2024八年级数学下学期期末检测新版华东师大版

Page1期末检测得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．不论x取何值，下列分式中，总有意义的是(C)A．eq\f(x－1,x2)B．eq\f(x2,（x＋2）2)C．eq\f(x,|x|＋2)D．eq\f(x2,x＋2)2．“春风不来，三月的柳絮不飞”，据测定，柳絮纤维的直径约是0.00000105米，将数据0.00000105用科学记数法表示为(C)A．10.5×10－7B．1.05×10－7C．1.05×10－6D．0.105×10－53．甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成果相同，方差分别为s甲2＝3.2，s乙2＝1.8，则成果更为稳定的是(B)A．甲B．乙C．甲、乙成果一样稳定D．无法确定4．已知反比例函数y＝eq\f(6,x)，则下列描述不正确的是(D)A.图象位于第一、第三象限B．图象必经过点(－4，－eq\f(3,2))C．图象与坐标轴无交点D．y随x的增大而减小5．下列性质菱形具有而矩形不愿定具有的是(C)A．对角线相等B．对边平行且相等C．对角线垂直D．两组对角分别相等6．已知一组数据：a，2，4，2，5，6的平均数是4，则这组数据的中位数是(B)A．4B．4.5C．5D．37．已知点A(5，y1)，B(3，y2)，C(－2，y3)都在双曲线y＝－eq\f(2,x)上，则y1，y2，y3的大小关系是(A)A．y2<y1<y3B．y1<y2<y3C．y1<y3<y2D．y3<y2<y18．如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边BC，AB，AC上的点，连结FD并延长到点G，已知FG∥AB，则添加下列条件，可以使线段AG，DE相互平分的是(D)A．AD＝EGB．DF＝DGC．DE∥ACD．DG＝AEeq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))9．已知直线y＝2x＋1与y＝3x＋b的交点在第三象限，则b的值不行能是(A)A．1B．2C．3D．410．如图①，正方形ABCD中，点E在边BC上，连结AE，动点P从A点动身，沿A→D→C的路径，以1cm/s的速度匀速运动到C点，在此过程中，△APE的面积y(cm2)随运动时间x(s)变更的函数关系图象如图②所示，则当x＝5时，y的值为(C)A．2.5B．3C．3.5D．4二、填空题(每小题3分，共15分)11．计算：|－5|－20190＋(eq\f(1,2))－1＝__6__．12．写出一个图象经过其次、第四象限的函数表达式__y＝－eq\f(1,x)(答案不唯一)__.13．小刚在八年级上学期的数学成果如下表所示，若学期总评成果按如图所示的权重计算，那么小刚该学期的总评成果是__98.6__分．平常测验期中调研期末调研成果86分90分105分eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))14．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB的垂直平分线EF交AC于点F，连结DF，若∠BAD＝80°，则∠CDF的度数为__60°__．15．如图，矩形ABCD中，点M，N分别在边AD，BC上，连结MN，沿MN翻折，使B点与D点重合，连结BD，BM，DN，下列结论：①△ABM≌△CDN；②四边形BNDM是菱形；③若AB＝4，AD＝8，则四边形BNDM的面积为24，其中正确的是__①②__(只填序号).三、解答题(共75分)16．(7分)(达州中考)先化简：(eq\f(x－2,x2＋2x)－eq\f(x－1,x2＋4x＋4))÷eq\f(4－x,x)，再选取一个适当的x的值代入求值．解：化简得，原式＝[eq\f(x－2,x（x＋2）)－eq\f(x－1,（x＋2）2)]÷eq\f(4－x,x)＝[eq\f(（x＋2）（x－2）,x（x＋2）2)－eq\f(x（x－1）,x（x＋2）2)]×eq\f(x,4－x)＝－eq\f(1,（x＋2）2)，取x＝1，原式＝－eq\f(1,（1＋2）2)＝－eq\f(1,9)17．(8分)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，CE，AF分别交BD于G，H两点．求证：(1)四边形AFCE是平行四边形；(2)EG＝FH.证明：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵E，F分别是AD，BC的中点，∴AE＝eq\f(1,2)AD，CF＝eq\f(1,2)BC，∴AE＝CF，∴四边形AFCE是平行四边形(2)∵四边形AFCE是平行四边形，∴CE∥AF，∴∠DGE＝∠AHD＝∠BHF，∵AD∥BC，∴∠EDG＝∠FBH，又∵DE＝BF，∴△DEG≌△BFH(AAS)，∴EG＝FH18．(8分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称__矩形__，__正方形__；(2)如图，已知格点(小正方形的顶点)O(0，0)，A(3，0)，B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB.解：(2)如图所示19．(8分)某学生本学期6次数学考试成果如下表所示：成果类别第一次月考其次次月考期中第三次月考第四次月考期末成果/分105110108113108112(1)6次考试成果的中位数为__109分__，众数为__108分__．(2)求该生本学期四次月考的平均成果；(3)假如本学期的总评成果依据月考平均成果占20%，期中成果占30%，期末成果占50%计算，那么该生本学期的数学总评成果是多少？