高中物理必修第一册4.6

6．超重和失重核心素养定位物理观念(1)知道测量重力的两种方法．(2)知道超重、失重和完全失重现象及其产生条件．科学思维(1)会应用牛顿第二定律分析超重和失重现象发生的动力学原因，理解超重和失重现象的本质．(2)了解超重和失重现象在各个领域的应用，解释生活中的超重和失重现象．科学探究(1)通过体验或者实验，认识超重和失重现象．(2)通过在电梯里观察体重计示数或其他方式发现超重和失重现象产生的条件．科学态度与责任(1)培养学生从实际情境中捕捉信息、发现问题并提出问题的能力．(2)培养学生用科学知识解释生活现象的能力，形成探索自然的驱动力．一、重力的测量方法一：利用牛顿第二定律，先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的________，利用牛顿第二定律可得：G＝________．二力平衡方法二：利用力的平衡条件对重力进行测量．将待测物体悬挂或放置在________上，使它处于静止状态．这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小________，测力计的示数反映了物体所受的重力大小．二、超重和失重1．体重计的________，反映了人对体重计的________．2．失重物体的重力没变化(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受________的现象，叫作失重现象．(2)产生条件：物体具有________的加速度．3．超重物体的重力没变化(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象，叫作超重现象．(2)产生条件：物体具有________的加速度．4．完全失重物体的重力没变化(1)定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力，这种现象被叫作完全失重状态．(2)产生条件：加速度a＝____，方向________．【情境思考】如图所示为运动员在跳远比赛中的照片．请对以下结论作出判断：(1)运动员起跳时地面对运动的支持力大于运动员的重力．()(2)运动员腾空过程中处于平衡状态．()(3)运动员落地时处于超重状态．()(4)运动员与地面接触时地面对运动员的支持力始终等于运动员的重力．()体重计测重力的学问(1)体重计的示数反映了体重计所受压力的大小．(2)体重计所受压力大小等于人所受支持力大小(牛顿第三定律)．(3)人所受支持力大小等于人的重力(人处于平衡状态)．什么是实重？实重是物体实际所受的重力，物体所受的重力不会因物体运动状态的变化而变化．太空中的情境“神舟十三号”航天员王亚平太空授课，飞船内的物体处于完全失重状态．目标一超重和失重的理解及判断【导思】如图所示，某人乘坐电梯正在向上运动．(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向？人受到的支持力比其重力大还是小？【归纳】1．实重物体实际所受的重力，物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化．2．视重当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重．3．判断超重、失重的方法(1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于0时处于完全失重状态．(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态．(3)超重、失重与物体的运动方向即速度方向无关．【典例】例1下列关于超重和失重的说法中，正确的是()A．物体处于超重状态时，其重力增加了B．物体处于完全失重状态时，其重力为零C．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化例2在某中学的田径运动会上，小刚同学成功地跳过了1.60m的高度．若忽略空气阻力，则下列说法正确的是()A．小刚下降过程中处于超重状态B．小刚起跳以后在上升过程中处于失重状态C．小刚起跳时处于失重状态D．小刚下降过程中与起跳时相比重力变小了例3(多选)某同学用手机的加速度传感器测量了电梯运行过程中的加速度，得到了图1所示的图线(规定竖直向上为正方向)，为了简化问题研究，将图线简化为图2所示的图像．