四川省达州市通川区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

四川省达州市通川区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题温馨提示：1.答题前,请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。2.每小题选出正确答案后,请用2B铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。3.考试结束后，请将机读卡交回。一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列徽章中,是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.2023年11月3日揭晓的2023年度国家自然科学奖,共评出了两项一等奖,其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”,有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米结构材料,孔径在0.000000002米0.00000005米范围内,数据0.00000005用科学记数法表示为()A. B. C. D.4.李老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形,小棍的长度有和四种规格,小雨同学已经取了和两根木棍,那么第三根木棍不可能取()A. B. C. D.5.下列事件中,不是随机事件的是()A.打开电视机,正播放新闻 B.通过长期努力学习,你会成为数学家C.太阳从西边升起 D.明天会下雨6.如图,已知,直线分别与直线相交于点,现分别以点A和B为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和,作直线MN交直线b于点,连接,若,则的度数是()A. B. C. D.7.已知,则的值为()A.8 B.10 C.12 D.148.如图,在中,是BC上的一点,,点是AC的中点,设、的面积分别为,且,则()A.1 B.2 C.3 D.49.放暑假了,乐乐骑车从家去外婆家玩，先前进了千米,在路上遇到同学辰辰.停下来闲聊了一会儿,乐乐发现数学卷子忘在了学校,于是借了辰辰的卷子返回路过的打印店去复印,原路原速返回了千米,再掉头沿原方向加速行驶,则乐乐离家的距离与时间的函数关系的大致图象是()A. B. C. D.10.如图1,在长方形中,动点P从点B出发,沿的路径匀速运动到点处停止,设点运动的路程为的面积为,表示与的关系的图象如图2所示,则的值分别为()A. B. C. D.二、填空题（本大题共5个小题,每小题4分,共20分)11.如果是一个完全平方式,那么___________.12.如图,蚂蚁在的地板砖上爬行,并随机停留在图中某一位置上,则它停留在阴影部分的概率是__________.13.如图,在中,,点是边AB上一点,点关于直线CD的对称点为,当时,则的度数为__________.14.已知,则__________.15.如图,的内角和外角的平分线相交于点交AC于点F,过点作交AB于点,交AC于点,连接AE,有以下结论:①;②；③；④,其中正确的结论有___________________(将所有正确答案的序号填写在横线上).三、解答题（本大题共10小题,满分90分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本题满分10分)计算:(1);(2)化简求值:,其中.17.(本题满分6分)有红球、白球、黄球若干个备用,它们除颜色外其它完全相同.首先,在一个不透明的口袋中放入6个红球和10个白球，摇匀.(1)求从这个不透明口袋中随机摸出一个球是白球的概率;(2)现从口袋中取出若干个红球,并放入相同数量的黄球,充分摇匀后,要使从口袋中随机换出一个球不是红球的概率是,问放入了多少个黄球?18.(本小题满分8分)如图,在単位长度为1的正方形网格中,已知的三个顶点都在格点上.(1)画出关于直线的轴对称图形;(2)求的面积.19.(本小题满分8分)观察以下等式:……按以上等式的规律,发现:①；②(1)利用多项式乘以多项式的法则,证明:成立;(2)已知,求值;(3)已知,求的值.20.(本小题满分8分)如图,在四边形中,.(1)用直尺和圆规作的角平分线AF,分别交于点;(保留作图痕迹,不写作法);(2)求证:.21.(本小题共8分)已知,点分别是AB、CD上的点,点在AB、CD之间,连接.(1)如图1,若,求的度数;(2)如图2,若点P是下方一点,平分平分,已知,求的度数.22.(本小题满分10分)某公交车每月的支出费用为4000元,每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的).(人)050010001500200025003000…..(元)4000-3000-2000-1000010002000…..(1)表中反映了两个变量之间的关系,_________是自变量，_________是因变量,观察表中数据可知每月乘客量达到_________人以上时,该公交车才不会亏损;(2)求与的关系式(为非负整数，且不超过公交车核定人数);(3)当每月乘车人数为4000人时,每月利润为多少元?23.(本小题共10分)数学活动课上,老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形,拼成了一个如图2所示的正方形.(1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和.方法1:________________________________；方法2:________________________________.(2)请你直接写出三个代数式:之间的等量关系.(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:①已知:,求mn和的值;②已知:,求的值.24.(本小题满分10分)如图1,长方形的边上有一个动点P.(1)动点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿路线运动到点停止,已知点在AB边上的速度为每秒1个单位长度,在BC边上的速度为每秒2个单位长度,在CD边上的速度为每秒3个单位长度.设运动时间为的面积为与的关系图像如图2所示.①根据图2直接写出________________;②求线段AD的长;(2)如图3,若长方形的中心点为(即点到边AB,BC的距离分别是BC和AB长度的一半),动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿路线运动到点C停止.同时,动点从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿路线运动到点A停止.设运动时间为ts,当点P运动到BC边上时,连接,当的面积为3时,求t的值.25.(本小题满分12分)(1)阅读理解：如图1,在中,若.求AC边上的中线BD的取值范围。某同学是这样思考的:延长BD至点E,使,连接CE.利用全等将边转化到CE,在中利用三角形三边关系即可求出中线BD的取值范围.在这个过程中小聪同学证三角形全等,用到的全等判定方法是_____________,