设备之流体流动

2024/7/61概述气体、液体统称为流体。流体是由大量的彼此间有一定间隙的单个分子所组成。不同的考察方法对流体流动情况的理解也就不同。在物理化学中，气体分子运动论是考察单个分子的微观运动，分子的运动是随机的、不规则的混乱运动，在某一方向上有时有分子通过，有时没有。因此这种考察方法认为流体是不连续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动。流体流动是最普遍的化工单元操作之一；研究流体流动问题也是研究其它化工单元操作的重要基础，化工中的许多过程都与流体流动的内部细节有关，如流动阻力，流体传热、传质等。理想流体是指不具有粘度，流动时不会产生摩擦阻力的流体2024/7/622024/7/63连续性假设（不讲）在化工中是考察液体质点的宏观运动，流体质点是由大量分子组成的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸，但比起分子自由路程却要大的多。假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点或微团所组成的连续介质。流体的物性及运动参数在空间作连续分布，从而可以使用连续函数的数学工具加以描述。在绝大多数情况下流体的连续性假设是成立的，只是高真空稀薄气体的情况下连续性假定不成立。2024/7/64流体的特征（不讲）具有流动性；无固定形状，随容器形状而变化；受外力作用时内部产生相对运动。不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液体；可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化，如气体。2024/7/652024/7/66密度定义：单位体积流体的质量，称为流体的密度。2024/7/67单组分密度液体密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。气体当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度下之值，若条件不同，则密度需进行换算2024/7/68混合物的密度混合气体:各组分在混合前后质量不变，则有2024/7/69混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有混合液体2024/7/610比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。单位为m3/kg2024/7/611流体的压力流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上又称为压力。压力的特性流体压力与作用面垂直，并指向该作用面任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同2024/7/612压力的单位SI制：N/m2或Pa；或以流体柱高度表示：注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类，如600mmHg，10mH2O等。标准大气压的换算关系：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O压力的单位2024/7/613压力的表示方法绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。表压或真空度：以大气压为基准测得的压力。表压=绝对压力－大气压力真空度=大气压力－绝对压力压力的表示方法2024/7/614绝对压力动画+2024/7/615真空度动画2024/7/616表压真空度动画2024/7/617真空—压力表2024/7/618流体静力学平衡方程（不讲）设流体不可压缩，重力场中对液柱进行受力分析：上端面所受总压力下端面所受总压力液柱的重力p0p2p1z1z2G2024/7/619液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:压力形式能量形式——静力学基本方程

2024/7/620讨论：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。——单位质量流体所具有的位能，J/kg；——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。2024/7/621在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压面。压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。2024/7/622静力学基本方程的应用压力与压力差的测量U形压差计双液体U管压差计倒U形压差计倾斜式压差计液位测量近距离液位测量装置远距离液位测量装置液封高度的计算2024/7/623U形压差计指示液的密度为ρ0，被测流体的密度为ρp1p2mRAA’A与A′面为等压面，即整理得2024/7/624U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；

表压真空度p1pap1pa2024/7/625指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。2024/7/626思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？p1p2z2RAA’z12024/7/6272024/7/628双液体U管压差计适用于压差较小的场合密度接近但不互溶的两种指示液A和C扩大室内径与U管内径之比应大于10有微压差p存在时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却可得到一个较大的R读数对一定的压差p，R值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R值就越大，读数精度也越高。2024/7/6292024/7/630倒U形压差计指示剂密度小于被测流体密度，如用空气作为指示剂；或利用被测量液体本身作为指示液。U型管内位于同一水平面上的a、b两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等2024/7/631斜管压差计适用于压差较小的情况，放大压差计的读数。2024/7/632近距离液位测量装置压差计读数R反映出容器内的液面高度。液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。

2024/7/6332024/7/634远距离液位测量装置管道中充满氮气，其密度较小，近似认为AB而2024/7/6352024/7/636液封高度的计算液封作用：确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。液封高度：2024/7/6372024/7/638流体流动的基本方程2024/7/639流量体积流量（volumetricflowrate）单位时间内流经管道任意截面的流体体积。以V表示，单位为m3·s质量流量（massflowrate）单位时间内流经管道任意截面的流体质量。以G表示，单位为kg·s二者关系教材中以Q表示2024/7/640流速流速（平均流速）：单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。质量流速单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。m/skg/（m2·s）2024/7/641管径的估算对于圆形管道uu适宜费用总费用设备费操作费↑→d↓→设备费用↓流动阻力↑→动力消耗↑

