七年级数学下册《建立二元一次方程组》教学设计

《二元一次方程组》教案一、教学目标1、知识与技能了解二元一次方程、二元一次方程组及相关概念，能正确识别二元一次方程和二元一次方程组。掌握二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。2、过程与方法通过问题情境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解。通过与一元一次方程对比探究，类比得出二元一次方程的概念。3、情感态度价值观体会实际问题中常会遇到的有关多个未知量间互相依赖、影响的问题，懂得二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系得一种有效的数学模型，能感受方程的作用。二、学情分析新的知识的学习要建立在已有知识经验的基础之上，此时学生已经已经有了一元一次方程的知识基础，可以熟练的设未知数，找出等量关系，列出方程，并解方程。如果说知识储备是学习新内容的基础，那么能力储备就是获取新知识的垫脚石，通过七年级第一学期的过渡，学生基本上适应了初中数学的学习，他们在数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力、逻辑思维与逻辑推理能力都得到了相应的发展，他们有有强烈的求知欲。众所周知，兴趣是最好的老师，本节课的内容，在生活中的适用性较强，而处于青少年时期的中学生正处于对未知事物充满好奇的年龄阶段，在强烈的探索欲的驱使下，必然会对本节课的内容产生浓厚的学习兴趣。三、教学重难点1、重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。2、难点：求有限制条件的二元一次方程的解。四、课时安排1课时五、教具学具准备PPT六、教学过程一、情境引入由大家熟悉的亲子节目《爸爸去哪儿》引入，观看节目中的一个视频片段，节目中的两个小朋友遇到了问题不能解决，他们与买家的对话是这样的的：Kimi：酱油每瓶2元，蛋糕每个1元。吴秀波：这两样东西我都买，给你16元刚好用完，而且要求购买东西的总数是10件，那你们给我几瓶酱油，几个蛋糕呢？Kimi和Angela：......问：你能不能用所学知识来帮助这两个小朋友解决问题呢？先尝试用学过的一元一次方程的知识解决解：设买酱油x瓶，则买蛋糕（10-x）个。根据题意得2x+(10-x)=16解得x=610-x=4答：应该给吴秀波6瓶酱油，4个蛋糕。能不能直接设出两个未知数，使列方程更容易呢？比如设买酱油x瓶，蛋糕y个；你能根据题意找出等量关系，列出方程吗？设买酱油x瓶，蛋糕y个；你能根据题意找出等量关系，列出方程吗？酱油蛋糕合计数量xy10金额2xy16等量关系：1、酱油数量+蛋糕数量=总件数2、酱油金额+蛋糕金额=总金额列出方程：和探索新知对比探究一元一次方程（1）只含有一个未知数（2）未知数的次数都是1（3）等式两边都是整式从这三方面来看，右边的方程有何不同？（1）含有两个未知数（2）未知数的次数是1（3）整式方程模仿一元一次方程的定义，给右边的方程起一个名字：二元一次方程2、请同学归纳二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1，这样的整式方程叫做二元一次方程.注意：（1）含有两个未知数（2）含未知数的项的次数是1（3）整式方程（例如：xy=1不是二元一次方程）两个未知数判断依据：项的次数都是1整式方程辨一辩1.判断下列式子是否为二元一次方程？二元一次方程组的定义将方程和用一个大括号联立起来，就组成了一个组，叫做二元一次方程组同学归纳方程组的特点，与书上的概念进行对比二元一次方程组的概念：这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。试一试2.哪些是二元一次方程组？为什么？注意：1.两个方程共有两个未知数.(二元)2.方程组中未知数的项的次数都为1.(一次)3.两个一次方程组成.(方程组)4、探究二元一次方程的解的概念方程符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？x123456789y987654321二元一次方程的解的概念：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解方程符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？x1234567y1412108642探究二元一次方程组的解的概念在上两表中，有一对值既满足x＋y＝10也满足2x＋y＝16,你能把它找出来吗？它既是x＋y＝10的解，又是2x＋y＝16的解，因此它是这两个方程的公共解。二元一次方程组的解的概念：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.做一做3、判断下列哪对未知数的值是方程组的解？检验是不是二元一次方程组的解的方法：代入检验法课堂小结一、知识方面1、二元一次方程的定义2、二元一次方程组的定义3、二元一次方程的解4、二元一次方程组的解二、思想方法类比思想、转化思想三、数学感悟数学源于生活，又服务于生活四、快乐闯关DD1.方程组的解是（）2.已知二元一次方程的一组解为D则=______D下列方程中，是二元一次方程的是（）AA下列方程组中，是二元一次方程组的有（）DD5、方程，在自然数范围内的解有（）A.无数个；B.