半角公式+高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

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2.3简单的三角恒等变换

2.3.1半角公式湘教版高中必修第二册导语同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式、差角公式、倍角公式，进行三角恒等变换.将一个三角函数式变为与之恒等的其他三角函数式的变换过程，称为三角恒等变换.

这些公式就成了三角恒等变换的新工具，三角恒等变换从内容上、思路上、方法上都可以进一步丰富；下面我们用三角恒等变换来产生一些新的公式并加以运用.你能回想起二倍角公式吗？

公式中的2α和α可以换成其它存在二倍关系的角.

一二倍角的三角函数化简：

解由二倍角公式cos2α=1－2sin2α，得于是，原式=例5

半角公式降幂扩角（降幂公式）

公式中的2α和α可以换成其它存在二倍关系的角吗？

观察这三个公式有什么共同特点：

半角公式

如何确定半角公式中的符号？半角公式常戴帽,象限确定帽前号;1减余弦想正弦，1加余弦想余弦。

半角公式和倍角公式实质

是对同一公式的不同变形；

巧记

半角公式

有理形式右左：二倍角公式

右：左半角公式

2设顶角为ɑ，底角为β，则ɑ＋β=π

证明：

还有别的方法吗？

万能公式2课堂小结1.熟悉半角公式的推导思路和公式的应用

3.万能公式：

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