高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)3.1函数的三要素(精练)(提升版)(原卷版+解析)

3.1函数的三要素（精练）（提升版）题组一题组一定义域1．(2023·北京·高三专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．2．(2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域是，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．3．(2023·全国·）（多选）已知函数的定义域为，则实数的取值可能是（

）A．0 B．1 C．2 D．34．(2023·全国·河源市河源中学模拟预测）函数的定义域为___________.5．(2023·河南南阳·高一期中）函数的定义域为___________.6．(2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为R.则实数a取值范围为______.7．(2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域是R，则实数的取值范围是__________.8．(2023·上海·高三专题练习）已知函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．题组二题组二解析式1．(2023·浙江·高三专题练习）已知，则（

）A． B．C． D．2．(2023·全国·高三专题练习））已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（

）A．3 B．1 C．0 D．3．(2023·浙江·高三专题练习）已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式为（

）A． B．C． D．4．(2023·陕西西安）已知，则（

）A． B．C． D．5．(2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，且，则（

）A． B． C． D．6．(2023·全国·高三专题练习）设函数f(x)对x≠0的一切实数都有f(x)＋2f()＝3x，则f(x)＝_________.7．(2023·全国·高三专题练习）定义在上的函数单调递增，且对，有，则___________.8．(2023·全国·高三专题练习）已知f(x－)＝x2＋，则f（x+）＝________.9．(2023·全国·高三专题练习）设若，则_________.(2023·全国·高三专题练习）已知，则=_____.题组三题组三值域1．(2023·全国·高三专题练习）函数的值域是（

）A． B． C． D．2．(2023·全国·高三专题练习）函数的值域为（

）A． B． C． D．3．(2023·全国·高三专题练习）函数的值域为（

）A． B． C． D．4．(2023·全国·高三专题练习）函数的值域是（

）A． B． C． D．5．(2023·全国·高三专题练习）已知，且的定义域为，，值域为，，设函数的定义域为､值域为，则（

）A． B．， C．， D．，6．(2023·全国·高三专题练习）若的定义域为，值域为，则的值域为（

）A． B．C． D．7．(2023·全国·高三专题练习）若函数在上的最大值与最小值之和不小于，则实数a的取值范围为（

）A． B． C． D．8．(2023·全国·高三专题练习）已知的值域为，则实数（

）A．4或0 B．4或 C．0或 D．2或9(2023·浙江·高三专题练习）已知函数，则的最大值为______．10．(2023·全国·高三专题练习）已知函数，，对任意的，，有恒成立，则实数的取值范围是___________.11．(2023·全国·高三专题练习）下列命题中正确的是_____（写出正确命题的序号）（1），使，只需；（2），恒成立，只需；（3），，成立，只需；（4），，，只需．12．(2023·全国·高三专题练习）已知函数，函数，若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是_____．13．(2023·全国·高三专题练习）求下列函数的值域（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）（9）；（10）.3.1函数的三要素（精练）（提升版）题组一题组一定义域1．(2023·北京·高三专题练习）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（

）A． B． C． D．答案：B【解析】的定义域为，，即，，解得：且，的定义域为.选：.2．(2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域是，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．答案：B【解析】∵的定义域为，∴只需分母不为即可，即恒成立，（1）当时，恒成立，满足题意，（2）当时，，解得，综上可得.故选：B.3．(2023·全国·）（多选）已知函数的定义域为，则实数的取值可能是（

）A．0 B．1 C．2 D．3答案：ABC【解析】因函数的定义域为，于是得，不等式成立，当时，恒成立，则，当时，必有，解得，综上得：，显然，选项A，B，C都满足，选项D不满足.故选：ABC4．(2023·全国·河源市河源中学模拟预测）函数的定义域为___________.答案：【解析】由题意可知，而以2为底的对数函数是单调递增的，因此，求解可得或．故答案为：．5．(2023·河南南阳·高一期中）函数的定义域为___________.答案：【解析】由题意得：，解得.故答案为：.6．(2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域为R.则实数a取值范围为______.答案：【解析】由题得的解集为R,当时，6≥0恒成立，所以a=1满足题意；当a=-1时，x≥-1,不满足题意；当时，且，所以.综合得.故答案为：7．(2023·全国·高三专题练习）若函数的定义域是R，则实数的取值范围是__________.答案：【解析】由函数的定义域为R,得恒成立,化简得恒成立,所以由解得:.故答案为:.8．(2023·上海·高三专题练习）已知函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．答案：【解析】函数f（x）＝lg（ax）的定义域为R，∴ax＞0恒成立，∴ax恒成立，设y，x∈R，y2﹣x2＝1，y≥1；它表示焦点在y轴上的双曲线的一支，且渐近线方程为y＝±x；令y＝﹣ax，x∈R；它表示过原点的直线；由题意知，直线y＝﹣ax的图象应在y的下方，画出图形如图所示；∴0≤﹣a≤1或﹣1≤﹣a<0，解得﹣1≤a≤1；∴实数a的取值范围是[﹣1，1]．故答案为[﹣1，1]．题组二题组二解析式1．(2023·浙江·高三专题练习）已知，则（

）A． B．C． D．答案：B【解析】令，则，据此可得：，所以的解析式为.故选：B2．(2023·全国·高三专题练习））已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（

