广东省湛江市2023-2024学年高二下学期期末调研考试数学试卷(无答案)

湛江市2023—2024学年度第二学期期末调研考试高二数学说明：本卷满分150分.考试用时120分钟.一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.过和两点的直线的斜率是（）A.1B.-1C.D.2.用最小二乘法得到一组数据的线性回归方程为，若则（）A.11B.13C.63D.783.若圆被直线平分，则（）A.B.1C.D.24.函数的导函数的图像如图所示，以下命题正确的是（）A.在处的切线的斜率大于0B.是函数的极值C.在区间上不单调D.是函数的最小值5.某学校对本校学生的课外阅读进行抽样调查，抽取25名女生，25名男生调查，结果形成以下列联表，通过数据分析，认为喜欢课外阅读与学生性别之间（）喜欢课外阅读不喜欢课外阅读合计男生52025女生151025合计203050参考数据及公式如下：0.0500.0100.0013.8416.63510.828A.不能根据小概率的的独立性检验认为两者有关B.根据小概率的的独立性检验认为两者有关C.根据小概率的的独立性检验认为两者有关D.根据小概率的的独立性检验认为两者无关6.学校食堂的一个窗口共卖5种菜，甲､乙2名同学每人从中选一种或两种，且两人之间不会互相影响，则不同的选法种数为（）A.20B.25C.225D.4507.如图，在三棱锥中，，为的中点，为的中点，则线段的长度为（）A.B.C.D.8.定义“等方差数列”：如果一个数列从第二项起，每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫作该数列的方公差.设是由正数组成的等方差数列，且方公差为，则数列的前24项和为（）A.B.3C.D.6二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知等比数列的公比为，前项和为，若，则（）A.B.C.D.10.已知甲口袋中装有3个红球，1个白球，乙口袋中装有2个红球，1个白球，这些球只有颜色不同.先从甲口袋中随机取出1个球放入乙口袋，再从乙口袋中随机取出1个球.记从甲口袋中取出的球是红球､白球分别为事件，从乙口袋中取出的球是红球为事件，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.11.如图，在棱长为2的正方体中，点是线段上的点，点是线段上的一点，则下列说法正确的是（）.存在点，使得平面B.当点为线段的中点时，点到平面的距离为2C.点到直线的距离的最小值为D.当点为棱的中点，存在点，使得平面与平面所成角为三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分.12.展开式中项的系数为__________.13.已知，若为奇函数，则__________.14.已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，若，则的离心率为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（13分）记等差数列的前项和为，已知，且.（1）求和；（2）设，求数列的前项和.16.（15分）四棱锥中，平面，底面是正方形，，点是棱上一点.（求证：平面平面；（2）当为中点时，求二面角的正弦值.17.（15分）已知椭圆的左右焦点为，为椭圆上一点.（1）若点的坐标为，求的面积；（2）若点的坐标为，且是钝角，求横坐标的范围.18.（17分）学校师生参与志愿活动，高二（1）班某小组有男生4人，女生2人，现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.（1）求在有女生参加活动的条件下，恰有一名女生参加活动的概率；（2）记参加活动的女生人数为，求的分布列及期望；（3）若志愿活动共有卫生清洁员､交通文明监督员､科普宣传员三项可供选择，每名女生至多从中选择2项活动，且选择参加1项或2项的可能性均为；每名男生至少从中选择参加2项活动，且选择参加2项或3项的可能性也均为，每人每参加1项活动可获得3个工时，记随