《“大数的认识”单元素养作业》

《〃大数的认识”单元素养作业》

一、单元教材研读和学情分析

(-)整体研读

本单元是四年级上册第•单元内容，属于数与代数领域.学生在前期的学习中已经积累了大量:的学习经验，储备了丰富的知识基础,本单元是小学整数认识的最后

阶段，基于教材整体分析，梳理本单元作业主题为：融“形"于数,以"理”赋能，助推数感发展。

一年级20以内数

上册的认识根系

大量

为

一年级100以内敕效敕的蛆成(知道个性和十位)

下册—*数的认识

数读数、写数敦的值序比校大小

的,备

认二年级万以内教敷救，认识计数单位"千”认识算盘知识

下册一的认识一数数，认识"万"及数位履舟去近似敦

识

亿以内数的认识

四年级大数的认小学整数认识的最后阶

上册一识段，建立如识体累,进

｛亿以上数的认识一步发及抬通。

(-)横向比较

各版本教材作业对比分析核心素养

1.比版*包中妁四个~.左边妁被多烂於？石边的量工？

男性和女性的人数各接近多少万？

384204A385000左边.384204千<i上是明

低近38万；386685注比385000小.接近

385000*14.M近39万38万；386685千位注重

上是6.比385000

大,我近39万“

-----------数形结合,

苏教极：公.

借助直观

发展数感。

建二暹北师大收

对比各版本教劫，在

.说，说，•兵有多少个“

1“例题”和•■课本疏5]”

中均泣£故形结合.借助

4.现发晨数点。

.■.....SSSSSSgSc"

2.□里最小能填几？

30层楼的高度大约有100米.1亿枚1元攻币提在一起，

会比30层楼还高吗？8140000<8口0万

先量出10枚1元硬币摞在一起的高度.再续写下表。5307万>530口8239注重推理能

■市做I10I100I100001000000100000000

6.在口里填上合适的数字.浙

高度/cm____________________________________________力的发展

4口5000―47万教

算一算.1亿枚1元硬币券在一起大约高多少来？大约是

□5888-8万收

30层楼高度的多少倍？苏教机

49口2300000=50亿

(=)单■元视角

的元内容编排与学习目标要点罗列

课题教材内容

主题图初步感知大数，初步了解大数的应用。

例1认识计数单位"十万""百万""千万""亿”亿以内的数位顺序表。

例2读整万的数。

读法

亿以

例3读含两级的数；总结读法。

内激

的认写法例4含两级的数的写法；总结写法。

识

比较

例5亿以内数的大小比较，总结比较方法。

大小

改写例6将整万数改写成用“万”作单位的数。

求近

例7将非整万的数用“四舍五入”法求出近似数，再改写成以"万”作单位的数。

似数

数的产生介绍古人的记数法、记数符号（数字）的产生、发展，介绍阿拉伯数字，自然数。

介绍生活中更大的数，认识计数单位“十亿”“百亿”“千亿”，将数位顺序表由万

十进制计数法

级扩展到亿级，十进制计数法。

读法例1读含三级的数；总结读法。

亿以内写法例2写含三级的数；总结写法。

数的认

识例3把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。

例4把非整亿的教用"四舍五入”法求出近似数，再改写成以“亿”作单位的数。

计算工具的认识计算工具的发展历程；介绍算盘，电子计算器。

例1用计算器进行四则运算。

用计算器

计算

例2用计算器进行大数计算，探索规律。

（四）学情分析

准确把握学生学习的起点，是寻找最近发展区和知识生长点的有力依据，笔者对执教的两个平行班中的一个班（共45人）进行教学后测，并将数据统计如卜.:

