四年级上册数学教案植树问题冀教版

四年级上册数学教案植树问题冀教版（）教材剖析本单元教材共布置两个主题内容：一是植树效果，探求并总结解答植树效果的普通思绪和方法，构建处置植树效果的数学模型；二是数图形效果，探求线段上的点数与线段条数之间的关系，总结出数线段的方法和规律。结合这两个主题内容，教材还设计了一些用相似方法解答的其他效果。本单元的两个主题内容，从外表上看，一个是数与代数中的典型效果，一个是图形与几何中的典型效果，似乎没有什么直接的联络；但是从直观图示看，二者有着亲密的关系。如：线段上的点就相当植树效果中两端都种树的状况，线段上相邻两个字母组成的线段就相当于植树效果中每两个树之间的距离。教学目的1、结合详细事例，探求并发现植树效果中植树棵树与距离数之间的关系，会用〝植树效果〞的思想和方法解答其他复杂实践效果。

2、探求并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能应用发现的规律处置相似的数图形的效果。

3、在借助直观图探求植树效果和探求线段规律的进程中，能停止有条理的思索，能清楚地表达自己的解题思绪和方法，开展初步的数学归结和推理才干。

4、了解剖析实践效果的方法，取得处置效果的阅历，尝试解释自己的思索进程。

5、在教员的鼓舞和引导下，体验总结、归结解题规律的进程，取得成功的乐趣，树立学好数学的自决计。重点、难点重点1、结合详细事例，探求并发现植树效果中植树棵树与距离数之间的关系，会用〝植树效果〞的思想和方法解答其他复杂实践效果。

2、探求并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能应用发现的规律处置相似的数图形的效果。难点在借助直观图探求植树效果和探求线段规律的进程中，能停止有条理的思索，能清楚地表达自己的解题思绪和方法，开展初步的数学归结和推理才干教学建议1、引导先生阅历处置效果的全进程。教学时可结合情境图〔表示图〕出示效果，让先生阅历整个剖析、思索的全进程并且初步感遭到：遇到效果时，可以先给出一个猜想，要判别这个猜想对不对，可以用比拟复杂的例子来验证，并且可以从复杂的事例中发现规律，然后运用找到的规律来处置原来的效果。2、培育先生树立数学模型的才干。教员要指点先生经过线段图树立数学模型。可让先生用画表示图或线段图的方法协助思索，经过观察表示图或线段图，把联系点数和栽树的棵数逐一对应起来，发现并初步总结出栽树的棵数与距离数之间的关系。此外，还可适当拓展植树效果数学模型的逆向运用。3、注重知识的迁移和转化。教学数线段的条数时，要鼓舞先生用自己的方法迁移植树效果的效果处置模型来探求规律，让先生在知识的迁移和转化中学习处置效果的方法。4、留意先生中心学习素养的培育。教学时，教员要注重先生读题、审题习气的培育,放手让先生自主探求，在对比与沟通中，〝让先生掌握以思想方法作灵魂的数学知识，把数学‘学懂’、‘学活’、‘学深’〞。课时布置本单元用3课时完成教学，其中机动1课时。课题课时植树效果

1探求数线段的规律1机动1总计39.1植树效果教学内容教材第94、95页植树效果教学提示处置植树效果的思想方法是实践生活中运用比拟普遍的数学思想方法。植树效果通常是指沿一定的路途植树，这条路途的总长度被树平均分红假定干段〔距离〕，由于路途的不同、植树要求的不同，路途被分红的段数〔距离数〕和植树的棵数之间的关系就不同。在理想生活中相似的效果还有很多，比如公路两旁装置路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些效果情境中都隐藏着总数和距离数之间的关系效果，我们就把这类效果统称为植树效果。在植树效果中，〝植树〞的路途可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封锁曲线〔如正方形、长方形或圆形等〕。即使是关于一条线段的植树效果，也能够有不同的情形〔如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽〕。«义务教育数学课程规范〔2021年版〕»强调：〝要从先生已有的生活阅历动身，让先生亲身阅历将实践效果笼统成数学模型并停止解释与运用的进程，进而让先生在取得对数学了解的同时也在思想才干、情感态度与价值观等多方面失掉提高和开展〞。本单元，教材在编排上注重了引导先生停止观察、猜想、验证、推理等数学活动，使先生初步体会处置植树效果的思想方法〔模型思想〕，从而培育先生从实践效果中探求处置效果的有效方法的才干。在教学植树效果时，教员要引导先生依据实践效果情境，从复杂的状况入手，在处置效果的剖析、思索进程中，逐渐发现隐含的规律，阅历树立数学模型的进程，协助先生积聚数学活动的阅历，提高先生处置实践效果的才干。教学目的知识与才干了解距离数的含义，建构解答植树效果的普通方法模型，能解答相似的复杂实践效果。进程与方法结合详细事例，阅历剖析效果、处置效果、总结解答植树效果普通方法的进程，树立起解答植树效果的思想方法模型。情感、态度与价值观在用植树效果的思绪和方法解答其他效果的进程中，取得成功的体验，感受数学与生活的亲密联络。重点、难点重点了解距离数的含义，能求出距离数并依据两端植树的状况，应用模型思想求出植树的棵数。难点运用植树效果的模型思想方法处置复杂实践效果。教学预备教员预备：多媒体教学课件。先生预备：铅笔、橡皮、直尺。教学进程〔一〕新课导入猜谜导入。

