长沙市望城区博雅学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

湖南长沙望城区博雅学校2023年上学期七年级期中检测数学（本试卷共4页，25题；考试用时：120分钟；全卷满分：120分；）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交．一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.2022年是望城一中建校110周年的特殊年份，把如图所示的望城一中校徽进行平移，能得到的图形是（）A. B. C. D.2.如图，小手盖住点的坐标可能为（）A. B. C. D.3.下列说法错误的是（）A.1的平方根是1 B.的立方根是C.的平方根是 D.2是4的一个平方根4.在实数，，，，，中，无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图所示，下列说法中错误的是（）A.与内错角 B.与是同位角C.与是同旁内角 D.与是同位角6.如图，，相交于点O，，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，下列条件中，能判定的是（）A. B. C. D.8.如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（）A.25° B.65° C.50° D.70°9.如图，沿直线向右平移得到，已知，，则的长为（）A.3 B.4 C.5 D.610.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得到点；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点，⋯，按此作法进行下去，则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11比较大小：_____．（填“”、“”或“”）12.的算术平方根是___________．13.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“马”位于点___________．14.如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．15.有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于__________．16.为增强学生体质，望一观音湖学校将“跳绳”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学跳绳时的一个瞬间．数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则______．三、解答题（本大题共9个小题，其中17、18题6分，19、20、21、22、23题各8分，24,25题各10分，共72分）17.计算：（1）．（2）．18.求下列各式中的值．（1）；（2）．19.如图，直线与相交于点O，．（1）如果，求和度数；（2）如果，求的度数．20.如图，已知，．（1）求证：；（2）若，是的平分线，试判断与的位置关系，并说明理由．21.已知某正数的两个平方根分别是和，b的算术平方根是4，求的平方根．22.在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上．（1）点A的坐标为________；（2）将先向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到，画出；（3）求的面积．23.填空并完成以下证明：已知，如图，于H，求证：．

证明：（已知）∴∵（已知）∴（）∴．（）∵（已知）∴．（）∴（）∴（）∴．24阅读材料：新定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“望一共同体数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，，，，其结果2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“望一共同体数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6．（1）5，20，80,这三个数是“望一共同体数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”；（2）已知16，，36，这三个数是“望一共同体数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的2倍，求的值．25.如图，在平面直角坐标系中，A，B坐标分别为、，且a，b满足：，现同时将点A，B分别向下平移4个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接