长春市双阳区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题2

2021-2022学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学本试卷包括三道大题，共28小题，共8页，全卷满分120分+5分（其中5分为卷面分），考试时间为120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.－5的倒数是A. B.5 C.－ D.－52.2021年2月，中共中央、国务院印发了《国家综合立体交通网规划纲要》，到2035年，国家综合立体交通网实际线网总规模合计70万公里左右，70万公里即700000公里，700000这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，是由6个相同的小正方体搭成的几何体，则从上面看这个几何体得到的图形是（）A. B. C. D.4.一定是（）A.正数 B.负数 C. D.以上选项都不正确5.若，且的值等于（）A.1或5 B.1或 C.或5 D.或6.不改变多项式2b3﹣5ab2＋4a2b﹣1值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，正确的是（）A.2b3﹣（5ab2﹣4a2b＋1） B.2b3﹣（5ab2＋4a2b＋1）C.2b3﹣（﹣5ab2＋4a2b﹣1） D.2b3﹣（5ab2＋4a2b﹣1）7.某工厂一名技术人员拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A.米 B.米 C.米 D.米8.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A.105° B.132° C.142° D.158°9.下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线，三角板操作正确的是（）A. B. C. D.10.按下面图示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的正数x有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.温度3℃比-8℃高______．12比较大小：－2.5_______－2.6（填“＞”或“＜”或“＝”）．13.单项式﹣4ab2的系数是______．14.计算：（﹣1）2021＝______．15.多项式ab3－3a2b－a3b－3按字母a降幂排列是__________．16.把38°15′化成用度表示的角：__________度．17.如图是一个多面体的表面展开图，如果面在前面，从左面看是面（字母面在外面），那么从上面看是面__________（填字母）18.在数学课上，王老师提出如下问题：如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料修建方案．小李同学的作法如下：①连接AB；②过点A作AC⊥直线l于点C；则折线段B﹣A﹣C为所求．王老师说：小李同学的方案是正确的．请回答：该方案最节省材料的依据是垂线段最短和______．三、解答题（共66分）19.计算：12-7×（-4）+8÷（-2）20.化简：21.先化简，再求值：4(3a2b－ab2)－2(ab2+3a2b)，其中a＝－1，b＝2．22.如图，已知线段AB＝12，延长线段AB到C，使BC＝2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长．（2）BD的长．23.按要求完成下列证明：如图：AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°．求证：AE∥DF．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°（），∴+∠CDF=180°（），∴AE∥DF（）．24.如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．观察下列图形，探究并解答问题．（1）在第5个图中，共有白色瓷砖块；在第n个图中，共有白色瓷砖块．（2）在第5个图中，共有瓷砖块；在第n个图中，共有瓷砖块．（3）如果每块黑瓷砖30元，每块白瓷砖40元，当n＝10时，铺设长方形地面共需花多少钱购买瓷砖？25.如图，直线与相交于点，OC平分，OF⊥CD，垂足为点O．（1）写出两个与互补的角．（2）若，求的度数．（3）与相等吗?说明理由．26.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的公路上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞4且x＜14，单位：km）：第一次第二次第三次第四次﹣x2x15﹣4x2（x﹣4）（1）写出这辆出租年第三次和第四次行驶方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）直接写出这辆出租车四次行驶的总路程．27.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是－18，－8，8．（1）填空：AB＝，BC＝．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒（0＜t＜26），直接写出P、Q两点间的距离（用含t的代数式表示）．28.已知AB∥CD，点E在AB上，点F在DC上，点G为射线EF上一点．【基础问题】如图1，试说明：∠AGD＝∠A＋∠D．（完成图中的填空部分）．证明：过点G作直线MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD（）∵MN∥AB，∴∠A＝（）（）∵MN∥CD，∴∠D＝（）∴∠