东北林业大学2013－2014学年第1学期阶段1《概率论与数理统计》考试试题及答案_第1页
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第4页共4页第3页共4页东北林业大学2013－2014学年第2学期阶段1考试试题考试科目：概率论与数理统计 试卷总分：100分考试时间：90分钟 占总评比例：25%题号一二三卷面分得分评卷教师得分一、填空题（每空4分，共20分）1.已知：。则；2.将3个球随机地放入4个盒子中，则事件“盒中球个数最多为1”的概率为；3.甲，乙，丙三人中恰有两人生日在同一月份的概率是；4.任意投掷4颗均匀的骰子，则恰有2颗点数相同的概率为；5.设的分布密度为，则的分布密度。得分二、选择题(每题4分，共20分）1.随机变量的密度函数是连续的偶函数(即)，若是的分布函数,则对任意实数有()。A、 B、C、 D、2.若两事件、互斥且则()。A、 B、 C、 D、3.假设每次试验的成功率为，进行重复独立试验，直到第10次试验才取得4次成功的概率为()。A、 C、C、 D、4.若随机变量都服从二项分布：，已知，则()。A、 B、 C、 D、15.随机变量，记，则随着的增大，之值()。A、保持不变 B、单调增大 C、单调减少 D、增减性不确定得分三、计算题（每题10分，共60分）1.某射手对靶连放两枪，至少有一枪击中靶的概率为0.8，第二枪未中靶的概率为0.4求下列各事件的概率：(1)两枪均未中靶；(2)第一枪中靶而第二枪未中靶。2.设随机变量的分布密度为：，求（1）分布函数；（2）3.设随机变量与的分布函数分别为及其中为常数，且知求4.从-1，0，1，2中随机地取出两个数字，设所取两个数字之和为，求随机变量的分布律和分布函数。5.设四台机器相互独立的运转着，这四台机器不发生故障的概率依次为0.9,0.8,0.9,0.7，求这四台机器都不发生故障及它们中至少有一台发生故障的概率.6.某校射击队共有20名射手，其中一级射手4人，二级射手8人，三级射手7人，四级射手1人，一，二，三，四级射手能通过预选赛进入正式比赛的概率分别为0.9，0.7，0.5，0.2，求任选一名射手能进入正式比赛的概率。东北林业大学课程考试答案及评分标准课程名称：概率论与数理统计学分：4教学大纲编号：试卷编号：考试方式：考试考试时间：90分钟一、填空题(本大题共5个空，每空4分，共20分)1、或0.4096)； 2、；3、；4、 ； 5、。 二、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 1、C 2、B 3、C 4、A 5、A 三、计算题（每题10分，总计60分）1、设{第一枪中靶}，{第二枪中靶}由题意 (1)由，故 5分(2)因，又，和 所以 5分2、(1)6分(2)4分3、答案：分别表示选中的盒为，，盒事件“取出的球为白球” 即：， ， ， ， 由全概率公式 由贝叶斯公式， 4、答案：当 当 当 5、答案：由条件知= 又知，故有 所以= 三、答案：函数的反函数 于是的概率密度为 装订线装

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