四年级上册数学第一单元《大数的认识》单元典型错例整理分析

组别单元典型错例收集正确率错因简析

计数对不相邻的两个

单

位计数单位间的进率比

较模糊，特别是对较大

'82.2%

大

小的涉及两个数级之间

比

较不相邻的数位的进率

不会灵活运用。

口读时出现的问

题少，但把读法用文字

读数的形式表示出来时，就

73.3%错误百出：漏写亿级或

写数万级的单位，大小写混

淆，数字零写成阿拉伯

数字等等。

学生会省略“万”后面

1.按要求填数I"犯I!的尾数求近似数，但无

近75.6%

球数要求近似数./法灵活根据单位进行

似30刎省略百位后曲的比数伏。讣O

g0求近似数，尚没有真正

数61率50省略千位后的的尾数rdb

499W360省略万位后面的尾数WT阴吗可：啊ooooo掌握四舍五入的本质

意义。

3我国南枳较大的5个古和日沿1

四川妁钝》00上

近（於位:千方千米）加右次520000中

写成用“万”作网在F网中标内饮占求近似数停留在方法

似Lfj1230000\

出这些故的大政位置”hieeoooo'层面，尚未真正理解意

数69.6%

义，缺乏数感。

怆12万i

近对近似数逆向求区间

•5.书•个使数.尹吗乒神初尼数梦的近似数是

似

个数最小号/歹/>?<^是（竺丽l）o停留在“四舍”的思维

数56.5%

定势，只想到比它小

错例：最小的数是200000

的。

基于教材分析和学生调研，确定作业重难点如下:

