差异,因此,从属度函数的拟定又带有主观性。从属度函数的确立目前还没有一套成熟有效的方法,大多数系统的确立方法还停留在经验和实验的基础上。对于同一个模糊概念,不同的人会建立不完全相同的从属度函数,尽管形式不完全相同,只要能反映同一模糊概念,在解决和解决实际模糊信息的问题中仍然殊途同归。从属度属于模糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否认，而是以一个模糊集合来表达。2.3.2模糊阈值与从属度的关系模糊阈值法的求解过程是预先设定窗宽c，通过改变q，使从属函数(x)在灰度区间[0,L-1]上滑动，再通过计算模糊率q(X)，以获得模糊率曲线。该曲线的谷点，即是使q(X)取极小值的参数q，也就是待分割图像的阈值。由于q在灰度区间上是遍历的，当取值不同时才影响模糊率曲线，进而影响阈值选取，所以c的大小对分割结果的好坏起决定作用。由图2-1可见，c取值越小，曲线越陡峭，当其作用于h(k)所得到的模糊率曲线在灰度直方图的谷点就也许出现振荡，从而产生假阈值；取值越大，(x)曲线越平坦，在模糊率曲线上就也许会平滑掉直方图上的谷点，选成阈值丢失。如何对的选取窗宽c，历来是人们关心的问题，当窗宽敞于直方图上两峰间的距离时，在上就也许会丢掉其间的谷点，反之必能求出与该谷点相应的阈值；窗宽c小于两峰间距离时，必然存在最小模糊率，因而可取得对的阈值，若窗宽c大于两峰间的距离时，则不能保证能求出对的阈值。阈值不仅与从属函数窗宽有关，还与从属函数的分布特性有关。仅当从属函数(x)满足边界条件h1(x)、h2(x)和对称性条件(x)=1-(c-x)，0<x<c（c为窗宽）时，模糊阈值法才合用。当从属函数(x)集中分布于窗口的左端、右端、两端或窗口中央的某个小邻域时不满足边界条件，即使窗宽c小于直方图上两峰间的距离也也许求出假阈值。同时指出S函数满足边界函数和对称性条件。所以选取S函数作为从属函数。x图x图2-5从属函数的边界条件ch2(x)h1(x)1/43/43c/401c/4（2-7）(2-8)自适应模糊阈值分割法概述在第二章中介绍了模糊阈值的原理和从属度的概念。这一章重点对自适应窗宽和直方图变化作出分析和介绍。自适应模糊阈值分割法3.2.1自适应窗宽的选取Yesc=cYesc=c+2No开始输入图像像素类别数，设定初始窗宽c=4计算各灰度级下的模糊率，获取曲线极小值点数nn=-1？结束图3-1自适应窗宽选取流程通过上述分析，从式（2-4）可以看出，模糊阈值分割的实质是对图像直方图进行加权平均，平滑后的直方图即为模糊率曲线，其极小值相应于分割阈值，显然，当图像像素的类别数事先知道后，通过加权平滑后得到的模糊率曲线应当有-1个极小值点。所以，可以通过判断模糊率曲线的极小值点数目是否等于-1来实现模糊阈值法的窗宽自动选取。其具体选取方法为：=1\*GB3①一方面设定窗宽c的初始值为最小值4；=2\*GB3②按给定的从属函数和拟定的窗宽进行计算得到模糊率曲线；=3\*GB3③判断曲线的极小值点数目n，假如n=-1，则停止，此时相应窗宽c即为所选取的最佳窗宽；假如n>-1，则c=c+2，返回=2\*GB3②继续计算。其计算流程如图3-1。上述计算对直方图呈明显双峰的图像比较合适，但是当图像中目的较小或较少时，直方图上将表现不出明显的双峰，此时，双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦，甚至为明显的单峰情形。假如直接用图像的原始直方图来进行模糊阈值分割，必将导致分割失败。究其因素，在于模糊阈值分割法的本质是对图像直方图进行加权平滑，取模糊率曲线上的极小值来获取分割阈值。