达州市通川区第五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

四川省达州市通川区第五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题测试内容：1-3章时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）1.如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互余的角共有（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.如图，能判定的条件是（）A. B. C. D.4.下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.若，则等于（）A.1 B. C. D.6.如图，直线，，，则的度数为（）A.100° B.105° C.110° D.115°7.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（）A. B.C. D.8.一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况()A. B. C. D.9.如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，则m值为()A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.1或﹣310.已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相应的△ABP的面积关于运动时间的函数图像如图2，若，则下列四个结论中正确的个数有（）①图1中的BC长是8cm②图2中的M点表示第4秒时y的值为24③图1中的CD长是4cm④图2中的N点表示第12秒时y的值为18A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题4分，共20分）11.若代数式可以表示为的形式，则的值为______________．12.声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：用x表示y的关系式为__________________．气温x/05101520音速y/(米/秒)33133433734034313.已知，的两边与的两边分别垂直，则等于________．14.现有若干张卡片,分别是正方形卡片A，B和长方形卡片C,卡片大小如图所示,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数____张15.如图，若直线，那么___________度．三、解答题（共90分）16.计算：（1）（2）（3）（4）17.化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中x=，y=﹣2．18推理填空∶已知：如图，，，，求证：．证明：∵，,∴∴（）．又∵（已知），∴（），∴（），∴（）．19.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．20.明明在做化简，并求时的值这一题时，错将看成了．但结果却和正确答案一样，由此你能推算出k的值吗?21.如图，，，，求证：．22.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？23.先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若−6n+9=0，求m和n的值．∵−6n+9=0∴−6n+9=0∴∴m+n=0，n−3=0∴m=−3，n=3问题：若−2xy+4y+4=0,求的值．24.如图，已知长方形，，，，，为边的中点，为长方形边上的动点，动点从出发，沿着运动到点停止，设点经过的路程为，的面积为．（1）当时，在中画出草图，并求出对应的值；（2）当时，在中画出草图，并求出对应的值；（3）利用图写出与之间的关系式．25如图1，平分，平分，．（1）请判断与的位置关系并说明理由；（2）如图2，当且与位置关系保持不变，移动直角顶