→操作费↑均衡考虑流速选择：2024/7/642常用流体适宜流速范围水及一般液体1~3m/s粘度较大的液体0.5~1m/s低压气体8~15m/s压力较高的气体15～25m/s

2024/7/643稳定流动与非稳定流动稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化

2024/7/644非稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化2024/7/645定态流动系统的质量守恒：连续性方程对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：推广至管道任意截面连续性方程2024/7/646不可压缩性流体圆形管道11

2

2不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比2024/7/647定态流动系统的能量守恒：柏努利方程dxdzpAθ(p+dp)AgdmxgρAdz2024/7/6482024/7/649柏努利方程的另一种解法：总能量衡算2024/7/650衡算范围：1-1′、2-2′截面及管内壁所围成的空间

衡算基准：1kg流体

基准面：0-0′水平面内能

贮存于物质内部的能量。

1kg流体具有的内能为U（J/kg）位能

流体受重力作用在不同高度所具有的能量

1kg的流体所具有的位能为zg（J/kg）2024/7/651动能1kg的流体所具有的动能为(J/kg)静压能

静压能=1kg的流体所具有的静压能为

(J/kg)热设换热器向1kg流体提供的热量为(J/kg)。

2024/7/652外功(有效功)

1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We(J/kg)。以上能量形式可分为两类：机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输送流体；内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。2024/7/653实际流体的机械能衡算以单位质量流体为基准假设流体不可压缩，则流动系统无热交换，则流体温度不变，则

并且实际流体流动时有能量损失，设1kg流体损失的能量为ΣWf（J/kg），有：

式中各项单位为J/kg。教材以Ef表示2024/7/654以单位重量流体为基准将式各项同除重力加速度g:令

则：式中各项单位为m

2024/7/655He——外加压头或有效压头。z——位压头—动压头—静压头总压头Σhf——压头损失2024/7/656理想流体的机械能衡算理想流体是指非粘性的流体，流动过程中没有摩擦损失。——柏努利方程式

2024/7/657柏努利方程的讨论若流体处于静止，u=0，ΣWf=0，We=0，则柏努利方程变为理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即2024/7/658zg、、——某截面上单位质量流体所具有

的位能、动能和静压能；We、ΣWf——在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。有效功率：轴功率：2024/7/659柏努利方程的应用利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：管内流体的流量输送设备的功率管路中流体的压力容器间的相对位置等2024/7/660根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围；位能基准面的选取必须与地面平行；宜于选取两截面中位置较低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。截面的选取与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。2024/7/661理想流体能量分布2024/7/662实际流体能量分布2024/7/663能量转换示意图2024/7/664管内流体流动现象在应用伯努利方程式进行管路计算时，必须先知道能量损失的数值。2024/7/665牛顿粘性定律真实流体质点的相对运动，必然表现出剪切力，又称之为内摩擦力，这一性质称之为流体的粘性。流体的粘性是其流动时产生阻力的内在原因。2024/7/666牛顿粘性定律牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同Fuu＋dudy或F:内摩擦力，N；τ:剪应力，Pa；

:法向速度梯度，1/s；μ:比例系数，称为流体的粘度，Pa·s

2024/7/667流体的粘度（动力粘度）粘度的物理意义：流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。粘度的单位：SI制：Pa·s或kg/(m·s)物理制：cP(厘泊）换算关系1cP＝10-3Pa·s2024/7/668流体类型牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体；

如：空气、水等非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。（假塑性流体、胀塑性流体、粘塑性流体、触变性流体、粘弹性流体）

如：泥浆、某些高分子溶液、悬浮液等2024/7/669层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；湍流（或紊流）：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。流型判据——雷诺准数：Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志着流体流动的湍动程度。流体的流动形态与雷诺准数

2024/7/6702024/7/6712024/7/6722024/7/6732024/7/674实验结果：流体在管内的流动分层流、湍流两种类型流体在管内的流动类型，由流体的临界速度决定临界速度的大小受粘度、密度、管径的影响进一步地分析与研究表明，临界速度取决于无特征数--雷诺（Reynolds）数Re的大小不仅是作为层流与湍流的判据，而且在很多地方都要用到它。不过使用时要注意单位统一。另外，还要注意d，有时是直径，有时是别的特征长度。2024/7/675流体在圆管内的速度分布速度分布：流体在圆管内流动时，管截面上质点的速度随半径的变化关系。由于层流与

