七年级期末数学考试卷及答案解析

七年级期末数学考试卷及答案解析

匕年级期末数学考试卷及答案解析

【导语】下面及为您整理的七年级期末数学考试卷及答案罐析，仅供

大家参考。

一.仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分.共30分)每

小题给出的四个选项中，只有一个是正确的,注意可以用多种不同的

方法来选取正确答案.

1.下列四个数中，结果为负数的是()

A.-(-)6.|-|C.(-)2D.>|-|

考点：正数和负数.

分析：根据相反数，可判断A,根据负数的绝对侑，可判断B.

根据负数的偶次存是正数，可判断C,根据绝对值的相反数，可判断

D.

解答：解：A、-(-)=>0,故A错误:

B、|-|=>0,故B错误;

C、(-)2=>0.故C错误;

D、|-|=-<0,故D正确:

故选：D.

点评：本题考餐了正数和负数，小于零的数是负数，先化筒再判

断负数.

2.卜列计算正确的是()

A.B.=-2C.D.(-2)3x(-3)2=72

考点，实数的运尊.

分析：A、根据算术平方根的定义即可判定；

B、根据立方根的定义即可判定:

C、根据史方根的定义即可判定：

D、根据乘方运算法则计算即可判定.

解答：解：A.=3.故选项A错误।

B、=-2,故选项B正确：

C、=,故选项C错误：

D、(-2)3x(-3)2=-8x9=-72,故选项0错误.

故选B.

点评：本题主要号查实数的运舒能力,解决此类题口的关键是熟

记二次根式、三次根式和立方、千方的运算法则.开千方和开立方分

别和平方和立方互为逆运肆.立方根的性质I任何数都仃立方根.

①正数的立方根是正数，②负数的立方根是负数.③。的立方根是

0.

3.用代数式表示："a,b两数的平方和与a,b乘枳的的“，正确

的是()

A.a2+b2-abB.(a+b)2-abC.a2b2-abD.(a2+b2)ab

考点：列代数式.

分析：先求得a,b两数的平方和为a2+b2,再减去a,b乘积列

式得出答案即可.

解答：解："a,b两数的平方和与a,b乘枳的差，列示为a2+b2

-ab.

故选：A.

点评：此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题

的关键.

4.据统计,2013年我恂用义务我行经费支持了13940000名农

民工随迁子女在城市电接受义务数月，这个数字用科学计数法可表示

为()

A.1.394x1078.13.94xlO7C.1.394x1060.13.94x105

考点：科学记数法一表示较大的数.

分析:科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中K|a|V10,

n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,小数点移动了多少

位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n

是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.

解答：解：13940000=1.394x107,

故选：A.

点评：此题考育科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式

为axlOn的形式.其中14|a|V10.n为整数.表示时关键费正确确

定a的值以及n的值.

5.若-2am-lb2与5abn可以合并成•项,则m+c的值是＜)

A.IB.2C.3D.4

考点：合并同类项.

分析：根据可以合并,可得同类项,根据同类项是字母相同且相

同字母的指数也相同，可得m、n的值,根据有理数的加法，可得答

案.

解答：解：由-2am-lb2与5abn可以合并成一项.用

m-1=1,n=2.

解得m=2.n=2.

m+n=2+2=4.

故选：D.

点评：本题考查了合并同类项,利用了同类项得出m、n的值是

解题关键.

6.如图,A是直线I外•点.点B、C,E、D在直线I上,且ADXL

D为垂足，如果量得AC=8cm.AD=6cm,AE=7cm,AB=13cm,那么,

点A到直线I的距肉是()

A.13cmB.8cmC.7cmD.6cm

考点：点到仃线的距离.

分析：根据点到n线的距离是点与直线上垂足间线段的长.可得

答案.

解答：解：点A到直线I的距离是AD的长，故点A到直线I的

距离是6cm.

故选:D.

点评：本题芍查了点到直线的距离，点到直线的距离把点与口线

上垂足间线段的长.

7.下列式子变形正确的是()

A.<a-1）=-a-IB.3a_5a=-2aC.2（a+b）=2a+bD.|n

-3|=3-n

芍点：合并同类项；绝对值；去括号与海括号.