已知t＝0时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是()A．t＝5s时电梯处于超重状态B．8～9s内电梯在做减速运动C．10～15s内电梯在下行D．17～20s内电梯在上行目标二超重和失重的有关计算【归纳】1．超重与失重问题，实质上是牛顿第二定律应用的延续，解题时仍应抓住联系力和运动的桥梁——加速度．2．解决超重和失重问题的一般思路超重和失重现象的实质就是牛顿第二定律的应用，解答有关问题时：(1)分析物体运动的加速度方向；(2)判断物体处于超重状态还是失重状态；(3)对物体进行受力分析；(4)利用牛顿第二定律分析和求解．【典例】例4[2023·湖北鄂州高一上期末](多选)随着城市化的不断发展，城里的楼房也越建越高．小周同学家住在某栋31层的居民楼里，该楼内部装有电梯，如图所示．小周同学和他的学习小组为了探究超失重现象，将一台悬挂式测力计放在电梯中，并在测力计上挂上一物体．当电梯平稳运行时，测力计的示数为1N，从某时刻起，发现测力计的示数稳定在1.2N，取g＝10m/s2，则()A．物体的质量变为0.12kgB．电梯正在以2m/s2的加速度加速上升C．电梯正在以2m/s2的加速度减速下降D．该时刻，电梯已经停在顶楼例5某人在地面上最多可举起50kg的物体，某时刻他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60kg的物体，据此判断此电梯加速度的大小和方向为(g取10m/s2)()A．2m/s2，方向竖直向上B．53m/s2C．2m/s2，方向竖直向下D．53m/s2例6一质量为60kg的人站在观光电梯底板上，如图所示的v­t图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况(竖直向上为正方向)．根据图像提供的信息，可以判断下列说法中正确的是(g取10mA.在5～10s内，该人对电梯底板的压力等于500NB.在0～5s内，观光电梯在加速上升，该人所受的支持力为624N，处于超重状态C．在10～20s内，该人所受的支持力为490N，处于失重状态D．在20～25s内，该人所受的支持力为490N，处于超重状态1．在身体素质测试“原地纵跳摸高”科目中，某同学按科目要求所做的四个动作过程如图所示，其中处于超重状态的过程是()2.(多选)如图所示，放在电梯地板上的一个木块相对电梯处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态．突然发现木块被弹簧推动，据此可判断电梯此时的运动情况可能是()A．加速下降B．加速上升C．减速上升D．减速下降3．(多选)几位同学为了探究电梯起动和制动时的运动状态变化情况，他们将体重计放在电梯中，一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层，用照相机进行了相关记录，如图所示．图1为电梯静止时体重计的照片，图2、图3、图4和图5分别为电梯运动过程中体重计的照片．根据照片推断正确的是()A．根据图2推断电梯一定处于加速上升过程，电梯内同学可能处于超重状态B．根据图3推断电梯一定处于减速下降过程，电梯内同学可能处于失重状态C．根据图4推断电梯可能处于减速上升过程，电梯内同学一定处于失重状态D．根据图5推断电梯可能处于减速下降过程，电梯内同学一定处于超重状态4．[2023·焦作高一期末]一只小鸟飞来停在细树枝上，随树枝上下晃动(可视为竖直方向的运动)，以竖直向上为正方向，其运动的速度—时间图像(v­t图)如图所示．设树枝对小鸟的作用力为F，小鸟的重力为G，则在t1～t3时间内()A．先F<G，后F>GB．先F>G，后F<GC．一直F>GD．一直F<G5.如图所示，用一根绳子提一桶水，桶和桶中水的总质量为5kg.假定绳子能够承受的最大拉力为52.5N，取重力加速度g＝9.8m/s2，若将水桶从静止开始以1.5m/s2的加速度匀加速提起，请通过计算说明绳子是否会断开．6．超重和失重导学掌握必备知识一、质量mg测力计相等二、1．示数压力2．(1)重力(2)竖直向下3．竖直向上4．g竖直向下情境思考答案：(1)√(2)×(3)√(4)×共研突破关键能力目标一提示：(1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为0，所以支持力等于重力．(2)减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，所以支持力小于重力．