小升初数学暑假第三周作业 计算练习(教师用卷)

暑假第三周作业计算练习

总分412分，共1大题25题

解答题（总分412分，共25题）

1.（24分）（2019秋•杏花岭区校级月考）解方程（按要求方法解方程，没有要求的请用适

当的方法解方程）

（1）（x-2）2=9（直接开方法）

【答案】略

【解析】略

（2）x2-6X+6=0（配方法）

【答案】略

【解析】略

（3）3X2-1=2X+5（公式法）

【答案】略

【解析】略

（4）3x（x-2）=2（2-x）（因式分解法）

【答案】略

【解析】略

(5)(x-1)J5(x-1)+4=0

【答案】略

【解析】略

_2x___2_

(6)x-22-x.

【答案】略

【解析】【分析】两边都乘以x-2化分式方程为整式方程，解之求得x的值，再进一步检

验，从而得出答案.【解答】两边都乘以x-2,得：2x+2=x-2,解得x=-4,检验：当

x=-4时，x-2=-6W0,•,•分式方程的解为x=-4.【点评】本题主要考查解一元二次方程

和分式方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解

法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.

2.(8分)(2019秋•东湖区校级月考)解方程

(1)(x-3)2+2(x-3)=0

【答案】略

【解析】略

⑵4x2-12X+9=49

【答案】略

【解析】【分析】整理后，用十字相乘法因式分解求解可得.【解答】4x2-12X+9=49,

整理得X2-3X-10=0,(X-5)(X+2)=0,，x-5=0或x+2=0,解得：x=5或x=-

2.【点评】本题主要考查因式分解法解一元二次方程，熟练掌握因式分解的方法是解题

的关键.

3.(16分)(2017秋•雁塔区校级月考)解下列方程

(1)2x2-5X-4=0(配方法).

【答案】略

【解析】略

(2)-3X2+2=5X(公式法)

【答案】略

【解析】略

(3)(5x-l)2=3(5x-l)

【答案】略

【解析】略

(4)(x+2)2-10(x+2)+25=0.

【答案】略

【解析】【分析】分解因式进而解方程即可.【解答】(x+2)2-10(x+2)+25=0,

(x+2-5)2=0,.•.XJ=X2=3.【点评】此题主要考查了配方法以及公式法和因式分解法

解方程，正确应用公式法解方程是解题关键.

4.(24分)(2017秋•卫滨区校级月考)选择适当的方法解下列方程：

⑴7(2x-3)2=28；

【答案】略

【解析】略

(2)X2-2X-1=0

【答案】略

【解析】略

⑶x2-5X-14=0

【答案】略

【解析】略

(4)2X2+1=2

【答案】略

【解析】略

(5)x(2x-5)=4x-10；

【答案】略

【解析】略

(6)(2x+l)2+3(2x+l)+2=0.

【答案】略

【解析】【分析】根据因式分解法可以解答此方程.【解答】(2x+l)2+3(2x+l)

+2=0[(2x+l)+1][(2x+l)+2]=0(2x+2)(2x+3)=0，2x+2=0或2x+3=0,解得,

尸【点评】本题考查解一元二次方程，解答本题的关键是明确解一元二次

x-1,X2=-1.5.

方程的方法.

5.(8分)(2017秋•仪征市校级月考)解下列方程

⑴x?-6x+9=(5-2x)2

【答案】略

【解析】略

(2)(x-1)J5(x-1)+6=0.

【答案】略

【解析】【分析】将x-1看做整体，利用因式分解法求解可得.【解答】V(x-1-2)

(x-1-3)=0,即(x-3)(x-4)=0,.,.x-3=0或x-4=0,解得：x=3或x=4.【点评】

本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开

平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的

关键.

6.(4分)(2016秋•宜兴市校级期中)解一元二次方程：①2x2-32=0②x?-2巡x+l=0

③x(x-5)=2(x-5)④(x-1)2-5(x-1)+6=0.