单元重点目标

万以上数的认、读、写；十进制计数法。

单元作业难点

中间或末尾10的数的读、写；求近似数。

二、单元作业评价目标

学业水平层次

级

级

主

主内容标准内容标准细目

题

题合格良好优秀

1在具体情L1借助数位顺序表，认识数级，认识万以上数的

境中，认识数位和计数单位；能正确读、写大数。

万以上的能够和万以内数联系，扩展对数位顺序表的认

1.2q

数识；能够概括出读、写大数的方法。

2.1借助数位顺序表，进一步认识位值，了解十进

2了解十进制计数法。

制计数法了解十进制计数法的历史，知道除了十进制计

2.2q

数法还有其他进制计数法。

3.1会比较两个大数的大小，能够概括出比较万以

上数的大小的方法

3比较万以

3.2在具体情境中会比较多个万以上数的大小q

上数大小

通过比较万以上数的大小，进一步深化对数

3.3q

位、计数单位、位值的认识

4.1会把大数改写成用万、亿作单位的数q

数大4改写成用

4.2在实际情境中理解改写成用万、亿作单位的数

与数万、亿作单7

的意义和作用

代的位的数

数4.3通过大数的改写，进一步深化时数位、计数单

认q

位、位值的认识

识

结合实际情境解近似数的含义会根据要求

5.1rq

5用四舍五用“四舍五人”法求一个数的近似数

入法省略

5.2在具体情境中，会判断近似数和准确数q

大数的尾

数会在具体情境中选用恰当的近似数或准确数

5.3q

来表示实物数量的多少

6.1了解数产生的历史，认识自然数

6认识自然

数知道最小的自然数是没有,最大的自然数，

6.20.y

自然数的个数是无限的

7.1结合现实情境感受大数的意义，并能对大数进

7结合现实行估计

情境感受

7.2通过尝试、探究，能运用恰当的策略对大数进

大数的意

行合理的估计

义，并能进

行估计7.3在对大数的估计过程中，能合理选用数的单位q

三、本单元素养作业设计思考

小学数学教材中，对“自然数”的认识分四次安排。本单元前，学生已经有了对“自然数”的三次认识经历。本单元要对人数的计数方法整体认识，完善整数数位顺序表

的同时，注重学生数感的发展。基于以上理解，我对本单元素养作业的设计作以下思考：

1.立足数形结合，助推数感发展。

数逑就是对数和数的关系的一种感悟，以及运用数字关系和数字模式进行推理与解决问题的能力。借助算盘、计数器、正方体、数轴等直观可感的工具，将抽象的

数字具象化，助推学生数感发展。

2.结合现实情境，培养应用意识。

大数据时代.，结合现实情境感受人数的意义，并能对人数进行估计，从而发展学生主动分析和应用数学知识的意识，在实践中理解人数的意义。

3.强化推理能力，注重思维拓展。

关注基础知识的同时，弱化记忆型知识，通过推理分析，强化数学本质。例如在数的大小比较和求近似数时，加入符号或方框，让学生脱离具体数据，关注问题解决

的共性，通过推理拓展思维。

四、素养作业内容

基础性作业

1.填一填。

个

iiiiiiiiniinI!/.I!'/.'I：f."一，〃J〃

写作：_____________________写作：_____________________

读作：_____________________读作：_____________________

一个六位数，它的最高位上是5,万位上

408个万和36个一的数字是9,个位上的数字是8,其余各

位上的数字都是0。

写作：_____________________写作：_____________________

读作：_____________________读作：_____________________

设计意图：数形融合，培育数感

以形助数、以数促形，利用实物与数的有机整合，让学生在形的助推F更好地域知数的存在,形成多位数的数感.例如用•个正方体表示十万，再累加计数，把数

赋予形的姿态,方利于学生直观地理解计数单位之间地层级关系.把数与形以及操作活动融合，感悟计数单位由量变到质变的演变过程，培育效感.

2.分一分。

618915=10000X6+1000X8+100X9+10X1+1X5

(1)807340=100000X+1000X+100X+10X

(2)90209200=X9+X2+I1X9+X2

(3)760000000310=76X+31X

设计意图：数的组成，理解位值

笔者分析了多版本教材，浙教版有大量借助数的扩展式来理解数的组成.基于这一思考，设计了上述题组，在观察分析中,多角度深化计数小位意义以及教的缎成。

有计数单位的理解,也有相应计数电位个数的认识.

3.阅读下列信息，填空。

截至2022年1月7日，新型冠状病毒肺炎疫情大数据统计如下。

国外疫情统计表数据更新至2022年1月7日

地区现有确诊累计治愈累计死亡累计确诊

国外3782006254858533000838232

（1）国外累计治愈二亿五千七百五十三万二千三百一十七例，写作（）：这是

一个（）位数，最高位是（），这个数占了（）级。

（2）国外累计确诊3000838232例，读作：（），用“四舍五入”法省略

亿位后面的尾数约是（兀其中两个“8”分别表示8个（）和8个（）,

这两个“8”相差（）。从左往右数，第一个“3”是第二个“3”的（）倍。

设计意图：基于理解，灵活分析

通过对两个"8"和两个"3"的意义理解，相差比较，倍数关系，再次理解数位的位值制，同时深度巩固计数单位.

新型冠状病毒肺炎疫情实时大数据报告

国内外各国家疫情统计表（部分）数据更新至2022年1月7日

累计确诊约（）例（以万

地区新增累计治愈累计死亡累计确诊

或亿为单位）

中国3291213545699133392

美国7579994208919885584359564116

英国3735451062072814951514015065

俄罗斯15316964571231460410618035

德国5299966648001142077399003

日本44711713188280971743781

（3）累计治愈数据中，只读一个0的数是（），读出两个0的数是（）.

（4）根据上表，将上述国家按照累计病例数从多到少排列。

设计意图：贴近生活，应用数学

结合当下全民关注的疫情现状和互联网+技术，利用大数据,让学生在现实情境中感受人数的实际意义，并能对人数进行分析,从而发展学生的应用意识，在实践中

理解人数的意义.

4.按要求在数轴上找数并写出近似数。

原数耍求近似数

省略千万位

2000；；30007j

后面的甩数

省略万位后

280795362807万2808万

面的尾数

省略千位后

2807900028080000

面的尾数

设计意图：理解"四舍五入”

借助数轴上数的位置，感受用“四舍五入”法求近似数的合理性,对比省BS数位改变时,我近似数方法的异同之处.数形结合，帮助学生有效化解知识理解上的难点,

在掌握方法的同时感受其内在的合理性.

