2025版高考物理一轮总复习第14章光第34讲光的折射与全反射提能训练

第十四章第34讲基础过关练题组一光的折射全反射1．如图所示，光在玻璃或空气的界面MN同时发生了反射和折射，以下说法正确的是(D)A．入射角为60°，界面右侧是空气B．折射角为60°，界面右侧是玻璃C．入射角为30°，界面左侧是空气D．折射角为60°，界面左侧是玻璃[解析]已知MN是界面，过入射点O作出法线，则由图可知∠AOM＝60°，则∠BON＝60°，所以入射角∠BOE＝90°－60°＝30°，而∠COM＝30°，则折射角∠COF＝90°－30°＝60°，因折射角大于入射角，所以MN的右边是空气，左边是玻璃。故选D。2.(2024·广东梅州月考)为增加视觉效果，某珠宝商在一颗半径为R的透亮球形宝石下方放一发光二极管B，如图所示，二极管向球内各个方向放射单色光，恰好有半个球面有光线射出，则该宝石对该单色光的折射率为(A)A．eq\r(2) B．eq\f(3,2)C．eq\r(3) D．2[解析]由题意可知球形宝石有一半球面发生全反射，光路如图所示，依据临界角公式n＝eq\f(1,sinC)，由题意可知C＝45°，由以上两式可得n＝eq\r(2)，故选A。3．(2024·浙江6月卷)如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学试验，在失重环境下，往大水球中心注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很光明，其主要缘由是(C)A．气泡表面有折射没有全反射B．光射入气泡衍射形成“亮斑”C．气泡表面有折射和全反射D．光射入气泡干涉形成“亮纹”[解析]光线从水进入气泡时，是从光密介质进入光疏介质，满足发生全反射的条件，即气泡看起来很光明的缘由是气泡表面有折射和全反射，A错误，C正确；该现象与干涉和衍射无关，B、D错误。4．(2024·福建卷)如图，一老师用侧面开孔的透亮塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”试验。瓶内装有适量清水，水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同一竖直平面内，视察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的是(B)A．减弱激光强度B．提升瓶内液面高度C．改用折射率更小的液体D．增大激光器与小孔之间的水平距离[解析]若想使激光束完全被限制在液流内，则应使激光在液体内发生全反射现象，依据全反射临界角n＝eq\f(1,sinC)，可知应当增大液体的折射率或增大激光束的入射角。减弱激光的强度，激光的临界角，折射率均不会变更，故A错误；提升瓶内液面的高度，会造成开口处压强增大，水流的速度增大，水流的更远，进而增大了激光束的入射角，则会有大部分光在界面处发生全反射，有助于光束更好的沿液流传播，故B正确；若改用折射率更小的液体，临界角变大，更不简洁发生全反射，故C错误；增大激光器与小孔之间的水平距离不能变更液体的折射率或激光束的入射角，现象不会变更，故D错误。故选B。5．目前，移动和电信公司都升级了200M光纤入户，网速更快，光纤信号传输利用了光的全反射和折射原理，某种单色光在光纤中经过多次全反射后从右端射出的传播路径如图所示。若该介质的折射率为eq\f(2\r(3),3)，则关于α、β的大小，下列推断正确的是(C)A．α<60° B．α<30°C．β>30° D．β<30°[解析]设临界角为C，依据全反射的条件可知，α≥C，而sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),2)，则C＝60°，则α≥60°，A、B错误；光线从端点能射出，则有eq\f(sini,sin90°－β)＝n，其中i<90°，解得β>30°，C正确，D错误。题组二光的色散6．用一种透亮材料(材料厚度不计)制作一个密闭性好，内部中空装满空气的三棱镜，倒置于水中，一束白光照向三棱镜(如图所示)，以下推断正确的是(B)A．a、b都是白光 B．a是红光，b是紫光C．a是紫光，b是红光 D．以上说法都不正确[解析]一束白光照向三棱镜，紫光的折射率大，依据折射定律可知则紫光的偏折程度要大一些，故a是红光，b是紫光。故选B。7．(2024·湖南永州高三调研)一半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，一束复色光从S点沿半径射入，在圆心O点分成OP、OQ、OE三束光。则(B)A．该复色光确定由三种单色光组成B．该复色光可能由两种单色光组成C．OP与OQ两束光比较，前者在玻璃砖中的折射率较大D．OP与OQ两束光比较，后者在玻璃砖中的速率较大[解析]假如该复色光由两种单色光组成，则这两种单色光都发生了折射和反射，OP与OQ两束光分别为其折射光束，OE为重合的反射光束；假如该复色光由三种或三种以上单色光组成，则OP与OQ两束光分别为折射率较小的两种色光的折射光束，OE为折射率较小的两种色光的反射光束及其他折射率较大的单色光发生全反射时间束的重合；所以选项A错误，B正确；OP与OQ两束光比较，前者在玻璃砖中的偏折程度较小，则折射率较小，依据v＝eq\f(c,n)，可知，在玻璃砖中的速率较大，选项C、D错误。故选B。实力综合练8．(2024·浙江卷)如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边AB以角度θ入射，依次经AC和BC两次反射，从直角边AC出射。