高一数学同步优品讲练课件（人教A版2019必修第一册）3.3 幂函数（课件）_第1页
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文档简介

第三章

函数的概念与性质3.3

幂函数学习目标1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式.（数学抽象、数学运算）2.结合五个幂函数的图象，掌握它们的性质.（直观想象）3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.（数学运算）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价

预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL

4.幂函数的形式如何？

1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

×（2）

幂函数的图象都不过第二、四象限.(

)×

√

×自学检测

A.

B.

C.

D.

D

A

探究1

幂函数的概念

[答案]

不是，它们的形式均不符合幂函数的定义要求.问题2：.幂函数的解析式有什么特征？

情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL新知生成

一般地，函数_________叫作幂函数.其中____是自变量，____是常数.

特别提醒:幂函数的特征.(1)以幂的底为自变量,指数为常数(高中阶段只学习指数为有理数的幂函数);(2)

xα的系数为1,且只有一项.新知运用例1

B

方法总结

判断一个函数是否为幂函数的方法

AD

巩固训练探究2

幂函数的图象与性质

观察下面函数的图象，思考如下问题：情境设置问题1：.在第一象限，图象有何特点？

问题2：.在这几个函数中，哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些是非奇非偶函数？

问题3：.为什么幂函数在第四象限内不存在图象？

新知生成

2.幂函数的性质

定义域

_____________________值域

_____________________奇偶性奇偶_____________________单调性增函数当

时，_____函数；当

时，_____函数_____函数_____函数当

时，_____函数；当

时，减函数

奇非奇非偶奇增减增增减新知运用一、幂函数的图象及应用

B

方法总结

解决幂函数图象问题应把握的两个原则

巩固训练

二、幂函数性质的应用例3

比较下列各组数中两个数的大小.

方法指导

构造幂函数，借助其单调性求解.

方法总结

1.幂函数的常用性质

2.比较幂值大小的两种方法

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