2022-2023学年河南省周口市西华县致远外国语学校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河南省周口市西华县致远外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在−25%，0.0001，0，−(−5)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.某星球直径约56700000米，用科学记数法表示正确的为(

)A.567×105米 B.5.67×105米 C.3.下列说法中正确的是(

)A.延长直线AB B.直线BA与直线AB是同一条直线

C.经过三点可作一条直线 D.直线4.如果关于x的方程2x+k−4=0的解A.10 B.−10 C.2 D.5.如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，“数”字的对面上的文字是(

)A.考

B.试

C.加

D.油

6.下列计算正确的是(

)A.−2a−a=−a

B.7.如图，某海域有A，B，C，O四个小岛，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，小岛C在∠AOB的平分线上，则∠AOC的度数为(A.30° B.35° C.40°8.如图是嘉淇的答卷，他答对的题数是(

)姓名：嘉淇

判断题．

①绝对值等于它本身的数是正数．(√)

②2的倒数是−2.(×)

③将8.20382精确到0.01A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列式子的结果是正数的是(

)A.a+b B.bc C.c10.如果a+b+c=0A.b为正数，c为负数 B.c为正数，b为负数

C.c为正数，a为负数 D.c为负数，a为负数二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：−76______−2.3(填“>”或“<”12.如图，在灯塔O处观测到轮船M位于北偏西54°12′36″的方向，同时轮船N在北偏东16.12°的方向，那么∠

13.若关于a，b的两个多项式a2+2ab−b2与14.如图，已知线段AB=16cm，点M在AB上，AM：BM=1：3，P，Q分别为A15.根据如图所示程序，若n=6，则m=

．

三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.以直线AB上一点O为端点，在直线AB的上方作射线OC，使∠BOC=50°，将一个直角三角板DOE的直角顶点放在O处，即∠DOE=90°，且直角三角板DOE在直线AB的上方．

(1)如图1，若直角三角板DOE的一边OE在射线OA上，则∠COD=______；

(2)如图2，直角三角板DO四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

计算：

(1)4÷(−2)−5×(18.(本小题11分)

(1)计算：3x+2(x−12)−(x+19.(本小题6分)

根据下列语句，画出图形．

如图，已知四点A，B，C，D．

①画直线AB；

②连接线段AC、BD，相交于点O；

③画射线AD，BC20.(本小题8分)

对a、b定义一种新运算T，规定T(a,b)=ab2−2ab，这里等式右边是通常的四则运算．如T(1,2)=121.(本小题9分)

探究活动：

(1)将图1中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②的一个长方形，则长表示为______，宽为______．

(2)则图2中阴影部分周长表示为______．

知识应用：运用你得到的公式解决以下问题

(3)计算：已知a22.(本小题9分)

如图，点B在线段AC上．按要求完成下列各小题．

(1)尺规作图：在图中的线段AC的延长线上找一点D，使得CD=AB；

(2)在(1)的基础上，图中共有______条线段，比较线段大小：AC______BD(填“>”“<”或“=”23.(本小题10分)

为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．

(1)若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？

(2)若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金.(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−(−5)=5，−|−25|=−25，

所以在−25%，0.0001，0，−2.【答案】C

【解析】解：56700000=5.67×107，

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为正整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，3.【答案】B