[例1]解析：不管物体处于超重还是失重状态，物体所受的重力都不变．故选项D正确．答案：D[例2]解析：在小刚下降过程中，只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，A错误；小刚起跳以后在上升过程，也是只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，B正确；在小刚起跳过程中，向上加速，加速度向上，支持力的大小大于重力的大小，才能够有向上的加速度，向上起跳时处于超重状态，C错误；小刚下降过程中与起跳时相比重力相等，D错误．故选B.答案：B[例3]解析：t＝5s时加速度方向向上，则电梯处于超重状态，A正确；8～9s内电梯的加速度为正，则在做加速上行，B错误；10～15s内电梯的加速度为0，则电梯在匀速上行，C错误；17～20s内电梯的加速度向下，则电梯在减速上行，D正确．答案：AD目标二[例4]解析：物体的质量为0.1kg不变，选项A错误；根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得a＝2m/s2，可知电梯可能正在以2m/s2的加速度加速上升，或者以2m/s2的加速度减速下降，选项B、C正确；电梯有向上的加速度，不可能停止在顶楼，选项D错误．答案：BC[例5]解析：由题意知某时刻某人在竖直向上运动的电梯中最多举起了60kg的物体，可知物体处于失重状态，此人最大的举力为F＝mg＝50×10N＝500N．则由牛顿第二定律，得m′g－F＝m′a，解得a＝m'g−Fm'＝60×答案：D[例6]解析：A错：在5～10s内，由图像知电梯匀速运动，该人对电梯底板的压力等于他所受的重力，为600N.B对：在0～5s内，由图像知，此时加速度为a＝ΔvΔt＝25m/s2＝0.4m/s据牛顿第二定律得F－mg＝ma，解得F＝624N.电梯的加速度方向竖直向上，人处于超重状态．C错：在10～20s内，该人匀减速上升，加速度方向竖直向下，该人处于失重状态，由图像知，此时加速度大小为0.2m/s2，据牛顿第二定律得mg－F＝ma2，解得F＝588N.D错：在20～25s内，观光电梯在加速下降，电梯的加速度方向竖直向下，此时人处于失重状态．答案：B精练落实学科素养1．解析：静止站立处于平衡状态，A错误；加速下蹲，加速度向下，支持力小于重力，处于失重状态，B错误；加速上升，加速度向上，支持力大于重力，处于超重状态，C正确；离地上升处于完全失重状态，D错误．答案：C2．解析：木块突然被推动，表明木块所受摩擦力变小了，也表明木块与电梯地板之间的弹力变小了，重力大于弹力，其合力方向竖直向下，木块处于失重状态，电梯可能加速下降或者减速上升．答案：AC3．解析：图2和图5中体重计示数大于图1，说明电梯内同学处于超重状态，可能是加速上升或减速下降过程．图3和图4中体重计示数小于图1，说明电梯内同学处于失重状态，可能是减速上升或加速下降过程．故选CD.答案：CD4．解析：在t1～t3时间内，由v­t图可知小鸟先向上减速运动，后向下加速运动，两过程加速度都是向下的，所以小鸟在t1～t3时间内一直处于失重状态，合力向下，所以一直有F<G，A、B、C错误，D正确．答案：D5．解析：取竖直向上为正方向，水桶受到竖直向上的拉力F，竖直向下的重力mg作用，由牛顿第二定律得：F－mg＝ma.解得F＝m(g＋a)＝56.5N>52.5N．故提水桶的绳子会断开．答案：会断开课后篇巩固提升合格考达标练1.(多选)如图所示,铁球A和铁块B之间由弹簧相连,并用细线OA挂在天花板上,A、B的质量分别为m和2m,弹簧的劲度系数为k,整个系统静止,下述说法正确的是()A.细线对铁球A的拉力大小为mgB.弹簧的长度为2C.弹簧的弹力大小为2mgD.某时刻烧断细绳OA,该时刻铁球A的加速度大小为3g解析将A、B看成整体,根据平衡条件可知FT=(m+2m)g=3mg,故选项A错误;设弹簧的伸长量为x,则对B物块根据胡克定律可知kx=2mg,则x=2mgk,弹簧的长度为原长与伸长量之和,故选项B错误,C正确;某时刻烧断细绳OA,则细线对A的拉力立刻为零,则A受到本身的重力以及弹簧的弹力作用,根据牛顿第二定律有,mg+kx=ma,kx=2mg,联立可以得到a=3g,故选项答案CD2.如图所示,在光滑的水平面上有一个质量m=1kg的小球,小球分别连接水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零,在剪断轻绳的瞬间,g取10m/s2,下列说法正确的是()A.