专题：常规噩型.

分析：根据去括号与添括号的法则以及合并同类项的定义对各选

项依次进行判断即可解答.

解答：解：A、-(a-l)=-34-1,故本选项错误；

B、3a-5a=-2a,故本选项正确：

C、2(a*b)=2a+2b,故本选项错误i

D、|n-3|=n-3.故本选项错误.

故选B.

点评：本题考行去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律.

先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号此是“+"，去括号

后,括号里的各项都不改不符号；括号前是"一"，去括号后,后号里

的各项都改变符号.运用这•法则去掠括号.同时要注意学握合并同

类项的法则：把同类项的系数相加，所狗结果作为系数，字母和字母

的指数4、变.

8.若有理数m在数釉上劝应的点为M,且满足m<l<-m.

则下列数轴表示正确的是<)

A.B.C.D.

考点：数轴；相反数：行理数大小比较.

分析：根据m<l<-m,求出m的取值范围，进而确定M的位

置即可.

解答：解：:m<lV-m.

解得：m<-1.

故选:A.

点评I此题主要考查了不等式组的解法以及利用数轴确定点的位

国，根据已知得出m的取值范围是岬就关犍.

9.下列说法：①两点确定一条直线：②射线AB和射线BA是

同一条射线：③相等的角是对顶角：④三仙形任意两边和大于第三

边的理由是两点之间线段最短.正确的是()

A.①③④B.①②④C.①④D.②③④

考点：三角形三边关系；直线、射线、线段；直线的性质：两点

确定一条直线：对顶角、邻补角.

分析：利用确定H线的条件、射线的定义、对顶角的性旗、三柏

形的三边关系分别判断后即可确定正确的选项.

解答：解：①两点确定•条直线，正确：

②射线AB和射线BA是同一条射线，错误；

③相等的角是对顶角.错误;

④三角形任意两边和大卜第三边的理由是两点之间线段最短,

正确,

故选C.

点评：本题考查了确定直线的条件、射线的定义、对顶角的性质、

三角形的三边关系,属于玷础知识，比较箭单.

10.已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,点

M是线段AC的中点.则线段AM的长为（）

A.2cmB.4cme.2cm或6cmD.4cm或6cm

考点：两点间的距离.

分析：分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线

上，根据线段的和差.可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM

的长.

解答：解：当点C在线段AB上时，山线段的和差，得AC=AB-

BC=8-4=4(cm•.

由线段中点的性质，得AM=AC=x4=2(cm)；

点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12

(cm),

由线段中点的性质，得AM=AC=xl2=6(cm)；

故选：C.

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和空.线段中点

的性质.

二.认真填--填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要

注意认真看清楚魏日的条件和要侦写的内容，尽量完掂地填写答案.

11.若N1=40・50',则N1.的余角为49T0，,/1的补角为139。10一

考点：余角和补角：度分秒的换算.

分析；根据余角的定义求出即可得出答案,根据补

角的定义求出180。-N1,即可得出答案.

解答：解：，N1=40*51,

Z1的余角为90。-Z1=49'10'.

Z1的补角为180°-Z1=139010,,

故答案为：49'10\139*10'.

点评：本题考查了余角和补角的应用,注意：N1是的余角是90。

-Z1.补角是180°-Z1.

12.在实数,,0.1,-1.414.0.131131113…（两个"3"之间依次

多一个"1"）,-中，其中无理数是,，0.131131113…（两个"3”之间依

次多一个“1”）.

考点：无理数.

分析：无理数是指无限不循环小数，根据无理数的定义判断即可.

解答：解：无理数有,,Q.131131113...（两个数”之间依次多•个

T),

故答案为：，，0.131131113...（两个"3"之间依次多•个"1"）.

点泮：本题考育了对无理数的定义的应用.注意：无理数包括三

方面的数：①含n的，②开方开不尽的根式，③一代有规律的数.

13.关于x的方程3x+2a=6的解是a-1,则a的值是.

考点：一元一次方程的解.

分析:把x・a-T代入方程计算即可求出a的值.

解答：解：把x=a-l代入方程得：3a-3*2a=6.

解得：a=,

故答案为:.

点评：此题芍查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左

右两边相等的未知数的值.

