江苏省无锡市锡山区天一实验学校2025届七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

江苏省无锡市锡山区天一实验学校2025届七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则的值为（）A．30 B．40 C．50 D．602．有理数中，有（）A．绝对值最大的数 B．绝对值最小的数 C．最大的数 D．最小的数3．下列是单项式的是（）A． B． C． D．4．两个互为相反数的有理数相除，其结果（）A．商为正数 B．商为负数 C．商为-1或无意义 D．商为15．计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4； B．a2-7a+4； C．a2-3a+2； D．a2-7a+26．下列计算正确的是（）A．3a+a＝3a2B．4x2y﹣2yx2＝2x2yC．4y﹣3y＝1D．3a+2b＝5ab7．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°8．当时，代数式的值为6，那么当2时，这个代数式的值是（）A． B． C． D．19．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x10．六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形中，，，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（）．

A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知∠AOB=48°52′，则∠AOB的余角的度数是_______．12．若（m-2）x|2m﹣3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是__．13．如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠DOE=_______．14．我们常用的数是十进制，如，十进制数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．而在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1，如二进制，相当于十进制数中的6，，相当于十进制数中的2．那么二进制中的101011等于十进制中的数是________．（提示：非零有理数的零幂都为1）15．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为____________.16．已知实数在数轴上的位置如图所示，则____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（0，n），其中m＝，＝0，将三角形BOA沿x轴的正方向向右平移10个单位长度得到三角形CDE，连接BC．（1）如图1，分别求点C、点E的坐标；（2）点P自点C出发，以每秒1个单位长度沿线段CB运动，同时点Q自点O出发，以每秒2个单位长度沿线段OE运动，连接AP、BQ，点Q运动至点E时，点P同时停止运动．设运动时间t（秒），三角形ABQ的面积与三角形APB的面积的和为s（平方单位），求s与t的关系式，并直接写出t的取值范围；（3）在（2）的条件下，BP：QE＝8：3，此时将线段PQ向左平移2个单位长度得到线段P'Q'（点P'与点P对应），线段P′Q'再向下平移2个单位长度得到线段MN（点M与点P'对应），线段MN交x轴于点G，点H在线段OA上，OH＝OG，过点H作HR⊥OA，交AB于点R，求点R的坐标．18．（8分）已知数轴上有A、B、C三个个点对应的数分别是a、b、c，且；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动动时间为t秒（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，当点Q运动几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由19．（8分）如图，数轴的单位长度为点表示的数互为相反数．（1）直接写出：点表示的数是_____，点表示的数是_____．（2）如果数轴上点到点的距离和等于则点表示的数是．（3）数轴上动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度也向左运动．运动秒后两点间的距离为求出的值．20．（8分）新盛粮食加工厂3天内进出库的吨数如下(“+”表示进库，“一”表示出库):+26、-32、-15、+34、-38、-20；（1）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费?21．（8分）计算：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）22．（10分）解一元一次方程：（1）；（2）．23．（10分）如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由24．（12分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由利润=售价-进价可用含a的代数式表示出两件衣服的进价，再结合卖两件衣服总共亏损4元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：依题意，得解得：a=1．

故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2、B【分析】逐一进行分析即可得出答案．【详解】有理数中没有绝对值最大的数，也没有最大的数和最小的数，但是有绝对值最小的数，绝对值最小的数为0故选：B．【点睛】本题主要考查有理数中的最大最小，掌握有理数的概念是解题的关键．3、A【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键．4、C【解析】试题分析：根据有理数的除法可得不为0的两个相反数相除等于-1，0除以0无意义，故答案选C．考点：相反数；有理数的除法．5、B【分析】先用6a2－5a＋3减去5a2＋2a－1，再去括号并合并同类项即可.【详解】解：6a2－5a＋3-（5a2＋2a－1）=6a2－5a＋3-5a2-2a+1=a2-7a+4，故选择B.【点睛】本题考查了整式的加减.6、B【解析】根据合并同类项法则逐一计算即可得．【详解】A．3a+a＝4a，此选项错误；B．4x2y﹣2yx2＝2x2y，此选项正确；C．4y﹣3y＝y，此选项错误；D．3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7、C【解析】由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之间的和差关系，即可求解．【详解】解：根据题意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故选C．【点睛】本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．8、C【分析】根据题意，将x=2代入代数式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．【详解】解：当x=2时，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

当x=-2时，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故选：C．【点睛】此题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．9、B【解析】标价为：x（1+50%），