所以图像直方图假如表现不出明显的谷，那么平滑后所得到的模糊率曲线也必将很难找到相应于原始直方图中的谷。因此，为了让模糊阈值分割法能适应小目的图像的分割，使其分割性能更加稳健，必须要对原始直方图进行一定的变换解决，使在原始直方图上的谷充足表现出来。3.2.2直方图变换新方法该方法不是直接选取阈值,而是对灰度直方图进行变换,使其具有更深的波谷和更尖的波峰,然后再运用双峰法得到最优阈值。这种方法的一个共同特性是根据像素点的局部特性,对其进行灰度级的增强或减弱的变换。这种方法假设图像由目的和背景组成,并且目的和背景灰度直方图都是单峰分布。事实上，直方图变换法也是一种图像阈值分割法，其基本思想就是运用像素邻域的局部性质变换原始的直方图为一个新的直方图。这个新的直方图与原直方图相比，或者峰之间的谷更深了，或者谷转变为峰，从而更易检测了。一般对于前一种情形，可以计算一个加权的直方图，其中赋予具有低梯度值像素的权大些；对于后一种情形，也可以计算一个加权直方图，但是此时赋给具有高梯度值像素的权重要大些，例如可用每个像素的梯度值作为该像素的权值。本文通过具体研究发现，对于具有双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦，甚至为明显的单峰情形直方图的图像，用上述两种单一直方图变换方法均很难满足规定。为此，本文结合两种变换方法提出一种新的直接方图变换方法。事实上，当直方图的双峰差别很大，峰间的谷很宽或仅为单峰时，第一种变换方法可以使峰间的谷更深，但是对峰的大小无影响而运用第二种直方图的变换方法，可以使峰间的宽谷表现出峰。为此本文结合两种直方图的变换方法，一方面用第一种方法使原始直方图的谷变深，并对变换后的直方图归一化；然后用第二种变换方法使峰间的宽谷表现出峰来，同样对变换后的直方图作归一化解决；最后将两种方法得到的直方图相加得到新的直方图，并作归一化解决。显然最后得到的直方图具有双峰特性，对该直方图进行模糊阈值分割，必将能得到对的的分割阈值。设原始直方图为h(k)，归一化为H(k)，k=0~L-1；第一种方法变换后得到直方图hb1(k)，归一化为Hb1(k)，k=0~L-1；第二种方法变换后得到直方图hb2(k)，归一化为Hb2(k)，k=0~L-1；最后得到新的直方图hb0(k)，归一化为Hb0(k)，k=0~L-1。所以，设图像X大小为MN，并用f(i,j)表达(i,j)处的灰度值，则(3-1)(3-2)(3-3)其中e(j,k)可由梯度边沿算子得到，在此采用形态差分算子，取结构元素为33方阵，即(3-4)g{e(i,j)}为一单调下降函数：。将hb1(k)和hb2(k)归一化后得到Hb1(k)和Hb2(k)，最后得到的新的变换直方图为(3-5)将hb0(k)归一化后得到新的变换后的归一化直方图Hb0(k)。即为变换后得到的新直方图。图像模糊阈值分割法的程序实现概述在第二章和第三章，讲述了图像模糊阈值分割的原理，这一章要叙述的就是这些算法的实现。这里是使用visualc++语言编程实现的。这一章的结构是这样的，一方面简朴介绍了visualc++语言，然后介绍了用户界面的设计，以及图像分割的算法程序。在第三节、第四节分别介绍了图像分割算法程序。visualc++简介VisualC++是Microsoft公司的VisualStudio开发工具箱中的一个C++程序开发包。VisualStudio提供了一整套开发Internet和Windows应用程序的工具，涉及VisualC++,VisualBasic,VisualFoxpro,VisualInterDev,VisualJ++以及其他辅助工具，如代码管理工具VisualSourceSafe和联机帮助系统MSDN。VisualC++包中除涉及C++编译器外，还涉及所有的库、例子和为创建Windows应用程序所需要的文档。

