初中数学-图形的旋转(一)教学设计学情分析教材分析课后反思

2018-2019学年度第二学期八年级数学学科教学设

计

课题3.2图形的旋转(1)课时

1时间

学习目

知识与能力：通过具体

实例认识平面图形的旋转,探索它的

基本性质并会利用性质解

决简单数学问题.

过程与方法：经历有关旋转的观察、操作、分析及抽

象、概括等过程，进一步积累数

学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.

情感与态度：引导学生用数学的眼光看待有关问题，

发展学生的数学观；敢于发表自

己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流的学习

习惯

重点类比平移与旋转的异同，掌握旋

诳占转的定义和基本性质，并利用性质解决简单数学问题

探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相

等.

学法竞争合作、主动愉悦

学具刻度尺、量角器、pad

学习过程学生笔记

【课前预习案】/

感悟

【预习交

流，学情

检测】

任务一：

、至干面内，将一个图形绕按

盘舜韵遢形运动称为旋转动车

转务旋转不改变云.

畲■蠲战寸应线段'对应角'旋转"

1、旋转的不

定义：

如图370,△ABC绕点0顺

时针方向旋转一个角度，

其中的对应点、对应线段、对应角和旋

转角。

3.(1)下列运动属于旋转的是()

A.滚动过程中的篮球的运动

1

得到△

DEF,请你_一

D

B.

钟

表

噜如图所示，把菱形

鲁点0顺时针樵鞫得到菱形

（麟i都相等）DFOE

鳌型旋列

^角的

&

|DZC0

勘AOF

2

【课堂导学案】

【自学合学，质疑解疑】

任务一：实践操作，探索性质.

做一做

如图3-11,两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH

完全重合，在纸上

选取旋转中心0,并将其固定，把其中一张纸片绕点0旋

转一定角度(如图3-12)

1)观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角

吗？

2)连接AO,BO,CO,DO,E0,F0,GO,HO,你又能发现哪些

相等的

线段和相等的角？

(3)在图372中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线

段，你又

能发现什么？

旋转的性质:

一个图形和它经过旋转得到的图形中，

(1)对应点到的距离相等；

(2)任意一组与旋转中心的所成的角都等于旋转角;

(3)对应线段，对应角。

任务二：巩固新知，形成技能.

1.在图3-13(1)〜(4)的四个三角形

中，哪个不能由NABC经过平移或旋转得到？

3

(1)(2)(3)(4)

2.如图，NABC,NADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、

DE分别是底边，图中的

4

A

【展示点拨，拓展延伸】

1.如图，在NABC中AB=1.6,BC=3.6,N

B=60°,将NABC绕点A按顺时针旋转一

定的角度得到NADE,当点B的对应点D恰好落在BC边

上时，求CD的长.

2.尺规作图：如图，A'B',C请找出这一旋转的旋转中心'

NABC经过一次旋转得

5

B'

A

A'

C

6

1.如图所示的四个四边形全等，在图（1）〜（3）

2.如右图，将RtNABC（其中N

绕点A按顺时针方向旋转到NAB1C1的位

使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋

角等于（）

A.55°B.70°

C.125°D.145°

3.如图将NA0B绕点

0逆时针旋转90°,得到

NA'OBJ若点A的坐标为（

a.b），则点A'的

坐标为()

A.(b,a)B.(-a,b)

C.(b,-a)D.(_b,a)

1、我的收获？

2、我不明白的问题？

【课后巩固，探究提升】

必做题：课本P77习题3.4第1题;

《新课堂》本课时.

选做题：课本P89第15题.

7

《3.2图形的旋转》第一课时

学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一

节，而且

在本章的第一节，学生又

经历了探索图形平移性质的过程,已经积

累

了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑

思维从经验

型逐步向理论型发展，观察能力'记忆能力和想象能

力也在迅速发展，

他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这

些对本节的学习都会有

帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形

也比较复杂，因此，

学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。

【效果分析】《3.2图形的旋转》第一课时

本节课本着以观察为起点，以问题为主线，

以培养能力为核心的

宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原

则；遵循

特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规

律。创设良

好的教学氛围，同时培养学

生从数学的角度观察生活，思考问题的

力。

8

旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重

点，所

以

本节课突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列

举学生熟悉

的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观

察'分析后归纳，

然后提出注意问题，帮助学生把

握概念的本质特征，再引导学生

、-r~n

好用

概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生

观察、分

析'抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问

题，向学

生渗透辨证唯物主义观点。

教学活动中有声'有色、有动感的画

面，不仅叩开学生思维之门，

也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的

熏陶中主

动的、轻松愉快的获得新知。

为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举

了大量生活中的

例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。

总之本节课通过学生的观察、操作、分析及抽象概括等

过程，积

累了数学活动经验，增强了动手实践能力，发展了空间观

念。整节课

9

环环相扣，节奏紧凑，教学目标完成的比较理想。

【教材分析】《3.2图形的旋转》第一课时

本节立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经

验，通过

分

析各种旋转现象的共性，直观地认识旋转，探

索平面图形旋转的基本

性质，利用旋转的基本特征研究简单的旋转画图。最后，通

过具体情

境认识图形之间的变换关系。本节课共分两

课时：第1课时认识平面

图上的旋转，探索旋转的基本性质；第2课时主要研究旋

转画图，在

此基础上通过具体情境认识图形之间的变换关系。这节课

研究的是第

1课时。

【评测练习】《3.2图形的旋转》第一课时

【课前预习检测】

1、旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕按

转

动，这样的图形运动称为旋转，这个定点

称

为,转动的角称为

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旋转不改变

2、对应点'对应线段、对应角、旋转角：

如图370,△ABC绕点0顺时针方向

旋转一个角度，得到△DEF,

11

请你找出其中的对应点'对应线段'对应角和旋转角。

3.(1)下列运动属于旋转的是()

A.滚动过程中的篮球的运动

B.钟表的钟摆的摆动

C.气球升空的运动

D.一个图形沿某直线对折的过程

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（2）如图所示，把菱形ABOC（四条边都相等）

绕点。顺时针旋转得到菱形DFOE,则下

角中，不是旋转角的为（）

图3-10

A.ZBOF

B.ZAOD

C.ZCOE

D.ZAOF

当堂达标检测】

1.如图所示的四个四边形全等，在图（

ABCD经过平移或旋转得到的有

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2.如右图，将RtAABC(其中NB=35°,Z

C=90°）

绕点A按顺时针方向旋转到△

AB1C1

的位置，

使得点C、A、B1在同一条直线

上，那么旋转

角等于（）

A.55°B,70

C.125°D.145

3.如图将△

点0逆时针旋转

△A，OB',若点A的坐标为（a,b）

的坐标为（）

A.(b,a)B.(-a,b)

C.(b,_a)D.