）A．3 B．1 C．0 D．答案：A【解析】根据题意，函数在定义域上单调，且时均有，则为常数，设，则，则有，解可得，则，故；故选：A.3．(2023·浙江·高三专题练习）已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式为（

）A． B．C． D．答案：A【解析】若，则，满足题意；若，则，不满足题意；若，则，不满足题意；若，则，不满足题意.故选：A.4．(2023·陕西西安）已知，则（

）A． B．C． D．答案：C【解析】因，则设，有，而，则有，于是得，所以，故选：C5．(2023·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，且，则（

）A． B． C． D．答案：D【解析】令为，则，与联立可解得，．故选：D．6．(2023·全国·高三专题练习）设函数f(x)对x≠0的一切实数都有f(x)＋2f()＝3x，则f(x)＝_________.答案：【解析】因为，可得，由，解得.故答案为：.7．(2023·全国·高三专题练习）定义在上的函数单调递增，且对，有，则___________.答案：【解析】根据题意，对，有又是定义在R上的单调增函数R上存在常数a使得，，解得故答案为：.8．(2023·全国·高三专题练习）已知f(x－)＝x2＋，则f（x+）＝________.答案：【解析】因为f(x－)＝x2＋，所以，所以f（x+），故答案为：9．(2023·全国·高三专题练习）设若，则_________.答案：【解析】令，，，10．(2023·全国·高三专题练习）已知，则=_____.答案：或【解析】解：，或．故答案为：或．题组三题组三值域1．(2023·全国·高三专题练习）函数的值域是（

）A． B． C． D．答案：C【解析】由得，得，设，则，所以，即函数的值域是.故选：C2．(2023·全国·高三专题练习）函数的值域为（

）A． B． C． D．答案：B【解析】设，则，则，则函数等价为，对称轴为，则当时，函数取得最大值，即，即函数的值域为，，故选：．3．(2023·全国·高三专题练习）函数的值域为（

）A． B． C． D．答案：C【解析】故选：C．4．(2023·全国·高三专题练习）函数的值域是（

）A． B． C． D．答案：C【解析】设（），则，所以，因为，且，所以当时，取最大值为，即，所以函数的值域为，故选：C5．(2023·全国·高三专题练习）已知，且的定义域为，，值域为，，设函数的定义域为､值域为，则（

）A． B．， C．， D．，答案：C【解析】因为，且的定义域为，，值域为，，则的定义域为，，值域为，，由得，所以的定义域为，，值域为，，则，，，，所以.故选：C.6．(2023·全国·高三专题练习）若的定义域为，值域为，则的值域为（

）A． B．C． D．答案：A【解析】因为是将原函数，向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，但是左右平移不改变值域，故的值域为.故选：A.7．(2023·全国·高三专题练习）若函数在上的最大值与最小值之和不小于，则实数a的取值范围为（

）A． B． C． D．答案：B【解析】法一：由题意，，对于，当，即时，，在上单调递增，所以，即，因此；当，即时，由、且，则在上有两个不相等的实根，，不妨设，则上，上，上，所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，由此，，.由，则，同理可得，所以，，则，解得，与矛盾.综上，.法二：由题意得：，.当时，，即，所以；，又，，即，所以.综上，，即，得.故选：B.8．(2023·全国·高三专题练习）已知的值域为，则实数（

）A．4或0 B．4或 C．0或 D．2或答案：B【解析】由，由，可得，或，或，它的定义域为，值域为，若，则，则函数的值域为，不满足条件.若，则根据函数的定义域为，此时，函数的零点为，，若，当时，不满足题意.若，当时，不满足题意.所以，求得；若，则函数的定义域为，此时函数的零点为，，同理可得，所以.综上，或，故选：B.9(2023·浙江·高三专题练习）已知函数，则的最大值为______．答案：【解析】时，单调递增，；时，单调递减，.所以的最大值为．故答案为：．10．(2023·全国·高三专题练习）已知函数，，对任意的，，有恒成立，则实数的取值范围是___________.答案：【解析】函数在，上单调递增，在，上单调递增，∴，，对任意的，，有恒成立，∴，即，解得，∴实数的取值范围是．故答案为：.11．(2023·全国·高三专题练习）下列命题中正确的是_____（写出正确命题的序号）（1），使，只需；（2），恒成立，只需；（3），，成立，只需；（4），，，只需．答案：（2）（3）【解析】对于（1），，使，只需，故（1）错误；对于（2），，恒成立，即恒成立，应需，故（2）正确；对于（3），，，成立，即需，故（3）正确；对于（4），，，，，应需，故（4）错误．综上，正确的命题是（2）（3）．故答案为：（2）（3）．12．(2023·全国·高三专题练习）已知函数，函数，若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是_____．答案：【解析】由可得，当时，；时，；所以在单调递减，在上单调递增，所以，因为，，可得在的值域为，由在递增，可得的值域为，由对任意的，总存在，使得，可得，所以，可得，实数的取值范围是.故答案为：.13．(2023·全国·高三专题练习）求下列函数的值域（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）（9）；（10）.答案：（1）；（2）；（3）；（4）且；（5）；（6）；（7）；（8）；