长春市榆树市八号镇中学2022-2023学年七年级下学期5月联考数学试题

八号镇中学2023.5月考七年级数学试题一、选择题（每题3分共8小题24分）1.9的算术平方根是（）A.3 B. C. D.2.下列实数运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列图形具有稳定性是（）A梯形 B.长方形 C.等腰三角形 D.平行四边形4.若，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.5.下列变形正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得6.只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是()A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形7.在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（

）A. B. C. D.8.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分共6小题18分）9.的相反数是______．10.x的3倍与6的差小于3，用不等式表示为___________．11.某商场一件衣服的成本是元，按成本的销售，后因换季打折卖出，卖出时这件衣服元，卖出后这件衣服的利润是___________元．12.不等式的正整数解是______．13.如图，，则的度数为_________．14.若关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是___________.三、解答题15.解方程：16.解下列不等式:（1）；（2）．17.解下列方程（组）：（1）；（2）．18.方程组的解x、y的值互为相反数，求a的值和方程组的解．19.如图，△ABC顶点A在原点，B、C坐标分别为B(3，0)，C(2，2)，将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位，可得到△A′B′C′.(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；(3)求△ABC的面积.20.已知某正数的平方根是和的立方根是．（1）求a、b值；（2）求出的平方根的绝对值．21.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”，为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内320名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：；B组：；C组：；D组：请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查C组的人数是______人，并补全统计图；（2）本次调查数据中位数落在______组内；（3）若该市辖区内约有32000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人约有多少？22.饺子是中国传统食物，用一张圆形面皮包馅制作而成，形如半月或元宝形（图1）：合子也是北方流行的一种美食，用两张圆形面皮包馅制作而成，呈扁圆形（图2），含有团团圆圆的美好寓意春节期间，小红的爸爸和妈妈为家人们制作美味的饺子和合子，爸爸说：“我一共制作了100张圆形面皮”，妈妈说：“饺子和合子我一共包了90个，正好用完你制作的面皮”请你根据以上信息，利用一元一次方程的相关知识求出小红妈妈所包饺子和合子各多少个．23.【结论探究】如图1，在中，的平分线与外角的平分线相交于点P，则有结论：．请完成上述结论的证明过程：∵平分，∴___________．∵平分，∴．∵___________，∴，∵，∴___________．请直接应用上面的结论解决下面问题：【结论应用】如图2，在中，，的平分线与外角的平分线相交于点E，外角的平分线与的延长线相交于点F，求的度数．【拓展应用】如图3，已知四边形与四边形，平分，平分外角．①若，则___________；②若，则___________（用含β的代数式表示）．24.如图，平面直角坐标系中，，，且a，b满足二元一次方程组，点C是x轴正半轴上一点，且．（1）求点A、B的坐标；（2）有一动点P从点C出发，以2个单位/秒的速度沿射线匀速运动，设运动的时间为秒，的面积为S，请用含t的式子表示S（写出t的取