⑴请作答

【答案】略

【解析】【分析】①方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解.②利用十字相乘法

对等式的左边进行因式分解.③先移项，然后利用提取公因式(x-5)对等式的左边进行

因式分解.④设t=x-l,则原方程转化为关于t的方程，通过解新方程求得t的值后再来

求x的值.【解答］解：①方程整理得：x2=16,开方得：xi=4,X2=-4.②由原方程.

得(x-巡-2)(x-泥+2)=0,解得xi=VS+2,X2=VS-2.③x(x-5)=2

(x-5)(x-2)(x-5)=0,贝Ijx-2=O或x-5=0,解得xi=2,x2=5.④设t=x-l,贝IJ由

原方程得到：t?-5t+6=0,即(t-2)(t-3)=0,解得t=2或t=3,所以x-l=2或x-l=3,

解得xi=3,xz=4.【点评】本题考查了解一元二次方程的方法，需要根据方程的特点选

择解答法方法.

7.(16分)(2016秋•吴江区期中)解方程

(1)X2-6X-18=0(配方法)

【答案】略

【解析】略

(2)3(x-2)2=x(x-2)

【答案】略

【解析】略

(3)X2+2X-5=0

【答案】略

【解析】略

(4)(2x-3)2-2(2x-3)-3=0.

【答案】略

【解析】【分析】设2x-3=y,则原方程变形为yJ2y-3=0,利用分解因式法解方程即可

求出y的值，再将其代入2*-3=丫即可求出x的值，此题得解.【解答】设2x-3=y,则原

方程变形为y，-2y-3=(y+1)(y-3)=0,解得：y尸-l,y2=3,当y=-l时，2x-3=-l,

解得：x=l；当y=3时，2x-3=3,解得：x=3.，方程(2x-3)2-2(2x-3)-3=0的解

为3或1.【点评】本题考查了换元法解一元二次方程、因式分解法以及配方法解一元二

次方程，熟练掌握各种解一元二次方程的方法是解题的关键.

8.(16分)(2016秋•西市区校级期中)用适当方法解下列方程

(l)x(x+4)=8x+12

【答案】略

【解析】略

(2)(x+3)2=25(x-1)2

【答案】略

【解析】略

(3)(x+1)(x+8)=-12

【答案】略

【解析】略

⑷x，xJ6=0.

【答案】略

【解析】【分析】先分解因式，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解即可.【解

答】x，x2-6=0,(X2-3)(X2+2)=0,x2-3=0,X=±V3.【点评】本题考查了

解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键.

9.(12分)(2016秋•呼和浩特期中)解下列方程

(1)X2-4X-3=0；

【答案】略

【解析】略

⑵3x(x-1)=2(x-1)

【答案】略

【解析】略

⑶y、3yJ4=0.

【答案】略

【解析】【分析】把y2看作整体，再用因式分解法求解即可.【解答】(y2-4)(y2+1)

2或(舍去)，【点评】本题考查

=0,y2-4=0,y+1=0,y)=4y'=-l---yi=2,y2=-2.

了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键.

10.(16分)(2016秋•新春县校级月考)解关于x的方程.

⑴(5x-3)J(x+1)2

【答案】略

【解析】略

(2)(配方法)2x2+3=7X

【答案】略

【解析】略

(3)X2-5X-6=0

【答案】略

【解析】略

(4)(x+3)2+3(x+3)-4=0.

【答案】略

【解析】【分析】把x+3看作一个整体，利用因式分解法解方程即可.【解答】(x+3)

，+3(x+3)-4=0,因式分解，得：(x+3-1)(x+3+4)=0,x+2=0,或x+7=0,解得

x>=-2,X2=-7.【点评】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程，其一般步骤是：

①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因

式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程

的解.也考查了配方法解方程.

11.(16分)(2016秋•德城区校级月考)用适当的方法解下列方程：

(1)2X2-10X=3

【答案】略

【解析】略

⑵(x+3)2,(l-2x)2

【答案】略

【解析】略

⑶（x+4）2=5（x+4）

【答案】略

【解析】略

⑷（x+1）飞（x+1）+2=0.