师：在上新课之前，我们先猜个谜语抓紧一下，好吗？〔课件显示〕：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。

生：手

师：大家真聪明，就是我们的手。瞧，我们每团体都有一双灵巧的手，其实，在我们的手上也隐藏了好少数学只是，同窗们想知道吗？

师：看着教员的手，你从中失掉了什么数字？〔55个手指〕

师：教员也从中失掉了一

个数字〝4〞，你们知道它指的是什么吗？〔4个空格〕师：

对了，手指间的空格，在数学上我们叫做距离。我们手上每两个手指之间有一个距离，大家细心看教员的手，5个手指，有几个距离？师：4个手指有几个距离，3个手指呢？

师：手指数与距离数其中的关系你发现了吗？〔手指数比距离多1〕

师：还可以这样说？〔距离数+1=手指数〕师：在我们的手上都有数学只是，看来数学真的是无处不在。明天我们学习和距离数有关的效果，它就是〝植树效果〞。设计意图：在猜谜语活动中，体验距离数的含义、手指个数与距离数的关系，为本课时教学〝植树效果〞探求距离数和棵数大小基础。〔二〕探求新知1、出示情境，获取信息。师：学校为了改动校园环境，要在校园内种上一些树，校委会决议地下招聘植树方案设计师，你们想不想成为我们校园的植树方案设计师呢？师：我们一同来先看看设计的详细要求吧!〔课件显示〕

学校方案在40米长的教学楼前种一排玉兰树，每隔5米种一棵。请依照要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。

师：从要求上，你取得哪些信息？生：40米长的教学楼前，每隔5

米种一棵玉兰树

。师：每隔5

米是什么意思？

生：两棵树之间的距离是5

米，也就是每两棵树之间的距离是5米。

2、提出效果，设计方案。

师：如今，请4

个同窗为一组末尾设计吧，看看哪组设计的方案最多，各需求多少棵玉兰树呢？〔教员巡视〕

3、讨论交流、展现方案。

方案一：一端不种，另一端种。〔如以下图，也可以是线段表示图〕40÷5=8〔棵〕，有8个距离，我们只种一头，另一头不种，所以我们只用8棵树。

方案二：两端都种。〔如以下图，也可以是线段表示图〕40÷5=8〔棵〕就说明有8个距离，为了让我们的学校更美，我们在中间都种上树，所以我们再用8+1=9棵树。

方案三：两端都不种

。〔如以下图，也可以是线段表示图〕40÷5=8〔棵〕，有8个距离，我们想学校的树曾经很多了，为了让我们的活动范围更大，所以在中间都不种树，所以把8－1=7棵。

4、探求发现、总结规律。

师：同窗们设计的真不错，来我们一同看看这三个设计方案中种的棵数与距离数有什么关系呢？

第一方案一端植树，另一端不种，种树棵数与距离数有什么关系？

板书：只栽一端时，种树棵数=距离数

第二方案两端都植树，种树棵数与距离数有什么关系？

板书：两端栽树时，种树棵数=距离数+1

第三方案两端都不种，种树棵数与距离数有什么关系？

板书：两端都不种，种树棵数=距离数－1

5、教学例2

。师：我们一同来看一个生活中的一个效果吧，你会解答吗？〔课件显示

〕

同窗们在全长是60米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵，一共需求多少棵树苗？

师：大家一同把题读一遍，从题中你了解到了哪些信息？〔预设〕生1：路程是60米。生2：小路同一侧植树，两端各种1棵。生3:每两棵树之间的距离是60米。师：两端各种一棵是什么意思？同桌讨论一下，怎样计算？