14.如果a-3b=6,那么代数式5-3a+9b的值是73.

考点：代数式求值.

分析：将原式出取公因式，进而将已知代人求出即可.

解答：W：Va-3b=6,

5-3a+9b=5-3(a-3b)=5-3x6=-13.

故答案为：-13.

点评：此题主要考查了代数式求值，正确应用己知得出是解题关

15.若当x=3时，代数式(3x*44m)与2・mx的值相等，则m=

考点：解一元一次方程.

专题：计算题.

分析：把x=3代入两代数式，使其值相等求Him的值即可.

解答：解：把x=3代入得：（13+m）=2-m.

去分母得:4（13+m）=28-21m,

去括号得:42Mm=28-21m,

移项合并得：25m=-14.

解得：m=-,

故答案为：-

点评：此题考杳了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，

移项合并，把未知数系数化为1，求出解.

16.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种

规律，则第4个正方形中间数字m为29,第n个正方形的中间数字

为8n-3.（用含n的代数式表示）

考点：规律型：闰形的变化类.

分析：由前三个正方形可知：行上和右下两个数的和等于中间的

数，根据这•规律即可求出m的侑;

首先求得第n个的最小数为1+4(n-l)=4n-3,其它三个分别

为4n・2,4n-l,4n,由以上规律求得答案即可.

解答：解:如图，

因此第4个正方形中间数字m为14+15=29,

第n个正方形的中间数字为4n-2+4n-l=8n-3.

故答案为：29,8n-3.

点评：此题考查网形的变化规律，地过观察，分析、归纳发现数

字之间的运算规律，并应用发现的规律解决问题.

三.全面答一答(本题有7个小即，共66分)解.答应写出必要

的文字说明、证明过程或推理步骤,如果觉得有的题目有点困难,那

么把自己能写出的解答写出一部分也可以.

17.计算

(1)(-2.25)-(+)+(-)-(-0.125)

(2)-32+5x(-6)-(-4)2+(-2)

考点：有理数的混合运算.

分析：(1)限式利用减法法则变形,计—即可得到结果:

<2>原式先计算乘方运克，再计克乘除运兑，最后期加减运算

即可得到结果.

解答：解：(1)原式=(-2.25-0.75)+(-0.625+0.125)=-3

-0.5=-3.5：

(2)原=-9-30+8=-31.

点评：此题考蛰了竹理数的混合运算:，熟练掌握运算法则是^本

题的关犍.

18.解方程

(1)4x-2=3x

(2)=-2.

考点：解一元一次方程.

专题：计算题.

分析：（1〉方程移项合并，把x系数化为1,即可求出解；

（2）方程去分母，去括号,移项合并,把x系数化为1,即可

求出解-

解答：解：（1）方程移项合并得：x=2-：

（2）去分母得:4x+2=l-2x-12,

移项合并得：6x=-B,

解得：x=-.

点评：此题考杳了解一元次方程，其步骤为：去分母，去括号.

移项合并，把x系数化为1,求出解.

19.如图.0在11线AC上，OD是NAOB的平分线.OE在/BOC

(1)若。E是/BOC的平分线,则与OD_LOE,试说明理由:

(2)若NBOE=ZEOC.ZDOE-72-.求/EOC的度数.

考点：角平分线的定义.

分析：(1＞根据角平分线的定义可以求得NDOE=NAOC=90・；

(2)设NEOB=x度，NEOC=2x度，把用用未知数表示出来，建

立x的方程，用代数方法解几何问题是一种常用的方法.

解答：解：(1)如图,丁0D是，AOB的平分线，0E是N8OC的

平分线.

ZBOD=ZAOB.ZBOE=ZBOC.

ZDOE=(ZAOB+ZBOC)=NAOC=9O°.即OD±OE；

(2)iQzEOB=x.则NE0C=2K・

则NBOD=(180*-3x),

则NBOE+NBOD=ZDOE.

即x+(180--3x)=72*.

解得x=36・，

故/EOC=2x=72*.

点评：本题考铿了角平分线的定义.设未知数，把角用未知数发

示出来，列方程组，求解.角平分线的运用，为解此飕起「一个过渡

的作用.