小球受到地面的弹力仍然为零B.小球所受合力为零C.小球立即具有向左的加速度a=10m/s2D.小球立即具有向左的加速度a=8m/s2解析剪断细线前,小球在重力、细线的拉力和弹簧拉力作用下处于静止,三力的合力为零,由此可知弹簧的弹力等于小球的重力mg,剪断细线的瞬间,弹簧的弹力不变,细线的拉力消失,此时小球和地面之间的弹力瞬间增加,等于竖直方向的mg,小球受到的合力为弹簧的弹力,即向左的mg,故小球的加速度为向左的,且a=10m/s2。答案C3.(天津高一期末)在太空中可以采用动力学方法测量物体的质量,其原理如图所示,在太空舱中将质量为m1的标准物体A与质量为m2的待测物体B紧靠在一起,施加一水平推力F=200N后,在观测时间Δt=0.02s内,标准物体A和待测物体B的速度变化是0.4m/s,若已知标准物体A的质量为2.0kg,则待测物体B的质量为()A.3.0kg B.8.0kgC.10.0kg D.98.0kg解析整体运动的加速度为a=ΔvΔt=0.40.02m/s2=20m/s2,由牛顿第二定律F=(m1+m2)a,解得m答案B4.如图所示,质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ,质量为m的物块B与地面的摩擦不计,在大小为F的水平推力作用下,A、B一起向右做加速运动,则A和B之间的作用力大小为()A.μmg3 B.C.2F-4μmg解析以AB组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律得系统的加速度a=F-μ×2mg2m+m=F-2μmg3m,答案D5.如图所示,A、B两物块的质量分别为m和M,把它们一起从光滑斜面的顶端由静止开始下滑;已知斜面的倾角为θ,斜面始终保持静止。则在此过程中物块B对物块A的压力为()A.Mgsinθ B.MgcosθC.0 D.(M+m)gsinθ解析对A、B组成的系统整体受力分析可知,整体受重力、支持力而做匀加速直线运动;由牛顿第二定律可知,a=(M+m)gsinθM+m=gsinθ,再对A受力分析,设B对A的压力为F,由牛顿第二定律可知mgsinθ+F=ma,解得F=答案C6.如图所示,质量分别为m1和m2的物块A、B,用劲度系数为k的轻弹簧相连。当用恒力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块,使之共同加速运动时,弹簧的伸长量为多少?解析对整体分析得:F-(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a①隔离A得:kx-m1gsinθ=m1a②联立①②得x=m1答案m等级考提升练7.(湖南永州高一期末)如图所示,A、B两球质量均为m,C球质量为2m,轻质弹簧一端固定在倾角为θ的光滑斜面顶端,另一端与A球相连,A、B间固定一轻杆,B、C间由一轻质细线连接。斜面固定在水平地面上,弹簧、轻杆与细线均平行于斜面,初始时系统处于静止状态。某时刻剪断细线,细线被剪断的瞬间,下列说法正确的是()A.A球的加速度为0B.B球加速度沿斜面向上,大小为12gsinC.C球的加速度沿斜面向下,大小为gD.轻杆对B的拉力大小为2mgsinθ解析细线被剪断前,弹簧的弹力为kx=4mgsinθ,细线被剪断的瞬间,对AB根据牛顿第二定律得kx-2mgsinθ=2maAB,解得aAB=gsinθ,细线被剪断的瞬间,对C根据牛顿第二定律得2mgsinθ=2maC,解得aC=gsinθ,A、B、C错误;细线被剪断的瞬间,对B根据牛顿第二定律得FT-mgsinθ=maAB,解得FT=2mgsinθ,D正确。答案D8.质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为m的小球且M>m。用一力F水平向右拉小球,使小球和小车一起以加速度a向右运动,细线与竖直方向成α角,细线的拉力大小为F1,如图甲所示。若用一力F'水平向左拉小车,使小球和小车一起以加速度a'向左运动时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力大小为F1',如图乙所示。下列判断正确的是()A.a'=a,F1'=F1 B.a'>a,F1'>F1C.a'<a,F1'=F1 D.a'>a,F1'=F1解析先对题图甲中的整体受力分析,受重力、支持力和