2025版高考物理一轮总复习考点突破第10章恒定电流第26讲闭合电路的欧姆定律及其应用考点2电路中的功率及效率问题

考点2电路中的功率及效率问题(实力考点·深度研析)1．电源的总功率P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。若外电路是纯电阻电路，则有P总＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)。2．电源内部消耗的功率P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。3．电源的输出功率P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。若外电路是纯电阻电路，则有P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)＝eq\f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)由上式可以看出(1)当R＝r时，电源的输出功率最大为Pmax＝eq\f(E2,4r)。(2)当R>r时，随着R的增大，输出功率越来越小。(3)当R<r时，随着R的增大，输出功率越来越大。(4)当P出<Pmax时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2。(5)P出与R的关系如图所示。4．电源的效率η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%＝eq\f(R,R＋r)×100%＝eq\f(1,1＋\f(r,R))×100%因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。(2024·安徽高三月考)如图所示，已知电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，疼惜电阻R0＝0.5Ω。求：(1)当电阻箱R读数为多少时，疼惜电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值；(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值；(3)若电阻箱R的最大值为3Ω，R0＝5Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值；(4)电源的最大输出功率。[解析](1)疼惜电阻消耗的电功率为P0＝eq\f(E2R0,r＋R＋R02)，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝eq\f(E2R0,r＋R02)＝eq\f(62×0.5,1.52)W＝8W。(2)这时要把疼惜电阻R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当R＝R0＋r，即R＝1Ω＋0.5Ω＝1.5Ω时，电阻箱R消耗的功率最大PRmax＝eq\f(E2,4r＋R0)＝eq\f(62,4×1.5)W＝6W。(3)把R0＝5Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6Ω，而电阻箱R的最大值为3Ω，小于6Ω，由P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r等)))2R＝eq\f(E2,\f(R－r等2,R)＋4r等)。可知不能满足R＝r等，所以当电阻箱R的电阻取3Ω时，R消耗功率最大，最大值为P＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R＋r等)))2R＝eq\f(4,3)W。(4)由电功率公式P出＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E,R外＋r)))2R外＝eq\f(E2,\f(R外－r2,R外)＋4r)当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5Ω时有P出max＝eq\f(E2,4r)＝eq\f(62,4×1)W＝9W。[答案](1)0,8W(2)1.5Ω，6W(3)3Ω，eq\f(4,3)W(4)9W“等效电源”法推断可变电阻的电功率：对于变更的电阻，其电功率的变更不能干脆用P＝I2R推断，一般应用“等效电源”法：将其他定值电阻转换为电源的内阻，将可变电阻视为“等效电源”的外电阻，其功率视为“等效电源”的输出功率，再依据电源输出功率与外电阻的关系推断。【跟踪训练】(对闭合电路几个功率的理解)(多选)2024年2月份，科创数据探讨中心(SMDC)对某品牌最新款新能源汽车内的直流蓄电池进行测试，如图1所示。测试过程中系统输出的eq\f(P,I2)－eq\f(1,I)图像如图2所示，其中P为直流电源的输出功率、I为总电流，下列说法正确的是(AC)A．该蓄电池的电动势为12VB．该蓄电池的内阻为1ΩC．该蓄电池的最大输出功率为72WD．该蓄电池的短路电流为6A[解析]依据题意可知，直流电源的输出功率P＝EI－I2r，变形可得eq\f(P,I2)＝E·eq\f(1,I)－r，结合题图可得E＝12V，r＝0.5Ω，故B错误，A正确；依据P＝EI－I2r＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I－\f(E,2r)))2r＋eq\f(E2,4r)，可知，当I＝eq\f(E,2r)＝12A时有最大的输出功率，最大输出功率Pmax＝eq\f(E2,4r)＝72W，故C正确；该蓄电池的最大电流即为短路电流，短路电流Imax＝eq\f(E,r)＝24A，故D错误。故选AC。(非纯电阻电路的功率问题)(多选)如图所示，电源电动势E＝6V，小灯泡L的规格为“3V0.9W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝8Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，已知电动机的线圈电阻R0＝2Ω。则(AC)A．电源内阻为2ΩB．电动机正常工作的电压为3VC．电动机输出的机械功率为0.54W，其效率为75%D．电源的效率约为75%[解析]小灯泡正常发光时的电阻RL＝eq\f(U\o\al(2,额),P额)＝10Ω，流过小灯泡的电流I＝eq\f(P额,U额)＝0.3A，当开关S接1时，R总＝eq\f(E,I)＝20Ω，电源内阻r＝R总－RL－R＝2Ω，选项A正确；当开关S接2时，灯泡正常发光，电路中的电流与开关S接1时的电流相同，所以电动机正常工作的电压U机＝E－I(RL＋r)＝2.4V，选项B错误；电动机的输入功率P入＝U机I＝0.72W，而它的热功率P热＝I2R0＝0.18W，则它输出的机械功率P机出＝P入