2024河南中考数学一轮知识点复习专题 一次方程（组） 课件

2024河南中考数学一轮知识点复习专题一次方程（组）考点1

一元一次方程及其解法1.等式的性质性质1性质2

一个13.解一元一次方程的一般步骤步骤具体做法依据注意事项去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数.等式的性质2（1）不要漏乘不含分母的项；（2）分子是多项式时，去分母后应将分子作为一个整体加上括号.步骤具体做法依据注意事项去括号根据方程的特点，灵活选择去括号的顺序，不必拘泥于小、中、大的顺序.乘法分配律、去括号法则（1）当括号外的因数是负数时，去括号后原括号内的各项均要变号；（2）不要漏乘括号里的任何一项.移项把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边.等式的性质1移项要变号续表步骤具体做法依据注意事项合并同类项合并同类项法则（1）未知数及其指数不变；（2）未知数的系数不要弄错符号.系数化为1等式的性质2不要将分子、分母的位置颠倒注意：解一元一次方程时，不一定按照一般步骤的顺序求解，要根据方程的特点灵活解题.续表考点2

二元一次方程（组）及其解法定义解题思想⑥______，即将二元一次方程组转化为一元一次方程.消元解题方法⑦______消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.⑧______消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.代入加减续表

考点3

一次方程（组）的实际应用1.一次方程（组）的实际应用问题的常见类型常见类型重要的关系式销售问题工程问题行程问题续表2.列方程（组）解应用题的一般步骤（1）审：审清题意，分清题中的已知量、未知量；（2）设：设出关键未知数；（3）列：找出等量关系，列方程（组）；（4）解：解方程（组）；（5）验：检验所解答案是否正确，是否符合题意；（6）答：规范作答，注意单位名称.基础题过考点考点1→

考点2→

考点3→3.为改善农村居民生活环境,某村庄要修整一条长360米的街道,修整的任务由甲、乙两个工程队接力完成.已知甲工程队每天修整16米,乙工程队每天修整24米,完成该任务两工程队共用时20天.求甲、乙两工程队分别修整街道多少米.

命题角度

一次方程（组）的实际应用例

某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品和5件B商品费用相同，购进3件A商品和1件B商品总费用为360元．（1）求A，B两种商品每件的进价分别为多少元.【自主解答】

A,B两种商品每件的进价分别为100元、60元.

（3）若商场购进A，B两种商品共80件，A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，销售完这些商品后获得的总利润为3

400元，求分别购进A,B两种商品多少件.[答案]

购进A商品60件，B商品20件.

提分技法列一次方程（组）解决实际问题的策略1.设未知数的方法：①一般情况下，题中问什么就设什么，即设直接未知数；②特殊情况下，若设直接未知数难以列出方程，可设与要求的量相关的一些量为未知数，即设间接未知数.无论怎样设未知数，设几个未知数，就要列出几个方程.2.列方程（组）解决实际问题的关键是仔细审题，准确找出题中的等量关系.找等量关系的方法：①抓住题中的关键词，常见的关键词有“比”“是”“等于”等；②根据实际生活中常用的数量关系或几何图形中的面积公式、体积公式等找等量关系；③挖掘题中的隐含条件，如轮船沿同一航线航行，顺流航行和逆流航行的路程相等；④借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系.注意：列方程时，等号两边的量的单位要一致.提分特训

A

2.[2023湖北宜昌中考改编]

为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．（1）求豆沙粽和肉粽的单价.[答案]

豆沙粽的单价为4元,肉粽的单价为8元.

豆沙粽数量肉粽数量付款金额小欢妈妈2030270小乐妈妈3020230根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价.[答案]

豆沙粽优惠后的