发展性作业

1.按要求填一填。

(1)5口9540-59万□里可以填：

(2)59口5407891N60亿口里可以填：

(3)8012Q035439^801亿口里可以填：

(4)亿

这个数最小是()，这个数最大是()。

(5)在。里填上合适的数。

9口990~10万5|~|9990000^5亿7口8+。2\*77万78依04=|~|万

填最大数：14口846<14万672910^8>67|19180056702100V|~16309900

设计意图，关注本质，推理理解

关注基础知识的同时，弱化记忆型知识，通过推理分析，强化数学本质。例如在数的大小比较和求近似数时，加入符号或方框，让学生脱高具体数据，关注数的大

小比较的共性，通过推理拓展思维。

2.选择合适的答案。

（1）下面各数中，最接近80万的是（）。

A.8000001B.799889C.800011D.799980

（2）亿级，万级和个级都是208的数是（）。

A.208020802080B.20820802080C.20802080208D.208208208

（3）一个数，省略亿位后面的尾数约是21亿，那么这个数的实际数据范围不可能是（）o

ABCD

,,」.....................」.「，,，

20亿21亿22亿

B.｛和6之间8.4和「之间C.8和C之间D.C和〃之间

3.想一想。

（1）从8796892180中划去（）、（）和（）这三个数字，变成一个最大

的多位数。

（2）右图中点A表示的数是（）。

tA800^00

400000

设计意图：数算融合，发展数感

将大数与估算连结，在数算融合的过程中建立数感，促进思维有效发展.

4.填一填

（1）用4个9和4个0组成一个八位数。（各举一例）

①一个0都不读：（）②只读一个0：（）

③读出两个0：（）④读出三个0：（）

⑤最接近9千万的数：（）⑥最大的八位数：（）

设计意图，一题多用，题组对比

通过一道信息,利用变式组.理解数的组成和写法,同时徐合运用本单元知识.

拓展性作业

（三）拓展性作业

1.我国古代算等数码有纵式和横式两种，如下图:

纵式：1IIIII1111muTT川nn

横式：一====_L±XX

123456789

舞筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以

此类推，来表示任何自然数，遇零用空位表示。如:

7365812096640

可三T三ur—II1±T=

根据上面的信息，5802用算筹记数的方法怎么表示？

7

设计意图，历史文化，拓展阅读

通过对古代算号计数方法的阅读理解.促进数学阅漆的同时,培笄提取信息,应用计效的能力，同时感悟有人计数的方法，提升文化自信.

2.我们平常使用的数都是十进制的数（如表示十进制的数要用10个数码：

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）。但在电子数字计算机中，都是以二进制的形式表示的，只要两个数

码0和1,它的进位规则是“满二进一”。例如，二进制的101对应十进制的5：二进制的10111

对应十进制的23,请想一想二进制的110111对应十进制的数是（），十进制的19

对应二进制的数是（）。

设计意图，数学文化，拓展视野

对优等生，拓展"二进制”讣数，犷展数学知识的视野，打破"十进制"思维定势.

实践性作业

①《一亿有多大》数学实践活动记录表

研究人员（姓名）：

可以同伴合作

研究课题一亿有多大研究日期年月日

经历猜想、实验、对照、推理的探究活动，感受1亿有多大，培养数感。

研究目的

合作中，体验问题解决的过程与方法，提高问题意识和实践能力。

（为什么研究这个问题）例如：近期我们学习了亿的认识，知道了•亿里有10个•千万，有

100个•百万，可是我产生/疑感，•亿到底有多大呢？

实验一：一亿粒大米有多重？（每位同学必完成）

实脸二：我还想继续研究问题（）（选做）

问题提出①一亿个硬币摞在一起有多高？②步行一亿米需要多少时间？

（研究背景）

③数一亿粒绿豆大概要多久？④一亿张A4纸有多厚

⑤一亿支铅笔有多长？⑥一亿滴水有多少？

⑦一亿个小朋友手拉手的长度？⑧其他：一亿（）?