从最初期的1.0版本，发展到最新的6.0版本，VisualC++已有了很大的变化，在界面、功能、库支持方面都有许多的增强。最新的6.0版本在编译器、MFC类库、编辑器以及联机帮助系统等方面都比以前的版本做了较大改善。VisualC++一般分为三个版本:学习版、专业版和公司版，不同的版本适合于不同类型的应用开发。实验中可以使用这三个版本的任意一种。VisualC++作为一个主流的开发平台一直深受编程爱好者的爱慕，但是很多人却对它的入门感到难于上青天，究其因素重要是大家对他错误的结识导致的，严格的来说VisualC++不是门语言，虽然它和C++之间有密切的关系,假如形象点比方的话，可以C++看作为一种”工业标准”，而VC++则是某种操作系统平台下的”厂商标准”,而”厂商标准”是在遵循”工业标准”的前提下扩展而来的。VisualC++应用程序的开发重要有两种模式，一种是WINAPI方式，另一种则是MFC方式，传统的WINAPI开发方式比较繁琐，而MFC则是对WINAPI再次封装，所以MFC相对于WINAPI开发更具有效率优势，但为了对WINDOWS开发有一个较为全面细致的结识，笔者在这里还是以讲解WINAPI的相关内容为主线。

要想学习好VisualC++必须具有良好的C/C++的基础，必要的英语阅读能力也是必不可少的，由于大量的技术文档多以英文形式发布。

VisualC++6.0以拥有“语法高亮”，自动编译功能以及高级除错功能而著称。比如，它允许用户进行远程调试，单步执行等。尚有允许用户在调试期间重新编译被修改的代码，而不必重新启动正在调试的程序。其编译及创建预编译头文献(stdafx.h)、最小重建功能及累加连结(link)著称。这些特性明显缩短程序编辑、编译及连结的时间花费，在大型软件计划上特别显著。4.3自适应模糊阈值分割法算法程序段注释CVolumeDoc.cpp读工MO文献;voidCVolumeDoc::OnFileOpenImO()进行阂值分割;voidCVolumeDoc::OnFg(){//TODO:Addyourcommandhandlercodehere//进行所有阂值分割//对显示在窗口12部分数据进行分割mitkThresholdSegmentationFilter*filter=newmitkThresholdSegmentationFilter;CDialogldlg;if(dlg.DoModal()==工DOK){filter-}SetLowThreshValue(dlg.m_low);filter->SetHighThreshValue(dlg.m_high);if(mVolume二二NULL)return;filter->Set工nput(m_Volume);if(!filter->Run())return;this-}clearOutVolume()OutputVolume=filter一>GetOutput();OutputVolume-}AddReference();filter->Delete();UpdateAllViews(NULL);软件是基于阂值分割法，运用像素值来进行提取“感爱好部位”，具有速度快，效果好等优点。相对于单阂值分割，多阂值分割有着诸多优势。当存在突发噪声等因素或背景灰度变化较大时，整幅图像不存在合适的单一阂值，这时可以运用多阂值算法将图像分割为多个目的区域和背景。该技术可以被应用于很多领域，例如，在红外技术应用中，红外无损检测中红外热图像的分割，红外成像跟踪系统中目的的分割;在医学应用中，血液细胞图像的分割，CT,磁共振图像的分割等等。