解：(2)(105＋110＋113＋108)÷4＝109(分)，∴该生本学期四次月考的平均成果为109分(3)109×20%＋108×30%＋112×50%＝110.2(分)，∴该生本学期的数学总评成果为110.2分20．(8分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发觉演出道具还放在家中，此时距联欢会起先还有48分钟，于是他马上步行(匀速)回家，在家拿道具用了2分钟，然后马上骑自行车(匀速)返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．(1)李明步行的速度是多少？(2)李明能否在联欢会起从前赶到学校？解：(1)设李明步行的速度为x米/分，则骑自行车的速度为3x米/分．依题意，得eq\f(2100,x)－eq\f(2100,3x)＝20，解得x＝70，经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意．答：李明步行的速度是70米/分(2)eq\f(2100,70)＋eq\f(2100,70×3)＋2＝42(分钟)，∵42<48，∴李明能在联欢会起从前赶到学校21．(10分)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝eq\f(6,x)(x＞0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点．(1)求一次函数的表达式；(2)依据图象干脆写出kx＋b－eq\f(6,x)＜0的x的取值范围；(3)求△AOB的面积．解：(1)分别把A(m，6)，B(3，n)代入y＝eq\f(6,x)(x＞0)得6m＝6，3n＝6，解得m＝1，n＝2，所以A点坐标为(1，6)，B点坐标为(3，2)，分别把A(1，6)，B(3，2)代入y＝kx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝6，,3k＋b＝2，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2，,b＝8，))所以一次函数表达式为y＝－2x＋8(2)当0＜x＜1或x＞3时，kx＋b－eq\f(6,x)＜0(3)如图，设y＝kx＋b与y轴，x轴交于C，D两点，当x＝0时，y＝－2x＋8＝8，则C点坐标为(0，8)，当y＝0时，－2x＋8＝0，解得x＝4，则D点坐标为(4，0)，所以S△AOB＝S△COD－S△COA－S△BOD＝eq\f(1,2)×4×8－eq\f(1,2)×8×1－eq\f(1,2)×4×2＝822．(12分)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售状况进行了跟踪记录，并将记录状况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量削减5件．(1)第24天的日销售量是__330__件，日销售利润是__660__元；(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？解：(2)y与x之间的函数关系式为y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20x（0≤x≤18），,－5x＋450（18＜x≤30）))(3)当0≤x≤18时，依据题意得(8－6)×20x≥640，解得x≥16；当18＜x≤30时，依据题意得(8－6)×(－5x＋450)≥640，解得x≤26.∴16≤x≤26，26－16＋1＝11(天)，∴日销售利润不低于640元的天数共有11天．∵点D的坐标为(18，360)，∴日最大销售量为360件，360×2＝720(元)，∴试销售期间，日销售最大利润是720元23．(14分)将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点C在x轴上，点A在y轴上，OA＝9，OC＝15.(1)如图①，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，求点E的坐标；(2)如图②，在OA，OC边上选取适当的点M，N，将△MON沿MN折叠，使O点落在AB边上的点D′处，过D′作D′G⊥CO于点G，交MN于T点，连结OT，推断四边形OTD′M的形态，并说明理由；(3)在(2)的条件下，若点T坐标(6，eq\f(5,2))，点P在MN直线上，问坐标轴上是否存在点Q，使以M，D′，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请干脆写出点Q坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)如图①中，∵OA＝BC＝9，OC＝15，△DEC是由△OEC翻折得到，∴CD＝OC＝15，在Rt△DBC中，DB＝eq\r(CD2－BC2)＝12，∴AD＝3，设OE＝ED＝x，则AE＝9－x，在Rt△ADE中，x2＝(9－x)2＋32，解得x＝5，∴E(0，5)(2)结论：如图②中，四边形OTD′M为菱形，理由：∵△D′MN是由△OMN翻折得到，∴∠MD′N＝∠MON＝90°，∠D′NM＝∠ONM，D′M＝MO，∴∠D′GN＝∠MON＝90°，∠D′MN＋∠D′NM＝∠GTN＋∠ONM＝90°，∴MO∥D′G，∠D′MN＝∠GTN，而∠D′TM＝∠GTN，∴∠D′MN＝∠D′TM，∴D′T＝D′M＝OM，∵MO∥D′T，∴四边形OTD′M为平行四边形，∴四边形OTD′M为菱形(3)以M，D′，Q，P为顶点