《第五章-曲线运动复习》课件

曲线运动复习曲线运动2.运动性质:轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是

；一定具有加速度，

。3、运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向

。1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的

。变速运动合外力不为零切线方向不在同一直线上4、轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力F与速度v方向之间，并且合力F指向

。轨迹的内侧1、速度变化的运动必是曲线运动吗？2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？3、曲线运动一定是变速运动？4、变速运动一定是曲线运动？5、曲线运动的速度一定变？6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？7、物体在恒力下不可能做曲线运动?8、物体在变力作用下一定做曲线运动？9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？练习1判断合运动的性质判断两个直线运动的合运动的性质?直线运动还是曲线运动？匀变速运动还是变加速运动？合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线合力或加速度是否恒定运动的合成与分解1、合运动：物体

；3、特点：4、原那么：运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。分运动：物体同时参与合成的运动的运动。独立性、等时性、等效性、同体性平行四边形定那么或三角形定那么实际的运动2、实质：运动的合成与分解是指

的合成与分解。a、v、x某质点在恒力F作用下，F从A点沿以下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，那么它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线〔

〕A．曲线a

B．直线b

C．曲线c

D．三条曲线均有可能讨论：两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？1.两匀速运动合成为2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为3.两匀变速直线运动的合运动为

匀速直线运动匀变速曲线运动匀变速直线运动或匀变速曲线运动2vvv1实例1：小船渡河实例2：绳＋滑轮θv1v2v?沿绳方向的伸长或收缩运动垂直于绳方向的旋转运动绳物模型绳端速度分解原那么：分解原那么沿着绳和垂直绳那么V与V1的关系为？例1、关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,以下说法正确的选项是:()A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动,也可能是曲线运动D.一定不是曲线运动C练习、物体在几个恒力的共同作用下做匀速直线运动，当其中一个恒力停止作用时，物体的可能运动形式是：〔〕A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.类似于平抛运动E.类似于斜抛运动F.圆周运动BCDE2:质点仅在恒力的作用下，由O点运动到点的轨迹如下图，在点时速度的方向与x轴平行，那么恒力的方向可能沿()A．x轴正方向B．x轴负方向C．y轴正方向D．y轴负方向3．〔2010江苏物理〕如下图，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，那么橡皮运动的速度A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变例4、一个在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台，其半径为R，圆台边缘A处坐着一人，举枪想击中O处的目标，如子弹出口速度为v，那么()(A)应对准O点瞄准；(B)瞄向O点右侧，枪管与OA夹角θ＝arcsinωR/v(C)瞄向O点左侧，枪管与OA夹角θ＝arcsinωR/v(D)瞄向O点右侧，枪管与OA夹角θ＝arccosωR/vROAω解：枪随圆盘转动具有沿切线方向的速度v1=ωR，所以射出的子弹同时参与两个运动，只有合运动沿半径方向才能击中O。如图示：v1=ωRvθ∴sinθ=v1/v=ωR/vC例5:在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，那么物体做()(A)速度大小不变的曲线运动．(B)速度大小增加的曲线运动．(C)加速度大小方向均不变的曲线运动．(D)加速度大小方向均变化的曲线运动．ABBC在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．如战土想在最短时间内将人送上岸，那么摩托艇登陆的地点距O点的距离为〔〕A．B．0C．D．2001年理科C拓展:一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，小船在静水中的速度是4m／s，假设水速与到河岸的最短距离d成正比,V水=10d,要最短时间过河,求小船实际运动了多远?例6:有一小船正在渡河，离对岸50m时，在下游120m处有一危险区，假设河水流速为5m/s，为了使小船不通过危险区到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是〔〕A．2.08m/sB．1.92m/sC．1.58m/sD．1.42m/sd=50mA120m危险区CBv水要避开危险区，那么合速度方向应在AC左侧，v合最小的船速应垂直于合速度θv船