但是，此种方法并不能适应所有领域，所以有一定的局限性和针对性。对像素变化太小的图像，效果不好，不易使用。阈值法的优点是计算简朴，速度快，易于实现。特别是对于不同类的物体灰度值或其他特性值相差很大时，能很有效地对图像进行分割。阈值法的缺陷是当图像中不存在明显的灰度差异或灰度值范围有较大的重叠时，分割效果不抱负。并且阈值法仅仅考虑图像的灰度信息而没有考虑图像的空间信息，致使阈值法对噪声和灰度不均匀十分地敏感。在实际应用中，阈值法通常与其他方法结合使用。阈值分割法是简朴地用一个或几个阈值将图像的直方图提成几类,图像中灰度值在同一个灰度类内的象素属干同一个类。其过程是决定一个灰度值,用以区分不同的类,这个灰度值就叫做“阈值”。它可以分为全局阈值分割和局部阈值分割。所谓全局阈值分割是运用运用整幅图像的信息来得到分割用的阈值,并根据该阈值对整幅图像进行分割而局部阈值分割是根据图像中的不同区域获得相应的不同区域的阈值,运用这些阈值对各个区域进行分割,即一个阈值相应相应的一个子区域,这种方法也称适应阈值分割。阈值法是一种简朴但是非常有效的方法,特别是不同物体或结构之间有很大的强度对比时,可以得到很好的效果它一般可以作为一系列图像处理过程的第一步。它一般规定在直方图上能得到明显的峰或谷,并在谷底选择阈值。如何根据图像选择合适的阈值是基于阈值分割方法的重点所在,也是难点所在。它的重要局限是,最简朴形式的阈值法只能产生二值图像来区分两个不同的类。此外,它只考虑象素自身的值,一般都不考虑图像的空间特性,这样就对噪声很敏感它也没有考虑图像的纹理信息等有用信息,使分割效果有时不能尽如人意。模糊阈值分割研究与实验分析概述在研究目前图像模糊阈值分割方法的基础上，提出了一种通用的自适应图像模糊阈值分割法。该方法克服了目前方法所存在的窗口宽度自动选取困难的问题，在预先给定从属函数和图像像素类别数的情况下，实现了窗宽的自动选取。同时，钊一刘一用模糊阈值方法难于分割的具有单峰或双峰差别很大的直方图的图像，结合两种通用的直方图变换技术，提出了一种新的直方图变换方法，刘一变换后的直方图，运用自适应模糊阈值分割法可以实现有效的分割。在这一章中，重要的内容分为两个部分：第一部分，单阈值分割实验；第二部分，多阈值分割实验。5.2单阈值分割实验为了说明本文提出的自适应模糊阈值分割方法的有效性，下而将钊一对具有不同特点的真实图像加以具体讨论.为此，本文选择了二幅有代表性的磨粒图像(其中的日标代表机械磨损微粒，为图像的低灰度区域)，分别如图5-1(a)、图5-2(a)和图5-3(a)所示，其原始直方图分别如图5-1(b)、图5-2(b)和图5-3(b)所示。不难看出，磨粒图像的日标在整幅图中所占的比例较大，直方图有明显的双峰;磨粒图像5-2较小，直方图双峰差别很大，目_峰间的谷很宽;磨粒图像5-3最小(已达成1%以下)，直方图已表现出明显单峰。图5-1(c)、图5-2(c)和图5-3(c)分别为磨粒图像1,2和3按本文方法变换后的直方图.从图中不难看出，对于明显双峰的直方图，变换后仍能保持其峰间谷，但是变换后直方图的双峰性较原直方图要差;但是对于无明显双峰或单峰直方图，变换后在单峰的根部将产生明显的谷，直方图将呈现明显的双峰。图5-1(d),图5-2(d)和图5-3(d)分别为对变换后的直方图进行计算得到的模糊率曲线，其中对磨粒图像1,2和3的自适应窗宽分别为68,34,12.显然，从模糊率曲线上很容易得到其极小值点从而得到图像的分割阂值。图5-1(e),(f)、图5-2(e),(f)和图5-3(e),(f)分别为用原始直方图和变换直方图对磨粒图像1,2,3的分割结果。