【答案】略

【解析】【分析】根据一元二次方程的解法即可求出答案.【解答】（x+1-1）（x+1-2）

=0,r.x=0或x=l,【点评】本题考查一元二次方程的解法，涉及公式法，因式分解法等

知识.

12.（16分）（2016秋•石家庄月考）用恰当的方法解下列方程:

（1）X2+4X-2=0；

【答案】略

【解析】略

（2）4x2-25=0；

【答案】略

【解析】略

(3)(2x+l)2+4(2x+l)+4=0.

【答案】略

【解析】略

⑷x'2x+l=0.

【答案】略

【解析】【分析】根据完全平方公式，可得答案.【解答】配方，得（x-1）JO,解得

XJ=XZ=1.【点评】本题考查了解一元二次方程，根据方程的特点选择适当方法是解题关

键.

13.（24分）（2016秋•巴中月考）用合适的方法解下列一元二次方程

⑴（x+6）乙9=0；

【答案】略

【解析】略

⑵2xJ8x+4=0(用配方法解)

【答案】略

【解析】略

(3)4X2-3X+2=0；

【答案】略

【解析】略

(4)(x-1)(x+3)=12；

【答案】略

【解析】略

(5)(2x-l)2+3(2x-l)+2=0；

【答案】略

【解析】略

(6)V3x'5X+2M=0

【答案】略

【解析】【分析】因式分解法求解可得.【解答】V3x2-5x+2近=0,因式分解得：

（x-（V§x-2）=0,，x-或V3X-2=0,解得：XI=x2=

3.【点评】本题考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接

开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.

14.（16分）（2016秋•简阳市期中）解方程、计算

(1)3x2-5X=0

【答案】略

【解析】略

（2）X2+2X-3=5（限用配方法）

【答案】略

【解析】略

(3)(x-2)2-5(x-2)-6=0

【答案】略

【解析】略

(4)计算2

【答案】略

【解析】【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式即可.【解答】2VV2-

17返返2V52a

(V18+V2-2V3)=2-2-3V2-&+3=-4V2+3.［点评］

本题考查一元二次方程的解法、二次根式的混合运算等知识，解题的关键是熟练掌握一元

二次方程的解法，属于基础题，中考常考题型.

15.(16分)(2016秋•崇安区期中)解方程：

1

CL)2x2-2=0;

【答案】略

【解析】略

(2)X2+4X-192=0；

【答案】略

【解析】略

⑶(x+2)(x-1)=1；

【答案】略

【解析】略

(4)(x-1)2+7(x-1)-8=0.

【答案】略

［解析］［分析］利用换元法解方程.［解答］设t=x-l,则由原方程，得t2+7t-8=0,

整理,得(t+8)(t-1)=0,则t=-8或t=l,即x-l=-8或x-l=l,xi=-7,x

2=2.［点评］本题考查了直接开平方法和换元法解方程.换元的实质是转化，关键是构

造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景

中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理.

16.(16分)(2016秋•临河区期中)解方程：

(1)X2-6X-16=0

【答案】略

【解析】略

(2)(x-3)?=3x(x-3)

【答案】略

【解析】略

⑶(x+3)(x-2)=50

【答案】略

【解析】略

(4)(2x+l)2+3(2x+l)+2=0.

【答案】略

【解析】【分析】利用换元法解方程.【解答】设2x+l=t,则t2+3t+2=0,(t+1)2+

或故或［点评］本

(t+2)=0.t=-lt=-2,2x+l=-l2x+l=-2,.'.xi=-l,x2=-1.5.

题考查了解一元二次方程.一元二次方程的解法有：配方法，公式法和因式分解法，解题

时要注意选择合适的解题方法.

17.(16分)(2016秋•铜山区校级月考)选择适当方法解下列方程：

(1)(4y-l)2-9=0

【答案】略

【解析】略

⑵xJx

【答案】略

【解析】略

(3)X2-6X-5=0；

【答案】略

【解析】略

(4)(x-1)2-2(x-1)+1=0.