（需要准备哪些材料）

研究准备

研究方法查阅资料、实验研究……

基本步骤:

①研究猜想②确定实脸方法（先测量一部分大米的质量，再推算出整体的质量：）

③确定测量基数④收集实验数据并整理

⑤分析数据⑥依据实脸数据推理，得出结论

实验一：

1.把测量推算结果填入表格（一亿粒大米有多重）

粒数10010001000010万100万1000万1亿

研究过程

质量

100千克大米够一人吃一年，

1亿粒大米约重（）克，合（）千克，合（）吨。

够一人吃（）年

实验二：（研究过程记录下来，图文、表格都可以）

3.查阅资料：请举出收集的其他事例来说明一亿有多大。

实验结果

我获得了哪些知识？学会了什么研究方法？解答了哪些疑惑？和这个研究有关的内容我

还有什么想知道的？

实验拓展与

反思

（我的感受和

建议）

设计意图：立足实践，积累经验

通过实践活动，积累数学活动经验。在解决方案问题的确定与优化过程中，提炼方法，培养学生同题解决意识，为高段数学小课题的研究奠定基础。同时在多种物

品的测量过程中，提高估量意识，优化度量方法。

学生实践活动实例

（点击查看大图）

设计意图：贴近生活，开阔眼界

通过寻找生活中的数，开阔学生对“数”的认识，不仅仅停留在书本知识，更要了解数的多种表示形式。在十进制的基础上，了解二进制、十六进制、六十进制等。同

时在找更大的数的过程中，对比不同的数，体会数的大小与计数单位的密切联系，理解计数单位的意义。让数学与实际生活更贴近，激发学习兴趣，感受数学魅力。

附件：四年级上册第一单元《大数的认识》素养作业

(-)基础性作业

1.填一填。

r亿1c亿］1亿］2］立［门川t//hlrIft］j11

写作：_____________________写作：_____________________

读作：_____________________读作：_____________________

一个六位数，它的最高位上是5,万位上

408个万和36个一的数字是9,个位上的数字是8,其余各

位上的数字都是0.

写作：_____________________写作：_____________________

读作：_____________________读作：_____________________

2.分一分。

618915=10000X6+1000X8+100X9+10X14-1X5

(1)807340=100000X+1000X+100XD+10X

I1x94-

(2)90209200=X94-X2+X2

(3)760000000310=76X

3.阅读下列信息，填空。

截至2022年1月7日,新型冠状病毒肺炎疫情大数据统计如下，

国外疫情统计表数据更新至2022年1月7日

地区现有确诊累计治愈累计死亡累计确诊

国外3782006254858533000838232

（1）国外累计治愈二亿五千七百五十三万二千三百一十七例,写作（）：这是

一个（）位数，最高位是（），这个数占了（）级。

（2）国外累计确诊3000838232例，读作：（），用“四舍五入”法省略

亿位后面的尾数约是（八其中两个“8”分别表示8个（）和8个（）,

这两个“8”相差（）。从左往右数，第一个"3"是第二个“3”的《）倍。

新型冠状病毒肺炎疫情实时大数据报告

国内外各国家我情统计表（部分）数据更新至2022年1月7日

累计确诊约（）例（以万

地区新增累计治愈累计死亡累计确诊

或亿为单位）

中国3291213545699133392

美国7579994208919885584359564116

英国3735451062072814951514015065

俄罗斯15316964571231460410618035

德国5299966648001142077399003

日本44711713188280971743781

（3）累计治愈数据中，只读一个0的数是（），读出两个0的数是（）.

（4）根据上表，将上述国家按照累诃病例数从多到少排列。

4.按要求