八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，

则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，

故选B．10、A【分析】根据图示可知：设小长方形纸片的长为、宽为，则阴影部分的周长和为：，再去括号，合并同类项可得答案．【详解】解：设小长方形纸片的长为、宽为，阴影部分的周长和为：故选：【点睛】本题考查的是整式的加减的应用，长方形的周长的计算，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、41°8′【分析】根据两角互余，然后用90°减去∠AOB的度数即可.【详解】由题意得：∠AOB的余角=90°−48°52′=41°8′.故答案为：41°8′.【点睛】本题主要考查了两角互余的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可列出式子求出m的值．【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m=1．故答案为1．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件，此类题目可严格按照定义解题．13、90°【分析】根据角平分线的定义进行解答即可．【详解】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，故答案为：90°【点睛】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．14、3【分析】依据题中二进制的换算方式将二进制转化为十进制计算即可．【详解】解：101011＝1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝32+0+8+0+2+1＝3．故答案为3．【点睛】本题考查有理数的乘方运算．根据已知转化方法，找出其中规律是解决此题的关键．15、30；【分析】根据图形用∠1表示出∠2，然后根据的度数比的度数小列出方程求解即可．【详解】由图可知，∠1＋∠2＝180−90＝90，所以，∠2＝90−∠1，由题意得，（90−∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案为：30．【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解题的关键．16、2a-1【分析】根据去绝对值的方法即可求解．【详解】由图可知：a+1＞0，b-2＜0，a-b＜0∴a+1+b-2+a-b=2a-1故答案为：2a-1．【点睛】此题主要考查取绝对值，解题的关键是熟知数轴的性质及去绝对值的方法．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）E（7，0），C（10，6）；（2）s＝3t+39（0≤t≤3.5）；（3）R（﹣，）．【分析】（1）由题意m＝−3，n＝6，利用平移的性质解决问题即可．（2）利用三角形的面积公式s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ•OB＋PB•OB计算即可解决问题．（3）利用平移的性质求出M，N的坐标，求出直线MN的解析式，可得点G的坐标，再求出点H的坐标，利用平行线分线段成比例定理构建方程求出RH即可解决问题，【详解】（1）如图1中，∵m＝﹣＝2﹣5＝﹣3，＝0，∴m＝﹣3，n＝6，∴A（﹣3，0），B（0，6），∵AE＝BC＝10，∴OE＝10﹣3＝7，∴E（7，0），C（10，6）．（2）如图2中，由题意：OQ＝2t，PC＝t，∵OA＝3，BC＝10，OB＝6，∴PB＝10﹣t，AQ＝3+2t，∴s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ•OB+PB•OB＝×（3+2t）×6+（10﹣t）×6＝3t+39（0≤t≤3.5）．（3）如图3中．∵BP：QE＝8：3，∴（10﹣t）：（7﹣2t）＝8：3，∴t＝2，∴P（8，6），Q（4，0），∵线段PQ向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到线段MN，∴M（6，4），N（2，﹣2），设直线MN的解析式为y=kx+b把M（6，4），N（2，﹣2）代入得解得∴直线MN的解析式为y＝x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴G（，0），∵OH＝OG，∴OH＝，AH＝3﹣＝，∵HR⊥OA，∴RH∥OB，∴，∴，∴RH＝，∴R（﹣，）．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平移变换，三角形的面积，一次函数的应用，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．18、（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）或4；（3）当点Q运动6秒时，P、Q两点之间的距离为1，理由见解析【分析】（1）由非负数的意义可以得到解答；

（2）设点P的对应数为x，然后分点p在点B左边和点p在点B右边两种情况讨论；

（3）设点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为1，同样可以分两种情况讨论．【详解】解：(1)所以a=-24，b=-10，c=10(2)设点P的对应的数为x，①当点p在点B左边时，x-(-24)=2(-10-x)解得；②当点p在点B右边时，x-(-24)=2[x-(-10)]解得x=4；(3)设当点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为1①当点Q在点P左边时，2t+1=14+t解得t=6②当点Q在点P右边时2t-1=14+t解得t=22因342=17<22，所以不可能故当点Q运动6秒时，P、Q两点之间的距离为1．【点睛】本题考查数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间距离的求法是解题关键．19、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）点A，D表示的数互为相反数，可知坐标原点位于二者正中间，据此可解；（1）设点P表示的数为x，由点P到点B，C的距离和等于5可知，点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，分类讨论求解即可；（2）x秒后点N的所表示的数为（1−1x），点M所表示的数为（x−1），由题意可知|（1−1x）−（x−1）|＝1，解方程即可得答案．【详解】解：（1）∵点A，D表示的数互为相反数，∴数轴的原点位于点B右侧一个单位，∴点B表示的数是−1，点C表示的数是1，故答案为：−1；1．（1）设点P表示的数为x，∵点B，C的距离为2，∴若点P到点B，C的距离和等于5，则点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，∴当点P位于点B左侧时，|x−（−1）|＋|x−1|＝−1−x＋1−x＝1−1x＝5∴x＝−1当点P位于点C右侧时，|x−（−1）|＋|x−1|＝x＋1＋x−1＝1x−1＝5∴x＝2故答案为：−1或2．（2）由题意得：|（1−1x）−（−1−x）|＝1∴|2−x|＝1∴2−x＝1或2−x＝−1∴x＝1或x＝3即x的值为1或3．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、绝对值方程的列式及求解，会正确地根据数轴表示相关线段长，明确相关点在数轴上如何表示，是解题的关键．20、（1）525吨；（2）这3天要付多少装卸费825元【分析】（1）根据题目中的数据和题意可以计算出3天前库里存放粮的吨数；（2）根据题意可以计算出这3天要付的装卸费．【详解】（1）解：=，∴3天前库里存放粮有：（吨）；答：3天前库里存放粮有525吨；（2）解：这3天要付的装卸费为：=（元）.答：这3天要付多少装卸费825元．【点睛】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．21、（1）6；（2）1．【分析】（1）先计算负整数指数幂，括号内的运算，再算乘法，合并即可得到答案，（2）按乘法对加法的分配率进行简便运算即可．【详解】解：（1）-14-（1-0.25)××[2﹣（﹣3）2]（2）（--）×（-36）【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，掌握运算顺序及运算方法是解题的关键．22、（1）；（2）．【分析】（1）先两边都乘以6去掉分母，然后按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）先