从图中可以看到，在原始直方图上运用模糊阂值法分割时，对于明显双峰直方图(磨粒图像1)，可以实现对的分割;对于双峰差别很大的直方图(磨粒图像2)，在原始直方图上运用模糊阈值法基本能实现有效分割，但此时分割的误差很大，导致了部分日标失落;对于明显单峰的直方图(磨粒图像3)，在原始直方图上运用模糊阂值法则分割失败位口图5-3(e)，磨粒日标所有失落;对比图5-3(f)的分割结果，可见在变换后的直方图上运用模糊阈值法均实现了对的分割。图5-1磨粒图像1图5-2磨粒图像2图5-2磨粒图像2综上所述，可以得出以下两个结论:1）分割实验充足表白了本文提出的自适应模糊阈值分割法不仅可以自动选取窗宽，而目具有很高的分割精度和很强的稳健性;2)可以通过对原始直方图的双峰特性进行判别，对于具有明显双峰特性直方图的图像，则不需进行直方图变换解决，对于具有双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦，甚至为明显的单峰情形直方图的图像，运用本文提出的直方图变换法，则可以得到非常满意的分割效果.5.3多阈值分割实验本文提出的自适应图像模糊阈值分割法不仅合用于单阈值分割的情形，并且同样也可以用于解决多阈值分割问题，上面刘一单阈值分割问题用真实图像进行了具体验证，充足表白了本文方法的有效性。下面将以模拟图像为例，刘一本文方法进行多阈值分割实验，模拟图像的原始图像如图5-4(a)所示，其中图中下面部分的矩形面和椭圆面组成第一类目的像素(低灰度区)，上面的矩形面和椭圆面组成第二类目的像素(中灰度区)，背景为第三类像素(高灰度区)。图5-4(b)为该图像的直方图，从直方图上可以明显地看出三类像素的分布，直方图具有三个明显的峰，分别代表了三类像素.运用本文提出的自适应图像模糊阈值分割法得到两个分割阂值，分别为89和145，自适应窗宽为54。图4(c)为通过本文方法得到的模糊率曲线。图5-4(1）为分割出的第一类像素(像素值小于阂值89)。图5-4(e)为分割出的第二类像素(像素值大于阂值89而小于阂值145)。图5-4(f)为同时分割出的两类像素(像素值小于阂值145)。从分割结果可以看出本文方法实现了多阂值图像的有效分割，从而充足验证了本文提出的自适应图像模糊阈值分割法对分割多阈值图像的有效性。图5-4多阈值模拟图像及运用本文方庆的分制结果5.4自适应阈值自适应阈值在许多情况下，背景的灰度值并不是常数，物体和背景的对比度在图像中也有变化。这时，一个在图像中某一区域效果良好的阈值在其它区域却也许效果很差。此外，当碰到图像中有阴影、突发噪声、照度不均、对比度不均或背景灰度变化等情况时，只用一个固定的阈值对整幅图像进行阈值化解决，则会由于不能兼顾图像各处的情况而使分割效果受到影响。在这些情况下，阈值的选取不是一个固定的值，而是取成一个随图像中位置缓慢变化的函数值是比较合适的。这就是自适应阈值。自适应阈值就是对原始图像分块，对每一块区域根据一般的方法选取局部阈值进行分割。由于各个子图的阈值化是独立进行的，所以在相邻子图像边界处的阈值会有突变，因此应当以采用适当的平滑技术消除这种不连续性，子图像之间的互相交叠也有助于减小这种不连续性。总的来说，这类算法的时间和空间复杂度都较大，但是抗噪能力强，对一些使用全局阈值法不宜分割的图像具有较好的分割效果。结束语图像分割是图像解决与计算机视觉的基本问题之一是图像解决到图像分析的关键环节。随着越来越多人的研究.近年来涌现了许多新理论、新方法。但是没有一种方法能满足所有图像分割领域。在总结国内外最近几年相关学者的论文及其著作的基础上.对图像分割方法进行分类和讨论。在综述其相关方法的同时阐述每类分割方法的特点.对其它研究者在分割方法的选择上有一定的指导作用。本文以对模糊阈值算法