九年级数学正多边形与圆4

24.3正多边形和圆正多边形和圆ABCDE正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也相等〔60度〕。四条边都相等，四个角也相等〔90度〕。想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？弦相等〔多边形的边相等〕弧相等—圆周角相等〔多边形的角相等〕—多边形是正多边形ABCD⌒⌒⌒123ABCDE证明：∵AB=BC=CD=DE=EA∴AB=BC=CD=DE=EA∵BCE=CDA=3AB∴∠1=∠2同理∠2=∠3=∠4=∠5又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上，∴五边形ABCDE是⊙O的内接五边形.

4⌒⌒5⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒EFCD..O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:

外接圆的半径正多边形的中心角:

正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：

中心到正多边形的一边的距离.EFCD..O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE..OBCrRP解:∴亭子的周长L=6×4=24(m)练习正n边形的一个内角的度数是____________;中心角是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________.相等抢答题：1、O是正圆与圆的圆心。△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。3、OD叫作正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径。ABC

.OD外接内切半径外接边心距内切4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的

，它是正五边形ABCDE的圆的半径。7、∠AOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是DEABC.OF边心距内切中心72度8、图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？

BAEFCD.O∠AOB60度1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等四、正多边形的性质：3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。4、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。画正多边形的方法1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆(1)正四、正八边形的尺规作图〔2〕正六、正三、正十二边形的尺规作图练习：〔1〕用量角器作五角星；〔2〕P116.探究按照一定比例,画一个停车让行的交通标志的外缘停ABCDEO如图：点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形小结：1、怎样的多边形是正多边形？你能举例说明吗？2、怎样判定一个多边形是正多边形？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。根据正多边形与圆关系的第一个定理达标检测：1、判断题。①各边都相等的多边形是正多边形。〔〕②一个圆有且只有一个内接正多边形。〔〕2、证明题。求证：顺次连结正六边形各边中点所得的多边形是正六边形。ABCDEF××再见香港公司注册香港公司开户://hongkong-kaihu香港公司注册香港公司开户wpe69xrz狐狸。这座庙有几百年的历史了，这只狐狸也活了近万年……现在你知道百蝶的年龄了吧？”“这个……是冷笑话吗？”慕容凌娢过了很久才反响过来，但她丝毫不明白韩哲轩想要表达什么。这不都是套路吗？自己果然和韩哲轩不是一类人。他这种奇葩的逻辑，自己可能永远也不会理解。“好了好了，你们两个就不要站在门口讨论这些浪费脑细胞的问题了，有什么进去再说。”慕容凌娢感到非常不可思议，百蝶竟能如此淡定，尤其是她把自己和韩哲轩的对话简单的评价为“讨论”。“楼主回来了。”“百蝶楼主您回来了。”“百蝶楼主您好。”慕容凌娢几人刚走到门前，那几名拉客的女子便向百蝶问好。“青楼的主管不是有一个特定的称呼吗？”慕容凌娢小声嘀咕了一句，“楼主楼主的叫让人感觉怪怪的……”“不是都说了嘛，这里不是青楼，不是青楼，不是青楼！”百蝶第一次不顾形象的冲着慕容凌娢大吼，“你就不能把思想变得纯洁一点吗？”没想到比起年龄，百蝶最在意的居然是青楼这个梗。如果醉影楼真的不是青楼，那对于我来说也算是个好消息。至少不用担忧自己的人身平安了。慕容凌娢这样抚慰自己。没有见识到古代真正的青楼，居然感到有些失落……算了算了，反正自己身在古代，有的是时间熟悉之前在历史书中才有会出现的一切。慕容凌娢这个样子抚慰自己。正在慕容凌娢给自己励志的时候，一串急促的铃铛声响了起来，循着铃声看去，一个少女朝着这个方向走了过来，那人一袭黑衣，绝美的容颜略显苍白，如同星空般湛蓝色的眼眸中有着令人望而生畏的冷漠。在一群花枝招展，妖艳无比的女子中显得格外特殊。当她走近时，慕容凌娢看到了她发丝上系的两个精致银铃，刚刚清脆的铃铛声便是从此处发出。不知为何，慕容凌娢觉得这对银铃很眼熟。可就是想不起在何处见过。“百蝶楼主，那位公子已经在楼上等你了……”少女在百蝶耳边说道，除了慕容凌娢和韩哲轩，其他人都没有听到。“什么？他怎么会这个时间来这里！”韩哲轩听到这里脸色突然变了，“出门没看黄历，果然是诸事不利……我先走了，别说见过我……”(古风一言)那时，谁伴高山弄流水。而今，谁想君安千里外。第018章花式虐狗不知为何，慕容凌娢觉得少女头发上的这对银铃很眼熟。可就是想不起在何处见过。“百蝶楼主，那位