山东省潍坊市高密市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

山东省潍坊市高密市2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．等于()A. B. C. D.2．过点B画线段所在直线的垂线段,正确的是()A.B.C. D.3．下列运算结果为的是()A. B. C. D.4．表中给出的每一对x,y的值都是二元一次方程的解,则m等于()x123ymA. B. C.3 D.55．如图,是的平分线,,,则等于()A. B. C. D.6．关于x,y的方程组的解是方程的一个解,则a等于()A.1 B.2 C.3 D.47．如图,把一张对边平行的纸条沿折叠,若,则等于()A. B. C. D.8．如图从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形,剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为()A. B.C. D.二、多选题9．如图,下列条件能判断直线的有()A. B. C. D.10．下列计算正确的是()A. B.C. D.11．若,互为补角,且,则的余角可表示为()A. B. C. D.12．如图,,P为上方一点,H、G分别为,上的点,、的角平分线交于点E,的角平分线与的延长线交于点F,下列结论正确的是()A. B. C. D.三、填空题13．已知,,则______.14．某小区地下停车场的限高栏杆如图所示,当栏杆抬起到最大高度时,若此时平行地面,则______度.15．在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积之和为______.16．如图,已知射线,,依次作出的角平分线,的角平分线,的角平分线…,的角平分线,其中点B,,,…,都在射线上,则______.四、解答题17．(1)计算：；(2)先化简,再求值：,其中,.18．解方程组：(1)；(2).19．如图,,.(1)与平行吗？请说明理由.(2)若平分,且,求的度数.20．某超市购进A,B型两种大米进行销售,其中两种大米的进价、售价如下表：大米种类进价(元/袋)售价(元/袋)A型2535B型3042(1)已知购进A,B型两种大米共100袋,进货款恰好为2800元,求这两种大米各购进多少袋？(2)若售出两种大米的销售总额为1400元,求售出的大米的进货款为多少元？21．如图1,直线,相交于点O,过点O作.(1)若,求的度数.(2)如图2,作射线使,是的平分线吗？请说明理由.(3)在图1上作,直接写出与的等量关系为_______.22．用数学的眼光观察：甲、乙两位同学用标有数字1,2,…,9的9张卡片做游戏.甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张(按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”),别告诉我卡片上是什么数字,然后你把卡片A上的数字先乘5,再加7,再乘2,再加上卡片B的数字,把最后得到的数告诉我,我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”乙同学：“这么神奇？我不信”…用数学的思维思考：(1)如果乙同学抽出的卡片A上的数字为3,卡片B上的数字为6,他最后得到的数M为_____.(2)若乙同学最后得到的数M为76,则卡片A上的数字为_____,卡片B上的数字为_____.用数学的语言表达：(3)请你说明：对任意告知的数,甲同学是如何猜到卡片的.23．综合与实践：借助一副三角板的不同摆放方式,研究并解决以下问题.(1)如图1,_____,利用一副三角板,我们还能画一些度数的角,请你再写出两个：_____,_____；(角的范围是,,,,除外)(2)如图2,若的度数比度数的2倍还多,求的度数；(3)将一副三角板如图3所示摆放,直线,如图4,现将三角板绕点A以每秒的速度顺时针旋转,设旋转时间为t秒.①当旋转到时,请直接写出t的值；②在三角板绕点A旋转的同时,三角板绕点D以每秒的速度顺时针旋转,若边与三角板的一条直角边(边,边)平行时,请直接写出t的值.

参考答案1．答案：B解析：,故选：B.2．答案：B解析：A.图上为过A点画线段所在直线的垂线段,故该选项不符合题意；B.图上为过点B画线段所在直线的垂线段,故该选项符合题意；C.图上为过上一点D画线段所在直线的垂线段,故该选项不符合题意；D.图上为过点B画线段的垂线段,故该选项不符合题意；故选：B.3．答案：D解析：A.,故该选项不符合题意；B.与不是同类项不能合并,故该选项不符合题意；C.,故该选项不符合题意；D.,故该选项符合题意；故选：D.4．答案：A解析：当,时,,解得：,∴二元一次方程为：,当时,,故选：A.5．答案：C解析：,,,,是的平分线,,,故选：C.6．答案：B解析：由题意可知：,解得：,把代入,得：,解得：,故选：B.7．答案：C解析：∵∴,由折叠的性质得出,设,∵,∴,∴,∵∴,∴,则,故选：C.8．答案：D解析：由拼图可知,长方形的长为：,宽为：,所以长方形的面积为：故选：D.9．答案：ACD解析：A、,,故符合题意；B、当时,无法判断,故不符合题意；C、∵,∴,故符合题意；D、∵,∴,故符合题意；故选：ACD.10．答案：AD解析：A.,计算正确,故该选项符合题意；B.,原计算错误,故该选项不符合题意；C.,原计算错误,故该选项不符合题意；D.,计算正确,故该选项符合题意；故选：AD.11．答案：CD解析：∵,互为补角,∴,∴的余角.,故选：CD.12．答案：ABD解析：∵平分,平分,∴,,∵,∴,∴,故A正确；设交于点M,交于点N,如图,∵平分,平分,∴,,∵,∴,,∵,,∴,,∵,,∴,故B正确；根据题干无法确定与之间的关系,故无法确定C正确与否；∵平分,∴∵,∴,∵,,∴,故D正确.故选：ABD.13．答案：10解析：∵,,∴.故答案为：10.14．答案：150解析：过点B作,如图,∵平行地面,∴,∵,∴∵,,,∴,∴,故答案为：150.15．答案：176解析：设小长方形的长为,宽为,依题意得：,解得：,即小长方形的长为,宽为,阴影部分的面积为.故答案为：176.16．答案：解析：∵,平分,,∴,,,∴,,,…,∴故答案为：.17．答案：(1)(2),解析：(1)原式；(2)原式；当,时,原式.18．答案：(1)(2)解析：(1)由①得,③将③代入②,得,解得将代入③,得所以；(2)设,,原方程组变为由②得③③①得,将代入③,得所以解得.19．答案：(1)平行,理由见解析(2)解析：(1)平行.理由如下：∵,∴∵,∴∴.(2)∵平分,∴,由(1),即,∵,∴,∴,解得：,∴.20．答案：(1)购进A型大米40袋,B型大米60袋(2)1000元解析：(1)设购进A型大米x袋,B型大米y袋,由题意得,解得答：购进A型大米40袋,B型大米60袋.(2)设售出A型大米m袋,B型大米n袋,由题意得,,化简得,,进货价元.21．答案：(1)(2)是,理由见解析(3)或解析：(1)∵,∴,即,∵,∴；(2)∵,∴,即,∵,∴,∵,∴,即是的平分线.(3)或,理由如下：①如下图,∵,,∴,即∴则②如下图,,∵,,∴,即,∴,即,综上所述,或.22．答案：(1)50(2)6,2(3)见解析解析：(1)故答案为：50.(2)设卡片A上的数字为x,卡片B上的数字为y,则,整理得出：,因为x,y都是1至9这9个数字,所以,,故答案为：6,2.(3)设卡片A上的数字为x,卡片B上的数字为y,(其中x、y为1,2,…,9这9个数字)则,得：,其中十位数字是x,个位数字是y,所以由给出的M的值减去14,所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x,个位数上的数字为卡片B上的数字y.23．答案：(1)；,(答案不唯一)(2)(3)①②10或40解析：(1),例