由几何关系得AC=130msinθ=5/13

∴v船=v水sinθ=25/13=1.92m/sB例7．如下图，用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体，绳的另一端通过定滑轮被人拉住，那么当人用手匀速向左拉绳时，物体将做〔〕A．匀速运动B．减速运动C．加速运动D．不能确定vα解析：设经过极短时间Δt物体由图示位置前进S1=v1Δt，绳在Δt时间内拉过S=vΔt，αS1=v1ΔtS=vΔt由运动的分解，S1=S/cosα∴v1=v/cosαα逐渐增大，v1也逐渐增大C例8．〔2011年·上海卷〕如下图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为A．vsinαB．v/sinαC．vcosαD．v/cosααv人船俯视图河岸9．〔2011年·江苏〕如下图，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。假设水流速度不变，两人在靜水中游速相等，那么他们所用时间t甲、t乙的大小关系为A．t甲<t乙 B．t甲=t乙C．t甲>t乙D．无法确定OAB水流方向10.〔2012·福建〕如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d,，缆绳质量忽略不计。求：〔1〕小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；〔2〕小船经过B点时的速度大小v1；〔3〕小船经过B点时的加速度大小a。〔1〕Wf=fd。〔2〕v1=〔3〕a=-。-。

平抛运动3、处理方法：2、性质：分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。匀变速曲线运动1、条件：①具有

；②

。水平的初速度只受重力平抛的位移Pv0xyo(x,y)平抛的速度v0xyoPVVxVyv0xyoPVVxVyv0X/2abssh1h2c如图为平抛运动轨迹的一局部，条件如下图。求：1〔2006天津卷〕在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。假设不计空气阻力，那么A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时的瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定考点1：平抛的根本概念D2:物体以v0的速度水平抛出，当竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法不正确的选项是()A．竖直分速度等于水平分速度B．瞬时速度的大小为C．运动时间为D．运动位移的大小为BCD3:〔2012·江苏〕如下图,相距L的两小球A、B位于同一高度h(L,h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落。A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，那么〔〕(A)A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度(B)A、B在第一次落地前假设不碰，此后就不会相碰(C)A、B不可能运动到最高处相碰(D)A、B一定能相碰AD

4．〔2012·上海物理〕如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。假设小球初速变为v，其落点位于c，那么〔〕〔A〕v0<v<2v0 〔B〕v=2v0〔C〕2v0<v<3v0 〔D〕v>3v0A5:一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()A．B．C．D．考点2：速度角的分解思想B6.〔2008·全国1·14〕如下图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足〔〕A．tanφ=sinθB．tanφ=cosθC．tanφ=tanθD．tanφ=2tanθD7:如下图，足够长的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；假设将此球改用2v0水平速度抛出，落到斜面上所用时间为t2，那么t1:t2为()A．1:1B．1:2C．1:3D．1:4Av0考点2：位移角的分解思想B53o37oAB8:如下图，两斜面的倾角分别为37o和53o，在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，假设不计空气阻力，那么A、B两小球运动时间之比为。9:16球两小落地的时间之比与初速度的大小无关，只与斜面的倾角有关。9:如图示，在倾角为θ的斜面上以初速度v0水平抛出一物，试求物体运动过程中距斜面的最大距离。θv0考点3：正交分解的思想10:如下图，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？考点4：类平抛的考查11:如下图，平行竖直的两块钢板高为H，相距S，从左上角A点垂直于板水平抛出一小球，球在B、C两处与板做弹性碰撞〔碰撞前后速率大小不变，方向改变〕后落在两块钢板的正中间的D点，那么A与B点、B与C点、C与D点的高度差h1、h2、h3之比为。4∶12∶9h1

h3

h2DABC考点5：一些新颖的题型12．〔2011年高考·上海卷〕以初速为v0，水平射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为，其水平方向的速度大小为。考点：与能量的结合gs/v0匀速圆周运动v=T2πrω=T2πv