【解析】解：A、延长线段AB，直线是向两方无限延伸的，不能延长直线，故原题说法错误；

B、直线BA与直线AB是同一直线，故原题说法正确；

C、经过两点有且仅有一条直线，故原题说法错误；

D、直线不能度量，故原题说法错误；

故选：B．

4.【答案】A

【解析】解：把x=−3代入方程2x+k−4=0，

得：−6+k−5.【答案】B

【解析】【分析】

根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．

【解答】

解：“数”字的对面上的文字是：试，

故选：B．6.【答案】C

【解析】解：A、−2a−a=−3a，故A不符合题意；

B、−(a−b)+3a

=−a+b+3a

=2a+b，

故B不符合题意；

7.【答案】C

【解析】【分析】

根据方向角、平角的意义，求出∠AOB，再根据角平分线的定义求出答案即可．

本题考查方向角，平角以及角平分线，理解角平分线的定义，方向角、平角的意义是正确计算的前提．

【解答】

解：由题意得，∠AOB=180°−62°−8.【答案】B

【解析】解：①绝对值等于它本身的数是非负数，故①他答错了；

②2的倒数是12，故②他答对了；

③将8.20382精确到0.01为8.20，故③他答对了；

④10°36′=10.6°，故④他答对了；

⑤40°的补角是140°，故9.【答案】C

【解析】解：A.∵b>0，c<a<0，|a|>|b|，

∴a+b<0，故A不符合题意；

B.∵b>0，c<0，

∴bc<0，故B不符合题意；

C.∵c<a<0，

∴c2−a10.【答案】C

【解析】解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，

如果假设两负一正情况合理，

要使a+b+c=0成立，

则必是b<0、c<0、a>0，

否则a+b+c≠0，

但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，

于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，

若a，b为正数，c为负数时，

则：|a|+|b|>|c|，

所以a+b+c≠0，

所以A被否定，

若11.【答案】>

【解析】解：∵|−76|=76，|−2.3|=2.3，而12.【答案】70°【解析】解：因为1°=60′，

所以0.12°=7.2′，

因为1′=60″，

所以0.2′=12″，

所以16.12°=13.【答案】−2【解析】解：因为关于a，b的多项式a2+2ab−b2与−2a2+mab+2b2的和是二次二项式，

14.【答案】6c【解析】【分析】

本题考查了两点间的距离．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．

根据已知条件得到AM=4cm.BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，于是得到结论．

【解答】

解：因为AB=1615.【答案】5或−3【解析】解：当2+(m−1)=6，则m=5，此时m>1，符合题意；

当2+(1−m)=6，则16.【答案】解：(1)40°；

(2)如图②

①∵∠BOC=50°，

∴∠AOC=180°−50°=130°，

∵OE恰好平分∠AOC，

∴∠COE=∠AOE=12∠AOC=65°，

∴∠BOD=180°−∠AOE−∠DOE=25°；

②∠COE与∠BOD之间的数量关系为：∠C【解析】解：(1)∵∠DOE=90°，

∴∠DOB=90°，

∵∠BOC=50°，

∴∠COD=40°，

故答案为：40°；

(2)如图②

①∵∠BOC=50°，

∴∠AOC=180°−50°=130°，

∵OE恰好平分∠AOC，

∴∠COE=∠AOE=12∠AOC=65°，

∴∠BOD=180°−∠AOE−∠DOE=25°；

②∠COE与∠BOD之间的数量关系为：∠COE−∠BOD=40°；

∵∠COD=∠BOC−∠BO17.【答案】解：(1)4÷(−2)−5×(−3)+6×3

=−2+15+18

=13+18

=31；

(2)−14−16×[5−(−3)2]

=−1−16×【解析】(1)先根据有理数的乘法和除法法则进行计算，再算加减即可；

(2)先算乘方，再算括号内的减法，算乘法，最后算加法即可；

(3)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

(418.【答案】解：(1)3x+2(x−12)−(x+1)

=3x+2x−1−x−1

=4x−【解析】(1)先去括号，再合并同类项即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可；

19.【答案】解：如图，

【解析】根据直线、射线、线段的性质画图即可．

此题主要考查了简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质，认真作图解答即可．20.【答案】解：(1)T(2,−1)=2×(−1)2−2×2×(−1)

=2+4

=6，

所以T(2,−1)的值为【解析】本题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，理解定义新运算是解题的关键．

(1)根据新运算T(a,b)=ab2−221.【答案】解：(1)a+b

；a−b

(2) 4a；【解析】解：(1)由题意可得：

图2长方形的长为：a+b，宽为：a−b，

故答案为：a+b，a−b；

(2)图2中阴影部分周长表示为：2(a+b+a−b)=4a，

故答案为：4a；

22.【答案】解：(1)如图，线段CD即为所求；

(2)6 ; =，

(3)由(1)知AB=CD．

因为BC【解析】【分析】

本题考查作图−复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．

(1)根据要求画出图形即可；

(2)根据线段的定义，判断即可；

(3)利用线段和差定义解决问题即可．

【解答】

(1)见答案；

(2)图中共有6条线段，

因为AB=CD，

23.【答案】解：(1)设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．

根据题意，得(13+16)x=1