湍流是本质完全不同的两种流动类型，两者的速度分布规律不同。2024/7/676设流体在半径为R的水平直管内稳态流动，于管心处取一半径为r，长度为l的流体柱，作用于流体柱两端面的压力分别P1和P2当流体作稳态流动时，推动力与阻力相等圆管内流体剪应力分布与半径成直线关系；在圆心处应力为零，靠近管壁处的应力最大；以上结论无论对层流还是对湍流都是适用的2024/7/677层流时的速度分布层流流动特点稳态流动时，管内各点的速度沿直径存在一定分布流体质点只有轴向运动而无径向运动2024/7/678层流速度分布2024/7/679速度分布方程式由压力差产生的推力

流体层间内摩擦力

管壁处r＝R时，u＝0可得速度分布方程

流体等速运动，根据牛顿第二定律

2024/7/680管中心流速为最大，即r＝0时，u＝umax

管截面上的平均速度:层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2流体在圆形直管内层流流动时，其速度呈抛物线分布2024/7/681哈根（Hagen）-泊素叶（Poiseuille）方程式层流流动时，用以克服摩擦阻力的压力差与流速成正比2024/7/682湍流时的速度分布湍流的速度分布目前还不能利用理论推导求得，只能通过实验方法得到湍流速度分布的经验式：2024/7/683n与Re有关，取值如下：

1/7次方定律当时，流体的平均速度:2024/7/684流体流动边界层流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，即流速降为主体流速的99％以内的区域边界层流型：层流边界层和湍流边界层边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。2024/7/685流体在平板上流动时的边界层边界层区（边界层内）：沿板面法向的速度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不可忽略主流区（边界层外）：速度梯度很小，剪应力可以忽略，可视为理想流体2024/7/686层流边界层：在平板的前段，边界层内的流型为层流。湍流边界层：离平板前沿一段距离后，边界层内的流型转为湍流2024/7/6872024/7/688流体在圆管内流动时的边界层充分发展的边界层厚度为圆管的半径进口段内有边界层内外之分也分为层流边界层与湍流边界层2024/7/6892024/7/690湍流流动时湍流主体：速度脉动较大，以湍流粘度为主，径向传递因速度的脉动而大大强化过渡层：分子粘度与湍流粘度相当层流内层：速度脉动较小，以分子粘度为主，径向传递只能依赖分子运动2024/7/6912024/7/692边界层的分离ABS

流体流过曲面或障碍时，会发生边界层分离现象边界层的分离会导致流体流动阻力的增大2024/7/693A→C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压力逐渐减小（顺压梯度）；C→S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压力逐渐增加（逆压梯度）；S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应力的作用下，速度降为0。SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来，形成涡流，出现边界层分离。2024/7/694边界层分离的后果：产生大量旋涡造成较大的能量损失边界层分离的必要条件：流体具有粘性流动过程中存在逆压梯度2024/7/6952024/7/6962024/7/697流体流动的阻力实际流体在流动过程中，都必须克服阻力，从而损失掉一部分机械能。其表示方法具有不同形式2024/7/698流体在管路中流动的阻力可分为直管阻力和局部阻力直管阻力是流体流经一定直径的直管时，由于流体和管壁之间的摩擦而产生的阻力。局部阻力是流体流经管路中的阀门、管件等局部地方，由于速度的大小或方向改变而引起的阻力。2024/7/699管、管件及阀门管目前在化工中广泛应用的有铸铁管、钢管、特殊钢管、有色金属管、塑料管、橡胶管等管径常以ΦAxB表示，其中A指外径，B指管壁厚度管件管与管的连接部件，主要用来改变管道方向、连接支管、改变管径及堵塞管道等。2024/7/61002024/7/6101阀门截止阀截止阀的特点是严密可靠.可以准确地调节流量.但对流体的阻力比较大.常用蒸汽、压缩空气、真空管路以及一般的液体管路中。但不能使用于带有固体颗粒和粘度较大的介质。安装截止阀时。应保证流体从阀盘的下部向上流动。否则，当流体压强较大的情况下难以打开开。2024/7/6102闸阀闸阀的形休较大，制造维修都比较困难。但全开时流体的阻力小、常用于大型管路的开启和切断，一般不用来调节流量的大小，也不适用于含有固体颗粒的料液.2024/7/6103止逆阀用来控制流体只能朝一个方向流动、井能自动启闭2024/7/6104隔膜阀2024/7/6105节流阀2024/7/6106球阀2024/7/6107安全阀用于中、高压设备上、当压强超过规守值时即可自动泄压2024/7/6108流体在直管中的流动阻力水平等径直管中作定态流动，流体的能量损失等径直管中作定态流动，流体的能量损失流体的流动阻力表现为静压能的减少水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差2024/7/6109层流的摩擦阻力哈根-泊素叶方程压头损失摩擦系数能量损失2024/7/6110湍流的摩擦阻力管壁粗糙度的影响流体流过管壁面的情况水力光滑管完全湍流粗糙管2024/7/61112024/7/6112基本定理：白金汉（Buckinghan）π定理设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用N＝（n－m）个独立的量纲为一的量之间的关系式表示。

