三门峡市灵宝市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

灵宝市2022—2023学年度上期期末复习练习题七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】只有符号不同的两个数，我们称这两个数互为相反数．根据相反数的定义直接求解．【解答】解：的相反数是，故选：D．【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．2.在有理数、、、、中负数有几个（）A.0 B.1 C.2 D.2【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方以及正数和负数的概念分析判断即可得解．【详解】，是正数，，是负数，

，是正数，

，是正数，

，是负数，

综上所述，负数有2个，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值，相反数，正数和负数的概念，熟记概念并准确化简时解题的关键．3.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.4.4×108 B.4.40×108 C.4.4×109 D.4.4×1010【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=4.4×109，故选：C．4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【详解】解：A．，选项A符合题意；B．，选项B不符合题意；C．与不是同类项，不能合并，选项C不符合题意；D．与不是同类项，不能合并，选项D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．5.下列说法正确的是（）A.是一次单项式 B.的系数是C.的次数是6 D.是四次三项式【答案】B【解析】【分析】分别根据单项式的定义，单项式的系数、次数，多项式的项数与次数逐项判断即可求解．【详解】解：A.是数与字母的商，属于分式，不是单项式，故该选项错误，不合题意；B.的系数是，故该选项正确，符合题意；C.的次数是5，故该选项错误，不合题意；D.是三次三项式，故该选项错误，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了单项式的定义，单项式的系数、次数，多项式的项数与次数等知识，熟知相关知识，并根据题意正确判断是解题关键．6.如图所示的正方体的展开图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【详解】解：根据正方体的平面展开图的特征，A选项折叠后“圆”和“三角形”是相对面，不符合题意；B选项折叠后“三角形”和“三角形”是相对面，不符合题意；C选项折叠后“三角形”和“三角形”是相对面，不符合题意；D选项折叠后符合题意，∴是该正方体的展开图的是D选项，故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体展开图的各种情形．7.下列方程变形中，正确的是（）A.方程，系数化为1得 B.方程，去分母得C.方程，去括号得 D.方程，移项得【答案】B【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤逐项判断即可．【详解】解：A、方程，系数化为1得，变形错误，不符合题意；B、方程，去分母得，变形正确，符合题意；C、方程，去括号得，变形错误，不符合题意；D、方程，移项得，变形错误，不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程一般步骤，注意等式的性质的应用．8.某商店在某一时间以每双120元的价格卖出两双运动鞋，其中一双盈利20%，另一双亏损20%，该商店卖这两双运动鞋总的是（）A.亏损 B.盈利 C.不盈不亏 D.盈亏无法计算【答案】A【解析】【分析】设第一双鞋的进价为x元，第二双鞋的进价为y元，根据其中一双盈利20%，另一双亏损20%可求得两双鞋分别的进价，用进价与售价比较可得两双鞋总的是亏损．【详解】解：设第一双鞋的进价为x元，由题意得解得设第二双鞋的进价为y元，由题意得解得该商店总的是亏损故选：A【点睛】此题考查利润问题，解题关键是弄清进价和售价，比较售价进价大小得盈亏情况．9.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据方位角的定义可得，，根据平角的定义计算即可．【详解】解：如图，由题意得：，，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了方位角，理解方位角的意义是正确解答的关键．10.一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是的3倍，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据以及求出的度数，进而可得的度数．【详解】解：根据图形得出：，∵的度数是的3倍，即，∴，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查了角的和差计算，能根据图形得出是解此题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11.若，，则______．【答案】【解析】【分析】按照角度制运算法则计算即可．【详解】解：，故填：．【点睛】本题考查角度运算，属于基础题型．12.已知，z是最大的负整数，则的值为__________．【答案】【解析】【分析】首先根据偶次方及绝对值的非负性，列方程即可求得x、y的值，再求代数式的值，即可求得．【详解】解：，，，，，解得，，z是最大的负整数，，故答案为：．【点睛】本题考查了偶次方及绝对值的非负性，代数式求值问题，熟练掌握和运用偶次方及绝对值的非负性是解决本题的关键．13.若代数式的值为5，则代数式的值为_____．【答案】【解析】【分析】由题可知，然后将代入原式即可求出答案．【详解】解：∵，∴，∴故答案为：．【点睛】本题考查整式的运算及求代数式的值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．14.一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要24天，现在由甲、乙两队共同工作3天后甲队另有任务离开，剩下的工程由乙队完成，求完成这项工程所用的时间．若设完成此项工程共用x天，则可列得方程是______．