青岛市市北区第四2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年四实验七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1.的倒数是（）A.2023 B. C. D.2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况B.调查央视节目《国家宝藏》的收视率C.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D.调查学校一批白板笔的使用寿命3.新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．据统计，今年春节前后，全国每天的口罩产量为800万件，该数据用科学记数法表示是（）A.80×105件 B.8×106件 C.8×105件 D.0.8×107件4.如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是（）A. B.1 C. D.05.下列说法正确的（）A.连接两点的线段叫做两点之间的距离B.过七边形的一个顶点有5条对角线C.若AC=BC，则C是线段AB中点D.用一个平面去截三棱柱，截面可能是四边形6.数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简的结果是（）A. B. C. D.7.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有现有快递员（）A.5人 B.6人 C.7人 D.8人8.“雪花曲线”是瑞典数学家科赫构造的图案（又名科赫曲线）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段得到图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（）A.243 B.192 C.256 D.768二、填空题（本大题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9.若与同类项，则_______．10.用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如图所示，搭成这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则x+y等于____________．11.2021年5月29日20时55分，中国在文昌航天发射场用长征七号遥三火箭成功发射天舟二号货运飞船，首次实现货运飞船与空间站天和核心舱交会对接，20：55时，时针与分针夹角是_________度．12.直线l上有三点A、B、C，其中，，M、N分别是、的中点则的长度是________．13.每次考试不仅是前段学习情况的检测，更是今后学习的加油站．因而考后分析，总结得失尤为重要．如图，、两名同学用折线统计图分析了各自最近次的数学成绩，由统计图可知，_______同学的进步大．14.将内部长、宽、高分别为10毫米、6毫米、8毫米的长方体瓷盆中的满盆水倒入一个内径20毫米，高为x毫米的空水桶中，液面离盆口还有5毫米，根据题意列出方程________．15.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则为______度.16.我们知道，在三阶幻方中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的．在如图的三阶幻方中已经填入了两个数9和15，则图中最右上角的数n应该是__________三、作图题（本题满分4分）17.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，已知线段a，b，请用尺规作一条线段，使．四、解答题（本题满分68分）18.（1）计算：（2）计算：（3）先化简，后求值：，其中，19.解方程：（1）（2）20.新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级为优秀，级为良好，级为及格，级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？21.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2.6元/立方米计费：月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2.6元/立方米收费，超过部分按4元/立方米计费．设小明家月用水量为x立方米．（1）若小明家四月份用水15立方米，应收水费为________元；当x超过20时，应收水费为________元．（用含x的代数式表示，写化简后的结果）；（2）小明家六月份交水费64元，请帮小明计算一下他家这个月用水量是多少立方米？22.如图，已知，平分，平分．（1）若，求的度数；（2）若，此时________．23.今年“直播带货”受到消费者的追捧和信赖，许多商家和店铺也纷纷开设自己的直播间进行销售．已知某店铺利用“直播带货”销售甲、乙两种商品．该店铺第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该店铺购进甲、乙两种商品各多少件?（2）该店铺第二次购进甲、乙两种商品的进价与第一次相同，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次购进的两种商品都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售?24.问题探究：如图1，2个角的各边相交，第2个角的每条边最多会与第1个角的2条边新产生2个交点，所以共有个交点；如图2，3个角的各边相交，第3个角的每条边最多会与前面2个角的4条边新产生4个交点，所以共有个交点；若4个角的各边相交，第4个角的每条边最多会与前面3个角的6条边新产生6个交点，所以共有个交点；……（1）若5个角的各边相交，最多有多少个交点？（仿照上面的“问题探究”中的方法，写出必要的探究过程）（2）直接写出10个角各边相交，最多共有________个交点；（3）直接写出n个角的各边相交，最多共有________个交点（用含n的代数式表示）．25.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）写出数轴上点B表示的数________；点P表示的数________．（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出