湍流时压力损失的影响因素： 流体性质：

，

流动的几何尺寸：d，l，

（管壁粗糙度） 流动条件：u2024/7/6113这7个物理量的量纲分别为：基本量纲有m＝3；量纲为一的量有N＝n－m＝4个2024/7/61142024/7/6115经验公式：柏拉修斯（Blasius）式：适用光滑管Re＝5×103～105考莱布鲁克（Colebrook）式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区2024/7/6116非圆形管内的流动阻力当量直径：套管环隙，内管的外径为d1，外管的内径为d2:边长分别为a、b的矩形管:2024/7/6117局部阻力阻力系数法将局部阻力表示为动能的某一倍数

ζ——局部阻力系数2024/7/6118突然扩大2024/7/6119突然缩小2024/7/61202024/7/6121很大的截面到很小截面由管道流到较大截面对等直径的直管气体从管道流到大气2024/7/6122当量长度法将流体流过管件或阀门所产生的局部阻力损失折合成流体流过相同直径、长度le的直管的阻力损失，le称为管件、阀门的当量长度2024/7/6123流体在管内流动的总阻力损失管路系统的总阻力损失包括直管阻力损失和所有管件、阀门等的局部阻力损失。若管路系统中的管径d不变，则总阻力损失为减少流动阻力的途径： 管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯 尽量不安装不必要的管件和阀门等 管径适当大些2024/7/6124管路计算管路计算是连续性方程、柏努利方程以及能量损失计算式的具体应用。连续性方程：柏努利方程：阻力计算：2024/7/6125简单管路简单管路通常指直径相同的管路或不同直径组成的串联管路。流体通过各管段的质量流量不变，对于不可压缩流体，则体积流量也不变。整个管路的总能量损失等于各段能量损失之和。G1,d1G3,d3G2,d22024/7/6126设计型计算设计要求：规定输液量Vs，确定一经济的管径及供液点提供的位能z1(或静压能p1)。给定条件：（1）供液与需液点的距离，即管长l；

（2）管道材料与管件的配置，即及；

（3）需液点的位置z2及压力p2；（4）输送机械W。2024/7/6127操作型计算已知：管子d、、l，管件和阀门，供液点z1、p1，

需液点的z2、p2，输送机械W；求：流体的流速u及供液量V。

已知：管子d、

l、管件和阀门、流量V等，求：供液点的位置z1；或供液点的压力p1；

或输送机械有效功W。2024/7/6128阻力对管内流动的影响pApBpaF11

22

AB当阀门关小时，其局部阻力增大，将使管路中流量下降下游阻力的增大使上游压力上升上游阻力的增大使下游压力下降可见，管路中任一处的变化，必将带来总体的变化，因此必须将管路系统当作整体考虑。2024/7/6129最适宜管径2024/7/6130复杂管路并联管路主管中的流量为并联的各支路流量之和并联管路中各支路的能量损失均相等不可压缩流体VV1V3BV22024/7/6131注意：计算并联管路阻力时，仅取其中一支路即可，不能重复计算2024/7/6132并联管路的流量分配支管越长、管径越小、阻力系数越大，流量越小2024/7/6133分支管路与