【答案】略

【解析】【分析】(1)用直接开平方法解方程即可；(2)用因式分解法解方程即可；

(3)用求根公式直接求解即可；(4)用因式分解法直接求解即可.【解答】解(1)移

*22

项得，(4y-l)‘=9,.'.4y-l=±3,---yi=l,y2=-2,(2)'.-x=x---x-x=0--.x(x-

1)=0,二x=0或x=l；(3)-.-a=l.b=-6,c=-5,A=b2-4ac=56,•'.x=

6±2W

2=3(4)•••(x-1)2-2(x-1)+1=0.(x-1-1)2=0,.'.x^x

2=2【点评】此题是一元二次方程的解法，掌握解一元二次方程的几种解法是解本题的关

键，灵活选用方法是解本题的难点.

18.(24分)(2016秋•无锡校级月考)解下列方程

⑴3x2=27

【答案】略

【解析】略

(2)(x-2)2-9=0

【答案】略

【解析】略

(3)x2-x-l=0

【答案】略

【解析】略

(4)X2-2X-5=0(配方法)

【答案】略

【解析】略

(5)(x-3)，2(x-3)=0

【答案】略

【解析】略

(6)(x-1)(x-2)=2+8.

【答案】略

【解析】【分析】先展开式子，然后根据配方法可以解答本题.【解答】（x-1）（x-2）

3s2413.V41

—)X—=-±---

=2+8X2-3X+2=10X2-3X=82'=422

3-V413+V41

=

1—2—，*2=一^―【点评】本题考查解一元二次方程，解题的关键是

根据方程，选取合适的方法解答方程.

19.（16分）（2016秋•旺胎县校级月考）用适当的方法解下列方程.

(1)X2-4=0

【答案】略

【解析】略

（2）x'2x=3（用配方法解）

【答案】略

【解析】略

（3）X2+3X-1=0

【答案】略

【解析】略

⑷(x-2)2+(x-2)=0.

【答案】略

【解析】【分析】设t=x-2,则原方程转化为关于t的方程，通过解该方程求得t的

值.然后再来求x的值.【解答】设t=x-2,由原方程得到：t2+t=0,整理，得t(t+1)

解得或贝或所以【点评】本题考查了

=0,t=0t=-l,Ijx-2=Ox-2=-l,xi=2,x2=l.

解一元二次方程.解方程时，需要根据方程的特点选择解方程的方法.

20.(16分)(2016秋•无锡校级月考)解方程

(1)(x-5)2-9=0

【答案】略

【解析】略

(2)x2-5X+1=0(用配方法)

【答案】略

【解析】略

⑶3y2-l=6y

【答案】略

【解析】略

(4)9(x-2)2-6(x-2)+1=0.

【答案】略

【解析】【分析】设t=x-2,原方程转化为9t2-6t+l=0,通过解该方程求得t的值；然后

代入来求x的值.【解答】设t=x-2,原方程转化为9t2-6t+l=0,整理，得(3t-l)

2=0,解得t=3,所以x-2=3,则X|=X2=3.【点评】本题考查了解一元二次方程

的应用，主要考查学生的计算能力.

21.(16分)(2016秋•团风县校级月考)用适当的方法解方程：

(l)x2-4=0

【答案】略

【解析】略

⑵-2X2+3X+1=0

【答案】略

【解析】略

(3)X2-3X-4=0

【答案】略

【解析】略

(4)(x+2)2-10(x+2)+25=0.

【答案】略

【解析】【分析】换元法求解可得.【解答】令x+2=a，则方程可变形为：a2-i0a+25=0,

(a-5)2=0,解得a=5,即x+2=5,.-.x=3.【点评】本题主要考查解一元二次方程

的能力，根据方程的不同特点灵活选择适当方法是解题的关键.

