西安市未央区西安市第一实验学校2022-2023学年七年级上学期期末学情检测【带答案】

2022-2023西安市第一实验学校七年级（上）期末学情检测一、选择题（共10小题，每小题5分）1.的绝对值是（）A2022 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的定义“负有理数的绝对值是它的相反数”，解答即可得．【详解】解：的绝对值是，故选：A．【点睛】本题考查求一个数的绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题关键．2.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（）A.一 B.起 C.向 D.来【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“!”字相对的字是“一”．故选：A．【点睛】本题考查生活中的立体图形与平面图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3.电影《长津湖》讲述了参加抗美援朝战争志愿军战士在长津湖战役中不畏严寒、保家卫国的故事，让无数影迷感动落泪．电影获得了巨大成功，并以57.7亿元取得中国电影票房冠军．其中57.7亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，即可得．【详解】解：57.7亿=5770000000=，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．4.下列说法正确的是（）A.疫情期间对全班学生的体温监测，采用抽样调查的方式B.为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生是所抽取的一个样本C.为了了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式D.为了了解某种节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．疫情期间对全班学生的体温监测，应该采用普查的方式，故本选项不合题意；B．为了解某市20000名学生的身高情况，从中抽取了1000名学生的身高信息，其中1000名学生的身高情况是所抽取的一个样本，故本选项不合题意；C．为了了解全国中学生的睡眠情况，应该采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；D．为了了解某种节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，抽样调查和普查，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5.如果关于x的方程的解是，那么a的值是（）．A.3 B.-3 C.-1 D.1【答案】A【解析】【分析】将代入，进行计算即可得．【详解】解：将代入，解得故选A．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法．6.下列四组数相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】根据乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：A．，，故不相等，不符合题意；B．，，故相等，符合题意；C．，，故不相等，不符合题意；D．，，故不相等，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方；正确地计算是解题的关键．7.已知线段，是直线上一点，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（）A. B. C.或 D.【答案】D【解析】【分析】先根据线段中点的定义可得，再分①点在点的左侧，②点在线段上，③点在点的右侧三种情况，分别画出图形，根据线段的和差求解即可得．【详解】解：是的中点，是的中点，，由题意，分以下三种情况：①如图，当点在点的左侧时，，；②如图，当点线段上时，则；③如图，当点在点的右侧时，则；综上，线段的长度是，故选：D．【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算，正确分三种情况讨论是解题关键．8.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之?意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（）A.240x+150x=12×15 B.240x=150x-12×150C.240（x-12）=150x+150 D.240x=150x+12×150【答案】D【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．【详解】解：设快马x天可以追上慢马，据题题意：．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键9.已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|c﹣a|的结果为（）A.﹣3a+c B.a﹣2b﹣c C.﹣a﹣2b+c D.﹣a+2b+c【答案】C【解析】【分析】先根据数轴上a，b，c的位置确定a+b，a-b，c-a的符号，再根据绝对值的性质化简即可．【详解】解：∵a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a-b＜0，c-a＞0，∴|a+b|-|a-b|+|c-a|=-（a+b）+（a-b）+c-a=-a-b+a-b-a+c=-a-2b+c，故选：C．【点睛】本题主要考查绝对值的化简，关键是要能根据数轴上点的位置确定各式子的符号．10.正整数按如图所示的规律排列，则第9行、第列的数字是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据第1行，第2列、第2行，第3列、第3行，第4列、第4行，第5列归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】解：由图可知，第1行，第2列的数字是，第2行，第3列的数字是，第3行，第4列的数字是，第4行，第5列的数字是，归纳类推得：第n行，第列的数字是，其中n为正整数，则第9行，第列的数字是，故选：A．【点睛】本题考查了数字类规律探索；正确归纳类推出一般规律是解题关键．二、填空题（共5小题，每小题5分）11.工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理：________________________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】工人师傅在砌墙时，先在两端各固定一点，中间拉紧一条细线，然后沿着细线砌墙就能砌直．运用的数学原理是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．12.若，则的值为______．【答案】13【解析】【分析】依题意求出代数式的值，再化简为，最后将代入即可求解．【详解】解：,,，故答案为：13．【点睛】本题考查了整式的化简求值，求出的值是解本题的关键．13.当时钟指向1:20时，时针与分针的夹角是______度．【答案】80【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：1：20时，时针与分针相距3-＝份，

1：20时，时针与分针所夹的角是30°×=80°，故答案为：80．【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键．14.如图，线段AC：CB=2：3，AD：DB=5：6，CD=3，则线段AB的长度为_____．【答案】55【解析】【分析】设AB=x，根据题意列出方程，解方程即可．【详解】设AB=x，

∵AC：CB=2：3，AD：DB=5：6，∴，∵CD=3，

∴解得x=55，

∴AB=55．

故答案为：55．【点睛】考查一元一次方程的应用，解题关键是根据线段的和差列出方程．15.实数a，b满足，则的最小值为______．【答案】【解析】【分析】利用绝对值的定义：“绝对值代表与原点的距离”可知答案．【详解】解：∵，∴，表示a到，2的距离与b到的距离之和为8，∵时，时，，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是关键．三、解答题（共3小题）16.计算：（1）；（2）；（3）；（4）化简求值：，其中，．【答案】（1）0；（2）；（3）；（4），【解析】【分析】（1）根据有理数混合运算的法则即可求解；（2）根据解一元一次方程的方法即可求解；（3）根据解一元一次方程方法即可求解；（4）先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将，的值代入即可求解．【小问1详解】；【小问2详解】，，，，；【小问3详解】，两边同时乘以12得：，，，，；【小问4详解】，，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，有理数的混合运算以及解一元一次方程，掌握去括号法则和合并同类项法则和有理数的混合运算法则以及解一元一次方程的方法是解题的关键．17.如图，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∠AOB︰∠BOC=3︰2，若∠BOE=13°，求∠DOE的度数.【答案】39°.【解析】【分析】设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．由角平分线定义和已知条件求出x=26°，即可得出所求角的度数．【详解】解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE═∠AOC＝x，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=3x−x＝x，∵∠BOE=13°，∴x＝13°，解得：x=26°，∵OD是∠BOC平分线，∴∠BOD＝∠BOC＝x＝26°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=26°+13°=39°．【点睛】此题考查了角平分线的定义及角的运算．熟练掌握角平分线定义，根据题意得出方程是解决问题的关键．18.为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：根据上述统计图，完成以下问题：（1）在扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是______度．（2）请把统计图1补充完整．（3）已知该校七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．【答案】（1）72；（2）见解析；（3）300名【解析】【分析】（1）由体育类的人数除以所占的百分比即可求出调查的总学生数；由书法类的人数