高中数学选择性必修2课件：限时小练6 等差数列前n项和的最值及应用(人教A版)

限时小练6等差数列前n项和的最值及应用C1.设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则k的值为(

) A.22 B.21 C.20 D.19解析对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，即Sk为Sn的最大值.因为a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，所以a4＝33，a5＝31，故公差d＝－2，an＝a4＋(n－4)d＝41－2n，即满足对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立的k的值为20.2.某地区为防洪抗旱大面积植树造林，如图，在区域{(x，y)|x≥0，y≥0}内植树，第1棵树在点A1(0，1)，第2棵树在点B1(1，1)，第3棵树在点C1(1，0)，第4棵树在点C2(2，0)，接着按图中箭头方向，每隔一个单位长度种一棵树，那么第2020棵树所在的点的坐标是________.(4，44)3.在等差数列{an}中，a3＋a4＝4，a5＋a7＝6.(1)求{an}的通项公式；解设数列{an}的首项为a1，公差为d，(2)设bn＝[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2.所以数列{bn}的前10项和为1×3＋2×2＋3×3＋4×2＝24.备用工具&资料3.在等差数列{an}中，a3＋a4＝4，a5＋a7＝6.(1)求{an}的通项公式；解设数列{an}的首项为a1，公差为d，C1.设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则k的值为(

) A.22 B.21 C.20 D.19解析对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，即Sk为Sn的最大值.因为a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，所以a4＝33，a5＝31，故公差d＝－2，an＝a4＋(n－4)d＝41－2n，即满足对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立的k的值为20.C1.设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则k的值为(

) A.22 B.21 C.20 D.19解析对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，即Sk为Sn的最大值.因为a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，所以a4＝33，a5＝31，故公差d＝－2，an＝a4＋(n－4)d＝41－2n，即满足对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立的k的值为20.C1.设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则k的值为(

) A.22 B.21 C.20 D.19解析对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，即Sk为Sn的最大值.因为a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，所以a4＝33，a5＝31，故公差d＝－2，an＝a4＋(n－4)d＝41－2n，即满足对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立的k的值为20.C1.设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则k的值为(

) A.22 B.21 C.20 D.19解析对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，即Sk为Sn的最大值.因为a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，所以a4＝33，a5＝31，故公差d＝－2，an＝a4＋(n－4)d＝41－2n，即满足对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立的k的值为20.2.某地区为防洪抗旱大面积植树造林，如图，在区域{(x，y)|x≥0，y≥0}内植树，第1棵树在点A1(0，1)，第2棵树在点B1(1，1)，第3棵树在点C1(1，0)，第4棵树在点C2(2，0)，接着按图中箭头方向，每隔一个单位长度种一棵树，那么第2020棵树所在的点的坐标是________.(4，44)谢谢聆听谢谢聆听C1.设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则k的值为(

) A.22 B.21 C.20 D.19解析对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，即Sk为Sn的最大值.因为a1＋a4