备考2025届高考物理一轮复习强化训练第三章运动和力的关系专题六动力学问题的模型建构

专题六动力学问题的模型建构1.[斜面模型/2024北京]如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为μ.下列说法正确的是（B）A.斜面对物块的支持力大小为mgsinθB.斜面对物块的摩擦力大小为μmgcosθC.斜面对物块作用力的合力大小为mgD.物块所受的合力大小为mgsinθ解析受力分析→2.[传送带模型/2024辽宁]机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李.如图所示，以恒定速率v1＝0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95m.工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下一件小包袱（可视为质点）.小包袱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8.取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：（1）小包袱相对传送带滑动时加速度的大小a；（2）小包袱通过传送带所需的时间t.答案（1）0.4m/s2（2）4.5s解析（1）对小包袱，由牛顿其次定律有μmgcosα－mgsinα＝ma解得小包袱相对传送带滑动时的加速度大小a＝0.4m/s2.（2）假设小包袱能与传送带共速，则由运动学学问有v2－v1＝at1解得共速前所用的时间t1＝2.5s又v22－v1解得这段时间内小包袱的位移x＝2.75m＜L，故假设成立小包袱与传送带共速后，由于mgsinα＜μmgcosα，故小包袱与传送带共速向下运动，有L－x＝v1t2解得t2＝2.0s则小包袱通过传送带所需的时间t＝t1＋t2＝2.5s＋2.0s＝4.5s.3.[滑块—滑板模型/江苏高考]如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐.A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ.先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下.接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求：（1）A被敲击后获得的初速度大小vA；（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、a'B；（3）B被敲击后获得的初速度大小vB.答案（1）2μgL（2）3μgμg（3）2解析（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA＝μg由匀变速直线运动规律有2aAL＝v解得vA＝2μgL（2）设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F＝3μmg由牛顿运动定律有F＝maB，得aB＝3μg对齐后，A、B所受合外力大小F'＝2μmg由牛顿运动定律有F'＝2ma'B，得a'B＝μg.（3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA则v＝aAt，v＝vB－aBtxA＝12aAt2，xB＝vBt－12aB且xB－xA＝L解得vB＝22μgL4.[斜面模型/2024山东]某粮库运用额定电压U＝380V、内阻R＝0.25Ω的电动机运粮.如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度v＝2m/s沿斜坡匀速上行，此时电流I＝40A.关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零.卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行.已知小车质量m1＝100kg，车上粮食质量m2＝1200kg，配重质量m0＝40kg，取重力加速度g＝10m/s2，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量.求：（1）比例系数k的值；（2）上行路程L的值.答案（1）0.1（2）67185解析（1）以电动机为探讨对象，依据能量守恒定律有UI＝I2R＋Fv代入数据得F＝7400N装满粮食的小车匀速向上运动，有F＋m0g－（m1＋m2）gsinθ－k（m1＋m2）g＝0小车匀速下滑时，有m1gsinθ－km1g－m0g＝0联立解得k