〔预设〕

60÷6+1=11〔棵〕师：同窗们真棒，什么也难不倒你们。师：假设这条路的两侧都植树，怎样计算？

先生自己独立完成。使先生明白：要求出两侧都种树苗的棵数，只需求出一侧种树的棵数，再乘2就可以了。

设计意图：在方案征集中体验三种不同的植树方案，在讨论交流中了解〝距离〞的含义，在探求画图中建构起三种方案处置的数学模型，最后在实践效果处置中体验运用模型思想处置效果的优越性。〔三〕稳固新知1、教材第95页〝练一练〞第1、2、3题。2、教材第95页〝练一练〞第4题。设计意图：1、在练习中进一步熟习植树效果的一端种、一端不种；两端都种、两端都不种的三种情形，逐渐熟习和建构处置此类效果的数学模型方法。2、应用植树效果的模型方法解答上下楼的台阶效果，体会数学模型思想在处置效果中的运用。〔四〕达标反应1、填一填。〔1〕工人叔叔在路的一边装置路灯，一共装置了6座，从第一座到最后一座一共有〔〕个距离。

〔2〕一排同窗之间有7

个距离，这一排有〔〕个同窗。

〔3〕小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走〔〕个台阶。

2、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?

3、在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,假定公路两端都不架设,共需电线多少根？

4、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?

5、有一条路长

1000

米,在路的一侧每隔5米栽一棵垂柳,可种植垂柳多少棵?

6、两座楼房之间相距

56

米,每隔

4

米栽雪松一棵,

一行能栽多少棵?

答案：1、〔1〕5〔2〕8〔3〕402、

800÷20+1=41〔棵〕3、

500÷50-1=9〔根〕4、50÷5=10

〔面〕

10+1=11

〔面〕

11×2=22

〔面〕5、

1000÷5+1=201(棵)

6、

56÷4-1=13(棵)

〔五〕课堂小结师：同窗们，生活中植树效果的例子有很多很多，有时也不一定非得真的种树，比如马路旁每隔一定距离放置一座路灯，路灯的数量和距离的多少可以看成是植树效果。还比如电线杆呀！教室的课桌布置呀等等都是植树效果。明天我们大家一同探求了植树效果，体会了植树效果与生活间的亲密联络。如今和同桌说一说，经过本课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？设计意图：反思是基于先生的思想形状，让先生对当堂课的知识和收获做一个回忆，就是先生整理知识、内化知识的进程，能起到画蛇添足的作用，更能培育先生的归结才干。〔六〕布置作业1、植树节到了，同窗们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。如只要一端栽树，需求多少棵树?2、有一根木料，把它锯成8段，每锯开一处，需求5分钟，全部锯完需求多少分钟?3、一条彩带长1米，把它剪生长度相反的几小段，剪了4次，每段长多少分米？4、5、一列高速列车共20节，每节长18米，每两节之间的距离是1米，你知道这列高速列车有多长吗？6、业务员小李要到六楼联络任务，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼共需求几秒?答案：1、120÷6=20〔棵〕2、8-1=7〔次〕5×7=35〔分钟〕3、1米=10分米4+1=5〔段〕10÷5=2〔分米〕4、20×〔10-1〕=180〔米〕5、20-1=19〔米〕20×18+19=379(m)6、54÷〔4-1〕=18〔秒〕18×〔6-1〕=90〔秒〕板书设计9.19.1植树效果方案一：一端不种，另一端种

种树棵数=距离数

方案二：两端都种

种树棵数=距离数+1

方案三：两端都不种

种树棵数=距离数－1教学反思1、在操作体验中阅历建模。有意义的学习是先生在详细情境中经过活动体验而自主建构模型。体验和建构是先生活动化学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就失掉意义。体验是先生从旧知识向隐含的新知识迁移的进程。本节课在提示课题了解完距离的含义以后，经过三次种树的数学活动，并辅佐与多媒体课件，让先生充沛感知到了〝距离数〞与〝棵数〞之间的逐一对应的关系，使先生清楚地了解中间种树棵树为什么要+1，中间都不种棵数为什么－1，以及一头种为什么棵数与距离数是相等的，到达建构学习主题的水平,在先生的头脑中留下了深入的印象。2、数形结合——促进方法浸透。假设说生活阅历是学习的基础，生生间的协作交流是学习的推进力，那么借助图形协助了解是先生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，先生们才干走得更稳、更好。教学资料包教学精彩片段两端都栽植树效果教学片断1、提出效果。

课件：在全长1000米的路的一边植树，每隔10米栽一棵树〔两端都栽〕，一共需求多少棵树苗？

先生的猜想能够有不同的结果