出射光线相对于入射光线偏转了α角，则α(A)A．等于90° B．大于90°C．小于90° D．与棱镜的折射率有关[解析]如图所示，设光线在AB边的折射角为β，依据折射定律可得n＝eq\f(sinθ,sinβ)，设光线在BC边的入射角为φ，光线在AC边的入射角为r，折射角为i；由反射定律和几何学问可知β＋φ＝45°，β＋2φ＋r＝90°，联立解得r＝β，依据折射定律可得eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sini,sinβ)＝n，可得i＝θ，过D点做出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为θ，由几何学问可知，入射光与出射光的夹角为90°。故选A。9．如图甲所示，在宁静的水面下深h处有一个点光源s，它发出的a、b两种不同颜色的光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由a、b两种单色光所构成的圆形复色光区域，四周为环状区域，且为a光的颜色(如图乙)。设b光的折射率为nb，则下列说法正确的是(D)A．在水中，a光的波长比b光小B．水对a光的折射率比b光大C．在水中，a光的传播速度比b光小D．复色光圆形区域的面积为S＝eq\f(πh2,n\o\al(2,b)－1)[解析]a光的照射面积大，知a光的临界角较大，依据sinC＝eq\f(1,n)知a光的折射率较小，所以a光的频率较小，波长较大，依据v＝eq\f(c,n)知，在水中，a光的传播速度比b光大，同一种色光在真空中和在水中频率相同，由v＝λf可知，在水中，a光的波长比b光大，A、B、C错误；设圆形复色光区域半径为r，圆形复色光区域边缘处b光恰好发生全反射，依据sinC＝eq\f(1,nb)，结合几何关系可知sinC＝eq\f(r,\r(h2＋r2))，而圆形复色光区域的面积S＝πr2，联立解得S＝eq\f(πh2,n\o\al(2,b)－1)，D正确。10．(多选)(2024·江西抚州高三金溪一中月考)如图所示为圆形玻璃砖的截面，AB为圆面的直径，AB＝L，一束由a、b两种单色光组成的复色光斜射到玻璃砖边缘的A点，折射光线分别照射到玻璃砖边缘的D点和C点，AD长为eq\f(4,5)L，AC长为eq\f(3,5)L，玻璃砖对a光的折射率为na、对b光的折射率为nb，a光从A传播到D所用时间为ta，b光从A传播到C所用时间为tb，则下列推断正确的是(AC)A．nb＝eq\f(3,4)na B．nb＝eq\f(4,3)naC．tb＝eq\f(9,16)ta D．tb＝eq\f(3,4)ta[解析]设光在A点的入射角为i，a光的折射角为θ，b光的折射角为α，依据几何关系sinθ＝eq\f(3,5)，sinα＝eq\f(4,5)，依据折射定律有na＝eq\f(sini,sinθ)，nb＝eq\f(sini,sinα)，可得eq\f(na,nb)＝eq\f(4,3)，故A正确，B错误；a光从A传播到D所用时间为ta＝eq\f(Rcosθ,\f(c,na))＝eq\f(0.8Lna,c)，b光从A传播到C所用时间为tb＝eq\f(Rcosα,\f(c,nb))＝eq\f(0.6Lnb,c)，则eq\f(ta,tb)＝eq\f(16,9)，故C正确，D错误。故选AC。11．(2024·全国甲卷)如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在平面内，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。[答案]eq\f(\r(7),2)eq\f(\r(3)－1,2)a[解析]设光在AB面的折射角为r，则由折射定律有n＝eq\f(sin60°,sinr)，光在BC面恰发生全反射，有sinC＝eq\f(1,n)，由几何学问有r＋C＝90°，联立解得sinC＝eq\f(2\r(7),7)，sinr＝eq\r(\f(3,7))，n＝eq\f(\r(7),2)，设BN＝b，PC＝c，则有sinr＝eq\f(\f(a,2),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)))2＋b2))，sinC＝eq\f(a－b,\r(a－b2＋c2))，联立解得c＝eq\f(\r(3)－1,2)a。12.某光学元件由两种不同材质的透亮材料Ⅰ和Ⅱ构成，其横截面如图所示。O点为半球体的球心，在该点正上方eq\f(\r(3),3)R处的P点有一点光源，能够朝各个方向放射某单色光。已知透亮材料Ⅱ上表面水平，∠BAC＝45°，半球体透亮材料Ⅰ的半径为R，折射率n1＝2，透亮材料Ⅱ的折射率n2＝eq\f(5,3)，真空中的光速为c。(1)求半球体外表面发光区域在水平面内的投影面积(忽视各界面上的反射光)；(2)求沿PO方向射出的光在透亮材料Ⅰ和Ⅱ内传播的总时间(忽视多次反射光)。[答案](1)eq\f(πR2,4)(2)eq\f(2\r(3)＋10R,3c)[解析](1)光由透亮材料Ⅰ射向空气，临界角满足sinC1＝eq\f(1,n1)解得C1＝30°恰好发生全反射的光路图如图所示由正弦定理得eq\f(\f(\r(3),3)R,sinC1)＝eq\f(R,sin∠OPQ)解得∠OPQ＝120°，∠POQ＝30°透亮半球体外表面发光区域为球冠，其水平面内的投影面的半径为r＝Rsin∠POQ＝eq\f(R,2)投影面的面积为S＝πr2＝eq\f(πR2,4)。(2)设光在透亮材料Ⅱ中