20.在同一平面内有n条直线，当n=l时，如图①，一条直线

将一个平面分成两个部分：当n=2时，如图②,两条口线将一个平

面最多分成四个部分.

(1)在作图区分别画出当n=3时,三条直线将一个平面分成最

少部分和最多部分的情况;

（2）当n=4时,请写出四条直线将•个平面分成最少部分的个

数和最多部分的个数：

（3）若n条直线将一个平而最多分成an个部分.（ml）条直线

将个平而最多分成an+1个部分，话写出an,an*1,n之间的关系

考点：规律型：图形的变化类.

分析：（1）•条直线可以把平面分成两部分,两条直线最多可以

把平面分成4部分，三条直线最少可以把平面分成4部分，最多可以

把平面分成7部分，由此画出图形即可：

（2）四条直线最少可以把平面分成5部分,最多可以把平面分

成11部分：

（3）可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了

3部分，四条直线时比原来多了4部分.....n条时比原来多了n部

分..

解答：解：（1）如图,

（2）四条直线坡少可以把平而分成5部分,最多可以把平而分

成11部分：

（3）当n=l时，分成2部分，

当n=2时，分成4=2+2部分.

当n=3时，分成7=4+3部分，

当n=4时，分成11=7+4部分，

•••

可以发现，有几条线段，则分成的部分比前一种情况多几部分,

an,an+1、n之间的关系是：an+l=an+<n+1）.

点评：此题考代图形的变化规律，找出图形之间的联系.得出数

字的玷算规律,利用规律解决问超.

21.在一条东西走向的马路旁,有青少年宫、学校、商场、医院

四家公共场所.一知青少年宫在学校东500m处，商场在学校西300m

处,医院在学校东600m处.背将与路近似地看作•条立线,以学校

为原点，向东方向为正方向,用I个单位长度表示100m.

(1)请㈣一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置：

(2)列式计克青少年宫与商场之间的距离：

(3＞若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商

场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离.试求小新家与学校的理

离.

考点：数轴.

分析：(1)规定向东为正，单位长度是以1。0米为1个单位，根

据青少年宫、学校、既场、医院的位置画出数轴即可，

＜2＞根据数轴上两点之间的距离型表示这两点的数的差的绝对

值求值即可.

(3)由题意可得小新家到医院的距褥为800m,设小新家在数地

上为xm.列出方程求出X.即可确定小新家与学校的距离.

解答，解：(1)如图.

(2)青少年穴与商场之间的曲博|500-(-300)|=800m,

<3)①：小新京在青少年宫的西边,“到商场与青少年宫的印

离之和等于到长院的距离，

.•.小新家到灰院的距离为800m,

设小新家在数轴上为xm,则600-x=800,解得x=-200m.

「•小新家。学校的距岗为200m.

②当小新家在商场的西边时，设小新家在数轴上为xm.则-300

-x*500-x=600-x,解得x=・400m

•••小新家与学校的距离为400m.

点评：此超主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学

这部分时定要联系实际，不能死学.

22.图1为全体奇数排成的数次，用卜字框任意框出5个数，记

框内中间这个数为a（如图2）.

（1）请用含a的代数式表示框内的其余4个救:

（2）框内的5个数之和能等于2015,2020吗？若不能，谙说明

理由：若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数

在图1数表中的位置,（自上往下第几行,自左往右的第几个）

考点：一元•次方程的应用.

分析：（1）上下相邻的数相差18.左右相邻的数相差是2.所以

可用a表示：

（2）根据等量关系：机内的5个数之和能等于2015.2020.分

别列方程分析求解.

解答：解：（1》设中间的数是a,则a的上一个数为a・18,下

一个数为a+18,前一个数为a-2,后一个数为a+2；

（2）设中间的数是a,依题意有

5a=2015,

3=403,符合题意，

这5个数中最小的一个数是a-18=403-18=385.

2n-1=385,斛得n=193,

193+9=21...4,

最小的这个数在图1数衣中的位置第22排第4列.

5a=2020,

a=404,

404是偶数，不合题意舍去：

即十字框中的五数之和不能等于2020,优等于2015.

点评：本题考查一元次方程的应用,关键是看到表格中中间位

置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解.

23.某超市在