八年级数学 同底数幂的除法教案

八年级数学同底数塞的除法

一、知识要点：

1、同底数塞的除法法则：(。了0,相，〃都是正整数，且m>n)；

2、注意：(1)运用法则的关键看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；(2)因

为零不能作除数，所以底数a#0,这是此法则成立的先决条件；(3)注意指数为“1”的情况，如

。3+。=。3-1=。2,不能把a的指数当做0；(4)多个同底数事相除时，应按顺序计算；

3、零次暴与负整数次暴的意义：

(1)零指数：4°=l(aw0)；

(2)负整数次幕：=」7(aw0,p是正整数)；

a'

4、注意：(1)底数不为零，是零指数、负整数指数成立的先决条件；(2)同底数塞的除法性质可以推广

到整数指数幕。即优"+a"=a'""(aw0,加，“都是整数)；

二、典型例题：

例1：计算：(1)x8-T-X2；(2)(—a)4-e-(—a)；(3)(ab)5-i-(ab)2；

(4)y"^~-j-y~；(5)(一。6)+“3；(6)(一q)7+(一§)4

(7)严(8)广兴优士昌；

(9)25-22X-L；(io)52mxl25m-252m-1

22

例2：(1)(x+l)i°+(x+l)2；(2)(一加产+(一加尸+(一㈤；

(3)X-X5-X7-i-X9;(4)(43)5.(々2)4+(“4)3+(々2)5.a

(5)[(x-2y)3]34-[(2y-x)2]4(6)x3-x6+x20-x10-xn+8-x"-1

例3、(1)1054-105；(2)am+"^am+n；(3)10-3；(4)5°xlO-2；

(5)(-a+by2；(6)io™-'^l(yH+1；(7)102xl03-106；(8)(—)°+(—)2+(—)3

101010

(9)(103)2xl06x(104)3；(10)(a2)3a44-(a5)2

例4、(1)已知xn,=—3,x"=T,求x3m-2n的值；

(2)已知3、=2,3v=4,求9r’的值；

(3)若(y2y".(x"+，2r・y=x3y3,求m、n的值；

(4)已知：|a—l|+|6+3|+|3c—l|=0,求(，活c》25的值；

(5)已知x+XT=a,求x?+x-2的值；

例5：写出下列各式成立的条件：

(1)x°=1；(2)(y—2)"=1；(3)(a—b)°=l；(4)ah-aa=1；

(5)(x+g)°+(x+；)8=1；(6)(|x|-3)°=l；(7)(a2-Z>2)0=1；

随堂练习：

1、计算：(1)(x+y)''+(x+y)'•(x+y)'；(2)(a-2)侬+(2—a)，；

(3)(m-ri)94-(/t-m)8-(m-n)2；(4)(/)"+4""+。"，

(5)(x+l)(x-1)+(x+1)2+(x-1)34-(x-1)；(6)162W4-8\

(7)[(fl2)3.(«4)3]4-(6(6)2^(-03)2;(8))+a”；

(9)x~•x，++x'"*6一x"+6_j_x"“；(io)(a?)"+(a'a~)

2、(1)已知V"=4,x"=9,求/M-2"的值；

(2)若无"=x(加，〃为自然数)，求m、n的值；

作业：

1、计算：

(1)(a-b)5-i-[(a—b)2]2；(2)(x2-x3)3-5-(x2)4(3)/+Y；(4)(x3xx5)-s-x2

m+,

(5)/+"+(X3+尤")；(6)8X2"I-4J(7)(4"X2")+(4"+2")；

(8)162m-e-82n-s-4mx43(n-m+l)；(9)(a-b)2n+l(b-a)2n^(b-a)2n+2；

(10)18°+(—2-3)2x25-2-5+2"；(11)-2-2-(-2)-1--+(-3)-2；

4

2、⑴已知3"'=4,3"i"=&,求2003'；

⑵若2*=3,2,