上饶市余干县2022-2023学年七年级下学期第七次月考数学试题

江西省2023届七年级第七次阶段适应性评估数学下册5.1~9.2说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内）1.已知是方程的解，则m的值为（）A.7 B.－7 C.－1 D.12.已知，则一定有，“□”中应填的符号是（）A. B. C. D.3.数学课上，老师在投影屏上展示了一个如图所示图形，并鼓励同学们积极思考，添加一个条件，使得．同学们回答完毕之后，老师在投影屏上展示了四位同学的条件，并说明其中一位同学的条件是不符合要求的，则这位同学是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.如图，这是画在方格纸上的江西部分旅游景点简图，建立平面直角坐标系后，三清山的坐标为，明月山的坐标为，则革命圣地井冈山的坐标是（）A. B. C. D.5.已知方程组下列解法中比较简便的是（）A.利用①，用含x的式子表示y，再代入② B.利用①，用含y的式子表示x，再代入②C.利用②，用含x式子表示y，再代入① D.利用②，用含y的式子表示x，再代入①6.定义运算“☆”，规定：．若关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（）A－3 B.－2 C.1 D.0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.如果一个数立方根是其本身，则这个数是_______．（写一个即可）8.今年植树节，小青和小贤栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为．已知此树树围平均每年增长，若生长x年后此树树围超过，则可列关于x的不等式为________．9.在平面直角坐标系中，点在第四象限，则m的取值范围是________．10.图1是小辉家一个书桌的实物图，其侧面可简化成图2．已知，，，则的度数为________．11.已知方程组的解为，则的值为________．12.如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足（其中a，b为连续正整数），我们则称无理数m的“福区间”为．例：∵，∴的“福区间”为．若某一无理数的“福区间”为，且满足，其中是关于x，y的二元一次方程的一组正整数解，则p的值为________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：．（2）解不等式：．14.阅读小云同学数学作业本上的截图内容并完成任务．解方程组解：由①得，③第一步把③代入①中，得，第二步整理得．第三步因为x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解．第四步任务：（1）小云解方程组的方法称为________．（填“代入消元法”或“加减消元法”）（2）小云的解法是错误的，是从第________步开始出错，请你用（1）中所填的方法解该方程组．15.如图，直线，一个含的直角三角板的两个顶点分别在直线，上，若，求的度数．16.在平面直角坐标系中，，点Q在x轴下方，轴，若，求点Q的坐标．17.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．已知图中A，B，C三点都是格点，请仅用无刻度直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹）（1）在图1中，将线段平移至，点B与点C是对应点，画出线段．（2）在图2中，P为上方的一个格点，E是线段上一点，当值最小时，画出点E．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.我国古代人民勤劳智慧，在实践中总结出了许多有趣的问题，有些问题流传至今．请你用所学的知识解决下列问题：板凳木马三十三，一百条腿朝着天，试问诸君能算者，板凳木马各若干？（板凳是古代的一种坐具，每一条板凳有4条腿；木马是古代的一种工具，每一只木马有3条腿．这道题需要求出板凳、木马各有多少）19.阅读对话后，完成下面任务．小华：老师，我这道题“解不等式：．”后面的部分不小心被墨迹污染看不清了．老师：小华，如果我告诉你这道题的答案是，且被墨迹污染的是一个常数，你能把这个常数补上吗？小华：我知道了，谢谢老师．任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数．20.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车的进价共计65万元；3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价共计90万元．（1）求A，B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元．（2）若该公司计划正好用100万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），问A，B两种型号的新能源汽车各购买多少辆？五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.又是一年端阳至，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽．今年端午节前，某校开展“学党史、感党恩、悟思想”活动，购买了一批粽子送给镇上养老院的老人品尝．结算时发现：购买2盒A种品牌粽子的费用与购买3盒B种品牌的粽子的费用相同；此次购买A种品牌的粽子30盒，B种品牌的粽子20盒共花费2600元．（1）求A，B两种品牌粽子的单价．（2）根据活动需要，该校决定再次购买A，B两种品牌的粽子共40盒，正逢某超市促销活动，A种品牌的粽子每盒优惠8元，B种品牌的粽子打八折．如果此次购买A，B两种品牌粽子40盒的总费用少于1800元，那么A种品牌的粽子最多购买多少盒？22.课本再现用求差法比较大小根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若，则；若，则；若，则．反之也成立．这种方法就是求差法比较大小，请运用这种方法解决下面这个问题．制作某产品有两种用料方案，方案一：用4块A型钢板，8块B型钢板；方案二：用3块A型钢板，9块B型钢板．每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小．方案一总面积记为，方案二总面积记为，则________．（填“＞”、“＜”或“＝”）方法应用甲、乙两位同学分别从同一个文具店购买了A，B两种笔记本，且A种笔记本的售价为5元/本，B种笔记本的售价为8元/本．已知甲同学购买了m本A种笔记本和n本B种笔记本，乙同学购买了m本B种笔记本和n本A种笔记本．若，问哪位同学购买笔