22.(24分)(2015秋•雁塔区校级月考)解下列方程：(1)~(4)请用括号内指定的方法

解答，(5)~(6)请用适当的方法解答

(1)(2x-3)2/6=0(直接开平方法)

【答案】略

【解析】略

(2)x'6x+18=0(配方法)

【答案】略

【解析】略

2

(3)2X-2V2X-5=0(公式法)

【答案】略

【解析】略

(4)7x(5x+2)=6(5x+2)(因式分解法)

【答案】略

【解析】略

⑸(y+2)2=(3y-l)2

【答案】略

【解析】略

(6)(x-1)2-3(x-1)-4=0

【答案】略

【解析】【分析】(1)(2)(3)(4)按规定解法求解即可；(5)移项后用因式分解

法(平方差公式)比较简便；(6)把(x-1)看做一个整体，利用十字相乘法求解比较简

3±4

便.【解答】解：(1)移项，得(2x-3)J16,••-2x-3=±4,，x=2,，x产

7_1_

2,x?=-2.(2)移项，得x+6x=-18,配方，得x‘6x+9=-9,(x-3)2=-9,

因为一个数平方不能为负，原方程无解.(3)这里a=2,b=-2V2,c=-5,b2-4ac=

2屁七伍如±2如

(-2亚)2-4X2X(-5)=8+40=48.，x=2乂2=2,，x产

企+2«G2a

2,X2=2.(4)移项，得7x(5x+2)-6(5x+2)=0,二(7x-6)

_62

(5x+2)=07x-6=0或5x+2=0，x1=7,x?=-5.(5)移项，得(y+2)2-(3y-l)

2=0,(y+2+3y-l)(y+2-3y+l)=0,(4y+l)(3-2y)=0,，4y+l=0或3-

13,

2y=0,---yj=-4,y2=2.(6)(x-1)2-3(x-1)-4=0(x-1-4)(x-1+1)=0,

(x-5)xx=0,.,.xi=5,x2=0.【点评】本题考查了一元二次方程的解法，题目难度

不大，熟练掌握一元二次方程的几种解法是解决本题的关键.

23.(16分)(2015春•荔湾区校级期中)计算或解方程

(1)W5W45-V8+W2

【答案】略

【解析】略

【答案】略

【解析】略

(3)3X2+1=2

【答案】略

【解析】略

(4)(3x-2)'5(3x-2)+4=0.

【答案】略

【解析】【分析】根据因式分解法可以解答本题.【解答】(3x-2)2-5(3x-2)+4=0

[(3x-2)-1][(3x-2)-4]=0(3x-3)(3x-6)=0，3x-3=0或3x-6=0,解得，Xi=l,x

2=2.【点评】本题考查二次根式的加减法、解一元二次方程，解答本题的关键是明确解

方程的方法.

24.(16分)(2015秋•静海县校级期中)解方程

(1)2x2+3=7X

【答案】略

【解析】略

(2)(2x+l)2+4(2x+l)+3=0

【答案】略

【解析】略

(3)x'6x-16=0

【答案】略

【解析】略

(4)(x+3)(x-2)=50.

【答案】略

【解析】【分析】整理成一般形式，再因式分解求得方程的解即可.【解答】(x+3)

(x-2)=50x2+X-56=0(x-7)(x+8)=0x-7=0,x+8=0解得:xi=7,x2=-8.【点评】

本题考查了解一元二次方程的方法.一元二次方程的解法有：配方法，公式法和因式分解

法，解题时要注意选择合适的解题方法.

25.（20分）（2015秋•贵州校级期中）按要求解方程

产+1产子。

（直接开平方法）

【答案】略

【解析】略

⑵4x-l=2xZ（配方法）

【答案】略

【解析】略

⑶X2-4V3X+10=0（公式法）

【答案】略

【解析】略

⑷分解因式法（提公因式；平方差、完全平方公式；十字相乘）①4x（2x+l）=3

（2x+l）②（x+1）2=（2x-l）z③x'2x-3=0

【答案】略

【解析】略

O1,1、