西安市西安铁一中分校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年陕西省西安市碑林区铁一中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的）1.如果﹣300元表示亏本300元，那么+500元表示（）A.亏本500元 B.盈利500元 C.亏本800元 D.盈利800元2.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（）A.一 B.起 C.向 D.来3.北京时间2021年10月16日6时56分，神舟十三号载人飞船与空间站组合体在距离地面约360000米的轨道上完成自主快速交会对接，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员顺利进驻天和核心舱，开启了中国空间站有人长期驻留的时代．将360000用科学记数法表示为（）A B. C. D.4.下列说法正确的是（）A.疫情期间对全班学生的体温监测，采用抽样调查的方式B.为了解某市20000名学生身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本C.为了了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D.为了了解某种节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式5.下列四个有关生活、生产中的现象：①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；②从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中不可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④6.下列说法正确的是（）A.整数和分数统称为有理数 B.任何有理数都有倒数C.一个数的绝对值一定为正数 D.立方等于本身的数是1和﹣17.下列说法错误的是()A.长方体、正方体都是棱柱B.六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C.三棱柱侧面是三角形D.圆柱由两个平面和一个曲面围成8.古代名菩《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：两匹马从同一地点出发，跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）A.240x＝150x+12×150 B.240x＝150x﹣12×150C.240（x﹣12）＝150x+150 D.240x+150x＝12×1509.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|的结果为（）A.﹣3a+c B.a﹣2b﹣c C.﹣a﹣2b+c D.﹣a+2b+c10.图①是一块边长为1，周长记为的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，记第n（n3）块纸板的周长为，则的值为()A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.在圆锥、圆柱、长方体三个几何体中，截面图不可能是三角形的几何体是___．12.单项式的系数为m，次数为n，则8mn的值为____．13.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，则这个多边形是________边形．14.如图，点点北偏东方向上，点在点南偏东方向上，则______．15.如图，线段AC：CB=2：3，AD：DB=5：6，CD=3，则线段AB的长度为_____．16.实数a，b满足|a+1|+|2﹣a|＝8﹣|b+3|﹣|b+8|，则a2+b2的最小值为_____．三、解答题（共8小题，计52分，解答应写出过程）17.计算：（1）（）×30+20；（2）﹣42÷﹣0.25×[5﹣（﹣3）2]．18.解方程：（1）3x﹣2（10﹣x）＝5；（2）．19.先化简，再求值：，共中a＝1，b＝﹣．20.如图，已知线段m，n，用尺规作图法，作一条线段，使它等于m一n.（保留作图痕迹，不写作法）21.为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）．根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）①请补全条形统计图；②求出扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数．（3）若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？22.如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）若线段AC上有一点E，且，求AE长．23.列方程解应用题．冬季取暖要确保防火安全．为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示：价格类型A型B型进价（元/个）400650标价（元/个）600m（1）A，B两种新型取暖器分别购进多少个？（2）若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值．24.已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC