2024年高中数学专题7-2重难点题型培优检测条件概率与全概率公式学生版新人教A版选择性必修第三册

专题7.2条件概率与全概率公式考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本节内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2024春·河南郑州·高二期末）已知随机事务A，B的概率分别为P(A),P(B)，且P(A)P(B)≠0，则下列说法中正确的是（

）A．P(A|B)<P(AB) B．P(B|A)=P(A|B)C．P(B|A)=P(A|B)P(B)P(A)2．（3分）（2024秋·湖南长沙·高三开学考试）已知A，B分别为随机事务A，B的对立事务，P(A)>0，P(B)>0，则下列说法正确的是（

）A．PB．若PA+PB=1，则C．若A，B独立，则PD．若A，B互斥，则P3．（3分）（2024·高二课时练习）已知市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（

）A．0.665 B．0.56 C．0.24 D．0.2854．（3分）（2024秋·广东广州·高三阶段练习）已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为2:1，货车和客车中途停车修理的概率分别为0.02，0.01，今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为（

）A．0.2 B．0.8 C．0.3 D．0.75．（3分）（2024·全国·高三专题练习）设某芯片制造厂有甲、乙两条生产线均生产5nm规格的芯片，现有20块该规格的芯片，其中甲、乙生产的芯片分别为12块，8块，且乙生产该芯片的次品率为120，现从这20块芯片中任取一块芯片，若取得芯片的次品率为0．08A．15 B．110 C．16．（3分）（2024·河南信阳·高三期末）某车间加工同一型号零件，第一､二台车床加工的零件分别占总数的40%，60%，各自产品中的次品率分别为6%，5%.记“任取一个零件为第i台车床加工(i=1,2)”为事务Ai，“任取一个零件是次品”为事务B，则（

①P(B)=0.054

②PA2B=0.03A．①②④ B．②③④ C．②③ D．①②③④7．（3分）（2024春·广东广州·高三阶段练习）从装有a个红球和b个蓝球的袋中(a，b均不小于2)，每次不放回地随机摸出一球.记“第一次摸球时摸到红球”为A1，“第一次摸球时摸到蓝球”为A2；“其次次摸球时摸到红球”为B1，“其次次摸球时摸到蓝球”为BA．PB1C．PB18．（3分）（2024·全国·高三专题练习）有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为5%，第2，3台加工的次品率均为3%，加工出来的零件混放在一起，第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的15%，25%，60%.随机取一个零件，记A=“零件为次品”，① P(A)=0.033，②i=13③P(B④P(其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2024春·全国·高二期末）下列说法中不正确的是（

）．A．在“A已发生”的条件下，B发生的概率可记作PB．对事务A，B，有PC．若PBA=PB，则事务D．PBA相当于事务A发生的条件下，事务10．（4分）（2024·高二课时练习）在某一季节，疾病D1的发病率为2%，病人中40%表现出症状S，疾病D2的发病率为5%，其中18%表现出症状S，疾病D3的发病率为0.5%，症状S在病人中占60%．则（

）A．随意一位病人有症状S的概率为0.02B．病人有症状S时患疾病D1的概率为0.4C．病人有症状S时患疾病D2的概率为0.45D．病人有症状S时患疾病D3的概率为0.2511．（4分）（2024秋·安徽芜湖·高三期末）有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，现任取一个零件，记事务Ai=“零件为第i台车床加工”i=1,2,3，事务B=“任取一零件为次品”，则（A．PA1C．PB=0.052512．（4分）（2024春·辽宁沈阳·高二阶段练习）有3台车床加工同一型号的零件，第1台车床加工的次品率为0.06，第2台车床加工的次品率为0.05，第3台车床加工的次品率为0.08，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的0.25，0.3，0.45，现从中随意选取1个零件，则（

）A．该零件是由第1台车床加工的次品的概率为0.06B．该零件是次品的概率为0.066C．在取到的零件是次品的前提下，该零件是由第2台车床加工的概率为5D．在取到的零件是次品的前提下，该零件是由第3台车床加工的概率为6三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2024春·全国·高二期末）已知PA=0.3，PBA=0.6，且事务A14．（4分）（2024·浙江·模拟预料）某同学连续两次投篮，已知第一次投中的概率为0.8，在第一次投中的状况下，其次次也投中的概率为0.7，且第一次投不中，其次次投中的概率为0.5，则在其次次投中的条件下，第一次也投中的概率为．15．（4分）（2024春·天津和平·高二期末）市面上某类饮料共有3种品牌A、B、C在售，且均为有奖销售.已知3种品牌A、B、C的市场占有率分别为60%、30%、10%，且3种品牌每瓶的中奖率分别为10%、20%、30%.现从市场上随意购买一瓶，则该瓶饮料中奖的概率为.16．（4分）（2024·全国·高三专题练习）甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球（球除颜色外，大小质地均相同）.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以A1，A2和A3表示由甲箱中取出的球是红球，白球和黑球的事务；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是红球的事务，下列说法正确的序号是①事务A1，A2相互独立；②PA3=15；③P(B)=四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2024春·安徽铜陵·高二阶段练习）一个盒子中有6个白球、4个黑球，从中不放回地每次任取1个，连取2次．求：(1)第一次取得白球的概率；(2)第一、其次次都取得白球的概率；18．（6分）（2024·高二课时练习）（1）已知A与B独立，且P(A|B)=7（2）已知PA=12，PBA=19．（8分）（2024秋·安徽阜阳·高三期末）小明每天去学校有A，B两条路途可供选择，小明上学时随机地选择一条路途.假如小明上学时选择A路途，那么放学时选择A路途的概率为0.6;假如小明上学时选择B路途，那么放学时选择A路途的概率为0.8.(1)求小明放学时选择A路途的概率;(2)已知小明放学时选择A路途，求小明上学时选择B路途的概率.20．（8分）（2024·全国·高三专题练习）两台车床加工同样的零件，第一台出现废品的概率是0.03，其次台出现废品的概率是0.02．加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比其次台加工的零件多一倍．(1)求随意取出1个零件是合格品的概率；(2)假如随意取出的1个零件是废品，求它是其次台车床加工的概率．21．（8分）（2024秋·湖北·高三阶段练习）从有3个红球和3个蓝球的袋中，每次随机摸出1个球，摸出的球不再放回，记Ai表示事务“第i次摸到红球”，i=1(1)求第一次摸到蓝球的条件下其次次摸到红球的概率；(2)记PA1A2A3表示A1，A2，A3（ⅰ）证明：PA（ⅱ）求PA22．（8分）