认识一元二次方程(第二课时)课件北师大版数学九年级上册

认识一元二次方程

第二课时

一元二次方程的解及估算第二章一元二次方程1.理解方程的解的概念.2.经历对一元二次方程解的探索过程（两边夹法则）并理解其意义.(重点)3.会估算一元二次方程的解.（难点）学习目标作业温故知新问1：一元二次方程有哪些特点？①只含有一个未知数;②未知数的最高次项系数是2;

③整式方程问2：一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a,

b,

c为常数,

a≠0)复习引入新课探究一元二次方程的根

使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.练一练：下面哪些数是方程x2–x–6=0

的解?

-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4解：3和-2.你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根.1.方程x2－3x＝4的根是

(

)

A.

0，3

B.1，－4

C.－1，4

D.－2，3

Cx(x＋1)＝12的解为()A.3，4B.3，－4C.－3，4D.－3，－4B3.若关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＋1＝0有一个解为－1，则m的值为________.

4.(2022·广东)若x＝1是方程x2－2x＋a＝0的根，则a＝________.015.已知m是一元二次方程x2＋x－6＝0的一个根，则代数式m2＋m的值为________.

6.(2022·佛山三水区期末)若一元二次方程ax2－bx－2021＝0有一个根为－1，则a＋b＝________.620217.观察下表，探索x2＝5的正数解的大致范围：一元二次方程的近似解因为4＜5＜9，所以_______＜x＜_______.

238.下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的解是

(

)

A.

x＝－1

B.x＝0

C.x＝2

D.x1＝－1，x2＝2

D9.下面用“夹逼法”探索x2－x＝3的正数解的取值范围：第一步：

故_______＜x＜_______；

23第二步：

故_______＜x＜_______.

利用这种方法继续往下探索，可以得到方程x2－x＝3更加精确的正数解.归纳总结解一元二次方程（“两边夹”方法）确定其解的大致范围列表、计算进行两边“夹逼”……求得近似解10.一块矩形铁片的面积是1

m2，长比宽多3

m，求铁片的长.小明的解题过程如下：设铁片的长为x

m，列方程为x(x－3)＝1，整理得x2－3x－1＝0.小明列方程后，想知道铁片的长是多少，下面是他的探索过程：第一步：故_______＜x＜_______.34－13第二步：故_______＜x＜_______.(1)请你帮小明填表，完成他未完成的部分；(2)通过以上探索，估计出矩形铁片长的整数部分为_______，十分位为_______.33一元二次方程解的估算二问题1：在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽度x满足方程(8-2x)(5-2x)=18，你能求出这个宽度吗？(1)x可能小于0吗?说说你的理由．(2)x可能大于4吗?可能大于吗?说说你的理由.（3）你能估算出x的范围吗？（1）x不可能小于零（2）不可能，（3）新课探究完成下表：(8-2x)(5-2x)=18x00.511.52(8-2x)(5-2x)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?410182840花边的宽是1(m)新课探究11.(2022·深圳龙岗区段考)关于x的方程x2－kx－12＝0的一个根为3，则k的值为________.12.在数1，2，3，4中，是方程x2＋x－20＝0的根的为(

)A.

1

B.2

C.3

D.4

－1D13.若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个根为1，则下列结论正确的是

(

)A.

a＋b＋c＝1

B.a－b＋c＝0C.a＋b＋c＝0

D.a－b＋c＝1C14.(2022·深圳龙岗区段考)根据下列表格中的对应值：判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的取值范围是

(

)

A.

3<x<3.23

B.3.23<x<3.24

C.3.24<x<3.25

D.3.25<x<3.26

C15.已知关于x的一元二次方程ax2－3bx－5＝0有一根为2，则4a－6b＝________.

16.(2022·深圳龙岗区段考)已知m是一元二次方程x2－2x－2＝0的一个根，则代数式2m2－4m＋2017的值为(

)

A.

2020

B.2021

C.2022

D.2023

5B17.根据关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0，可列表如下：

则方程x2＋px＋q＝0的正数解满足

(

)

A.

解的整数部分是0，十分位是5

B.

解的整数部分是0，十分位是8

C.解的整数部分是1，十分位是1

D.

解的整数部分是1，十分位是2

C18.已知x＝1是一元二次方程ax2＋bx－60＝0的一个解，且a≠b，求

的值.解：将x＝1代入ax2＋bx－60＝0，∴a＋b＝60，得a＋b－60＝0，∴

＝30.19.若1和2是关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根