【答案】【解析】【分析】由设完成此项工程共用x天，根据甲完成的工程量+乙完成的工程量=总工程量，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设完成此项工程共用x天依题意得：故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元-次方程是解题的关键．15.如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是__________．【答案】路【解析】【分析】先由图1分析出：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2结合空间想象得出答案．【详解】解：由图1可知：“国”和“兴”是对面，“梦”和“中”是对面，“复”和“路”是对面，再由图2可知，1、2、3、4、5分别对应的面是“兴”、“梦”、“路”、“国”、“复”，所以第5格朝上的字是“路”．所以答案是路．【点睛】本题考查了正方体的展开图，用空间想象去解决正方体的滚动是解题的关键．三、解答题（共75分）16.计算；（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）﹣32÷（﹣2）2×|﹣|×6+（﹣2）3．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先乘方及绝对值，再乘除，最后加减即可得到结果．【小问1详解】解：原式＝12+6﹣9＝18﹣9＝9；【小问2详解】解：原式＝﹣9÷4××6+（﹣8）＝﹣××6﹣8＝﹣18﹣8＝﹣26．【点睛】本题考查了有理数混合运算，解题根据是掌握有理数混合运算法则和顺序，准确计算．17.解方程：（1）2（x＋1）＝－5（x－2）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，化系数为1进行求解即可；（2）先去分母，然后去括号，然后移项，合并同类项，化系数为1进行求解即可．【详解】解：（1）去括号得：，移项得：，合并得：，化系数为1得：（2）去分母得：，去括号得：，移项得：合并得：，化系数为1得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法．18.先化简，再求值：2x2+4y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝．【答案】，．【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，即把式子进行化简，然后代入数值即可求解．【详解】解：当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的加减的化简求值，正确去括号，合并同类项是解题的关键．19.如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线，射线，线段；（2）在线段上任取一点D（不同于B，C），连接，并延长至E，使；（3）数一数，此时图中线段共有______条．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）8【解析】【分析】（1）依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线，射线，线段；（2）依据在线段上任取一点D（不同于B，C），连接线段即可；（3）根据图中线段为，即可得到图中线段的条数．【小问1详解】如图，直线，射线，线段即为所求；【小问2详解】如图，线段和线段即所求；【小问3详解】由题可得，图中线段的条数为，共8个，故答案为：8．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握各定义是解题的关键．20.一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．【答案】这个角的度数是40°【解析】【分析】根据补角和余角的定义，设这个角的度数为x，则：180°-x=2（90°-x）+40【详解】解：设这个角的度数为x，则：180°-x=2（90°-x）+40，x=40°故答案为40°【点睛】本题考核补角与余角.解题关键点是理解补角与余角的定义.21.1.如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点．①若AC＝8，BC＝3，求DE；②若DE＝5，求AB．【答案】①DE=；②AB=10．【解析】【分析】①根据线段中点定义求出DC与CE，再求和即可；②根据线段中点定义得出AC=2DC，BC=2CE，根据DC+CE=DE即可求解．【详解】解：①∵D是线段AC的中点，AC＝8，∴DC=∵E是线段BC的中点，BC＝3，∴CE=，∴DE=DC+CE=；②∵点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点．∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DC+2CE=2（DC+CE）=2DE=2×5=10．【点睛】本题考查线段中点的定义，点D为AB的中点熟记AD=BD=，以及AB=2AD=2BD是解题关键．22.如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角（2）求∠DOE的度数．【答案】（1）∠BOD，∠BOC；（2）90°．【解析】【分析】（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；（2）根据角平分线的性质，可得∠COE，∠COD，再根据角的和差即可得出答案．【详解】解：（1）根据补角的定义可知，∠AOD的补角是∠BOD；∠AOC的补角是∠BOC；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC．由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°．【点睛】本题考查余角和补角，利用了补角的定义和角的和差以及角平分线的性质进行分析求解．23.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2.6元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2.6元/立方米收费，超过部分按4元/立方米计费．设小明家月用水量为x立方米．（1）若小明家四月份用水15立方米，应收水费为______元；当x超过20时，应收水费为______元．（用含x的代数式表示，写化简后的结果）；（2）小明家六月份交水费62.4元，请帮小明计算一下他家这个月用水量是多少立方米？【答案】（1）39；（2）22.6立方米【解析】【分析】（1）因为小明家四月份用水15立方米，不超过20立方米，按2.6元