东北林业大学2013－2014学年第1学期阶段2《概率论与数理统计》考试A试题及答案_第1页
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第2页共4页第1页共4页东北林业大学2013－2014学年第2学期阶段2考试试题考试科目：概率论与数理统计试卷总分：100分考试时间：_90分钟占总评比例：25%题号一二三四卷面分得分评卷教师得分一、填空题（本大题共5个空，每空4分，总计20分）1、已知随机变量的协方差，则。2、已知二维随机变量的联合分布函数，用它表示=。3、设随机变量的方差，存在，用切比雪夫不等式估计概率。4、设,且相互独立，，则当，时，随机变量服从自由度为2的分布。得分二、选择题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）1、设随机变量在上服从均匀分布，则的数学期望是()。A、 B、 C、 D、2、设，则()。A、 B、C、 D、3、如果，独立，则()。A、 B、C、 D、4、在下面的命题中，错误的是()。A、若，则B、若，则C、若，则D、若服从区间上的均匀分布，则5、设相互独立，并服从区间[0，1]上的均匀分布则()。A、服从[0，2]上的均匀分布B、服从[1，1]上的均匀分布C、服从[0，1]上的均匀分布D、服从区域上的均匀分布得分三、计算题（本大题共3小题10问，每问5分，总计50分）1、已知随机变量相互独立，且其分布律为-1010.20.70.1-1010.10.70.2求（1）（）的联合分布律；（2）；（3）在的条件下，的分布律；（4）的分布律；2、连续型二维随机变量的联合概率密度函数如下：试求(1)系数的值；(2)；（3）分量的密度函数；（4）3、已知相互独立，都服从标准正态分布,假定,其中均为不等于0的常数，试求(1);(2)和的相关系数。得分四、（本大题10分）一复杂的系统，由100个相互独立起作用的部件所组成，在整个运行期间每个部件损坏的概率为0.10，为了使整个系统起作用，至少必须有85个部件工作，试用中心极限定理求整个系统工作的概率。已知：东北林业大学课程考试答案及评分标准课程名称：概率论与数理统计学分：4教学大纲编号：试卷编号：考试方式：闭卷考试时间：90分钟一、填空题(本大题共5个空，每空4分，共20分) 1、9； 2、; 3、； ,4、，；二、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 1、A 2、C 3、C 4、B 5、D三、计算题（本题3小题10问，每问5分，总计50分）1、解：（1）二维随机变量()的概率分布为-101-10.020.140.0400.070.490.1410.010.070.02（2）=0.07+0.14+0.49+0.14+0.07=0.91（3）-1010.10.70.2（4）0120.490.420.092、解：由得（2）=（3）（4）方法

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