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文档简介
九年级
上册华东师大版初中数学第21章二次根式21.3二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算知识点3二次根式的混合运算基础过关全练1.(2023山东聊城中考)计算:
-3
÷
=
.3解析原式=
÷
=(4
-
)÷
=3
÷
=3.2.(新独家原创)按下图所示的运算程序计算,若输入“3”,则
输出的结果是
.
3解析依题意得,3÷
-
=
-
<1.(
-
)(
+
)=(
-
)(3
+3
)=3(
+
)(
-
)=3×(3-2)=3.3.计算:(1)(2023甘肃兰州中考)
×
-
;(2)(2023甘肃武威中考)
÷
×2
-6
.解析
(1)原式=3
-2
=
.(2)原式=3
×
×2
-6
=12
-6
=6
.4.(整体思想)(2024四川眉山仁寿期中)已知:x=
-3,y=
+3,求值:(1)x+y;(2)x2y+xy2.解析
(1)x+y=
-3+
+3=2
.(2)∵x=
-3,y=
+3,∴xy=(
-3)×(
+3)=1,∴x2y+xy2=xy(x+y)=x+y=2
.5.(2024河南南阳卧龙一模,6,★☆☆)估计(2
+3
)×
的值在
(
)A.4和5之间
B.5和6之间C.6和7之间
D.7和8之间能力提升全练A解析原式=2
×
+3
×
=2+
,∵2<
<3,∴4<2+
<5.6.(2024山西晋城实验中学二模,6,★★☆)计算(
-
)2024×(
+
)2023的结果是(
)A.
+
B.-
-
C.
-
D.
-
C解析原式=(
-
)2023×(
+
)2023×(
-
)=[(
-
)×(
+
)]2023×(
-
)=(-1)2023×(
-
)=-(
-
)=
-
.7.(新考向·开放型试题)(2023山东潍坊中考,11,★☆☆)从-
,
,
中任意选择两个数,分别填在算式(□+○)2÷
里面的“□”与“○”中,计算该算式的结果是
.(只需写出一种结果)
答案不唯一,如
-2
解析答案不唯一,若“□”是-
,“○”是
,则(-
+
)2÷
=(5-2
)÷
=
-2
.8.(2024吉林长春净月实验中学二模,19,★☆☆)计算:(1)(
+
+
)(
-
-
);(2)(一题多解)
÷
-
×
+
.解析
(1)原式=[
+(
+
)][
-(
+
)]=(
)2-(
+
)2=7-(7+2
)=-2
.(2)解法1(先运算,再化简):原式=
-
+
=
-
+
=4-
+2
=4+
.解法2(先化简,再运算):原式=4
÷
-
×2
+2
=4-
+2
=4+
.9.(运算能力)(2024浙江杭州拱墅锦绣育才教育集团月考)阅
读理解题:已知a=
,将其分母有理化.小明同学是这样解答的:a=
=
=2-
.请你参考小明的化简方法,解决如下问题:素养探究全练(1)计算:
;(2)计算:
+
+
+…+
;(3)若a=
,求2a2+8a+1的值.解析
(1)
=
=
-1.(2)原式=
-1+(
-
)+(
-
)+…+(
-
)=
-1=2
-1.(3)a=
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