高中物理(新教材)选修1课件3：2 2 简谐运动的描述 人教版

2简谐运动的描述第二章机械振动学习目标1.知道什么是振幅、周期、频率和相位.2.理解并掌握周期和频率的关系.3.了解简谐运动的表达式.音乐会上，各具特色的乐器会给我们留下深刻的印象，不同乐器都在和谐地振动，在我们说话时，用手摸喉部，能感受到声带的振动．这些都表明振动具有不同的特征，如何科学地来描述振动呢？一、描述简谐运动的物理量问题2：该弹簧振子的振幅多大？问题1：该弹簧振子到达A点时候离O点的距离？2m1、振幅A(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离.是标量(2)物理意义：描述振动强弱的物理量振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围2m2m振幅与位移、路程的关系振动中的位移是矢量，振幅是标量.在一个给定的简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化．振幅等于振子最大位移的大小.振动中的路程是标量，是随时间必定是不断增大的.其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍的振幅，半个周期内的路程为2倍的振幅．2、周期T振子进行一次完整的振动（全振动）所经历的时间,单位：s（描述振动快慢的物理量）一次全振动又叫一个完整的振动过程.问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？不是C—O—D—B—D—O—C—A—C一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程.完成一次全振动的路程是多少？4A频率f：单位时间内完成全振动的次数,单位：Hz

3、频率fT＝1/f实验1：探究弹簧振子的T与k的关系.实验2：探究弹簧振子的T与m的关系.实验3：探究弹簧振子的T与A的关系.探究：弹簧振子的周期由哪些因素决定?结论：弹簧振子的周期T由振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定,而与振幅A无关.又称为“固有周期”.实验1：探究弹簧振子的T与k的关系.实验2：探究弹簧振子的T与m的关系.实验3：探究弹簧振子的T与A的关系.探究：弹簧振子的周期由哪些因素决定?结论：弹簧振子的周期T由振子的质量m和弹簧的劲度系数k决定,而与振幅A无关.又称为“固有周期”.简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关简谐运动的周期公式4、相位

描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量.表示物体振动的步调二、简谐运动的表达式以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则1、公式中的A代表什么?2、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?3、公式中的相位用什么来表示?4、什么叫简谐振动的初相?振幅圆频率

=2f

t+

“位移——时间”关系即振动图象：正弦曲线tOxAtxOAx=Asinωtx=Acosωt=Asin(ωt+π/2)

振动方程：)sin(jw+=tAx实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差.同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同反相：频率相同、相差为π的两个振子振动步调完全相反实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差.同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同反相：频率相同、相差为π的两个振子振动步调完全相反三、简谐运动的运动学特点位移：速度：方向：每经过最大位移处速度方向发生改变大小：远离平衡位置时位移增大,靠近时减小大小：靠近平衡位置时速度增大,远离时减小方向：始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变加速度：大小：远离平衡位置时增大,靠近时减小方向：始终指向平衡位置,每经过平衡位置处方向发生改变振动图像的作用(1)图象的意义表示振动质点在不同时刻下离开平衡位置的情况(2)图象的作用a.直接读出A、Tb.确定质点在某一时刻下的位移c.判定某一时刻下质点的振动方向、加速度方向d.判定某段时间内x、v、a的变化情况例题1：一个质点作简谐运动的振动图像如图．从图中可以看出，该质点的振幅A=____m,周期T=____s，频率f=___Hz,从t=0开始在Δt=0.5s内质点的位移___m,路程=____m．0.10.42.50.10.5例题2：某弹簧振子的振动图象如图所示,根据图象判断.下列说法正确的是（）A、第1s内振子的位移与速度方向相反B、第2s末振子的位移为-20cmC、第2s末和第3s末振子的位移相同,速度方向相反D、第1s内和第2s内振子的位移方向相同，速度方向相反20-20t/sx/cm0123456解析：由图知，第1s内振子远离平衡位置的向正的最大位移方向运动，位移与速度方向相同．故A错误；质点振在第2s末回到平衡位置，位移是0．故B错误；质点第2s末的位移是0，第3s末振子相对于平衡位置的位移是负的最大．故C错误；由图可得，第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，第1s内远离平衡位置运动，第2s内向着平衡位置运动，所以瞬时速度方向相反．故D正确．答案：D小结一、描述简谐运动的物理量1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离2、周期T：完成一次全振动所需要的时间频率f：单位时间内完成全振动的次数关系T=1/f3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态二、简谐运动的表达式三、简谐运动的运动学特点1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为________，频率之比为_______，甲和乙的相差为_____2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π

）cm,由此可知该振动的振幅是____cm，频率是_____Hz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_____（填“相同”或“相反”).2∶1

1∶1

0.150相反课堂训练3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（）A．1:1，1:1B．1:1，1:2C．1:4，1:4D．1:2，1:2B4、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：（1）振子的周期和频率（2）振子在5s末的位移的大小（3）振子5s内通过的路程T＝1.0sf＝1HZ10cm200cmT内通过的路程一定是4A1/2T内通过的路程一定是2A1/4T内通过的路程不一定是A注意：备用工具&资料3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（）A．1:1，1:1B．1:1，1:2C．1:4，1:4D．1:2，1:2B小结一、描述简谐运动的物理量1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离2、周期T：完成一次全振动所需要的时间频率f：单位时间内完成全振动的次数关系T=1/f3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态二、简谐运动的表达式三、简谐运动的运动学特点音乐会上，各具特色的乐器会给我们留下深刻的印象，不同乐器都在和谐地振动，在我们说话时，用手摸喉部，能感受到声带的振动．这些都表明振动具有不同的特征，如何科学地来描述振动呢？一、描述简谐运动的物理量问题2：该弹簧振子的振幅多大？问题1：该弹簧振子到达A点时候离O点的距离？2m1、振幅A(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离.是标量(2)物理意义：描述振动强弱的物理量振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围2m2m问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？