=rω1、描述圆周运动快慢的物理量：线速度v

、角速度ω

、转速n、频率f、周期T2、匀速圆周运动的特点及性质变加速曲线运动v

=ΔtΔlω=ΔtΔθn=

f=T1线速度的大小不变①不打滑下，皮带上及与带相切的各点V大小相等。②同一转轴上的物体上的各点ω相同ABCABo3、两个有用的结论：向心加速度和向心力1、方向：2、物理意义：3、向心加速度的大小：v2ran==

vω

=

rω2=

r4π2T

23、向心力的大小：v2rFn=

m

=

mvω

=

mrω2=

m

r4π2T

24、向心力的来源：匀速圆周运动：合力充当向心力向心加速度向心力始终指向圆心描述线速度方向变化的快慢1、方向：始终指向圆心沿半径方向的合力2、作用：只改变速度的方向，不改变速度的大小效果力rmgF静OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ几种常见的匀速圆周运动mgFNrF静ORF合火车转弯圆锥摆转盘滚筒OO几种常见的圆周运动FNmgFNmgv2Rmg－FN＝mv2RFN－mg＝mvvFN圆台筒F合Ormg汽车过桥〔1〕汽车转弯NGf五、生活中圆周运动实例分析〔2〕火车转弯GNF假设v>vm:外侧轨道(外轮)受力假设v<vm:内侧轨道(内轮)受力两种模型离心运动与向心运动离心运动：0≤F合＜Fn供<需匀速圆周运动：F合=

Fn供=需向心运动：F合＞Fn供>需注意：这里的F合为沿着半径〔指向圆心〕的合力如下图，汽车关闭油门，以初速度V0从左端A后驶过凹形桥面和凸形桥面，到达B点速度为VB，假设汽车关闭油门，以相同初速度从B点运动到A时的速度为VA，请比较VB和VA的大小关系？FNF’NGGAB两个相同小球分别从半径分别为2R和R的光滑半圆弧滑的边缘运动到最低点，求它们对圆弧底端的压力大小关系，线速度大小关系，角速度大小关系，向心加速度大小的关系，机械能大小关系？以下有关说法中正确的选项是〔〕A、小球能够通过最高点时的最小速度为0B、小球能够通过最高点时的最小速度为C、如果小球在最高点时的速度大小为2那么此时小球对管道的外壁有作用力D、如果小球在最低点时的速度大小为，那么小球通过最点时与管道间的作用力为6mg如下图，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨半径等于h光滑轨道、D是长为的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球。小球在底端时的初速度都为v0，那么小球在以上四种情况中能到达高度h的有〔〕DO如下图，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。假设传动过程中皮带不打滑，那么(1)Va:Vb:Vc:Vd=(2)ωa:ωb:ωc:ωd=(3)aa:ab:ac:ad=B、C处物块的质量相等且为m，A处物块的质量为2m；点A、B与轴O的距离相等且为r，点C到轴O的距离为2r，转盘以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，以下说法中正确的选项是()A．C处物块的向心加速度最大B．A处物块受到的静摩擦力最小C．当转速增大时，最先滑动起来的是C处的物块D．当转速继续增大时，最后滑动起来的是A处的物块AC两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动那么它们的:()A运动周期相同B、运动的线速度相同C、运动的角速度相同D、向心加速度相同AC如下图，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如下图的水平面内做匀速圆周运动，那么〔〕A．球A的线速度一定大于球B的线速度B．球A的角速度一定大于球B的角速度C．球A的向心加速度一定大于球B的向心加速度D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力30°45°ABC图2L如下图，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，那么小球通过最高点A时的速度表达式VA＝；假设小球通过最低点B时速度为VB，求细线对小球拉力表达式TB=；如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧〔不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失〕圆弧的半径R=0.3mθ=600，小球到达A点时的速度v=4m/s。〔取g=10m/s2〕求：(1)小球做平抛运动的初速度v0；(2)P点与A点的水平距离和竖直高度；(3)小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。BPv0ACOθR如图11所示，质量为m的小球，由长为l的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5l，过E作水平线EF，在EF上钉铁钉D，假设线能承受的最大拉力是9mg，现将小球拉直水平，然后由静止释放，假设小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，不计线与钉子碰撞时的能量损失．求钉子位置在水平线上的取值范围．ABEDlMFl≤x≤l．〔18分〕某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如下图，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？〔取g=10m/s2〕ABRLCsh

t=2.53s如图，将一质量m=0.1kg小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，小球以不变的速率过B点后进入BC局部，假设小滑块与BC段的摩擦因数µ=0.5再进入竖直圆轨道内侧运动．斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H