甘肃省武威第十八中学高一下学期第一次月考数学试题

20182019学年第二学期第一次月考试卷高一数学命题人：(时间：120分钟满分：120分)一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.已知集合,,则（）A.B.C.D.或2．三条直线两两相交，可以确定平面的个数是 ()．A．1 B．1或2 C．3 D．13．已知两直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于 ()．A．2 B．1 C．0 D．－14．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A.3B.9C.515.已知正方体外接球的体积是eq\f(32,3)π，那么正方体的棱长等于()．A．2eq\r(2) B.eq\f(2\r(2),3)C.eq\f(4\r(2),3) D.eq\f(4\r(3),3)6．执行如图程序框图，如果输入的是4，那么输出的是（）A.12B.24C.327．三个数70.3,0.37，ln0.3的大小关系是()．A．70.3＞0.37＞ln0.3 B．70.3＞ln0.3＞0.37C．0.37＞70.3＞ln0.3 D．ln0.3＞70.3＞0.378．以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3 B．(x＋2)2＋(y－1)2＝3C．(x－2)2＋(y＋1)2＝9 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝99．某校640名毕业生学生，现采用系统抽样方法，抽取32人做问卷调查，将640人按1，2，…，640随机编号，则抽取的32人中，编号落入区间[161,380]的人数为()A.10B.11C.1210．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log3x，x＞0，,2x，x≤0，))则feq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)))))＝()．A．4 B.eq\f(1,4)C．－4 D．－eq\f(1,4)11．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点是()． A．2 B．3 C．－2 D．－312．已知△ABC的三个顶点分别是A(0，3)，B(3，3)，C(2，0)，若直线l：x＝a将△ABC分割成面积相等的两部分，则a的值是()A.eq\r(3)B．1＋eq\f(\r(2),2)C．1＋eq\f(\r(3),3)D.eq\r(2)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.若直线x＝1的倾斜角为α，则α＝________．14．某单位共有职工120人，其中男职工有48人，现利用分层抽样的方法抽取一个15人的样本，则男职工应抽取的人数为__________．15.已知定义在R上的偶函数f(x)，当x＞0时，f(x)＝－x3＋1，则f(－1)·f(3)的值为________．16．下面茎叶图记录了甲、乙两班各六名同学一周的课外阅读时间（单位：小时），已知甲班数据的平均数为13，乙班数据的中位数为17，那么的位置应填__________，的位置应填__________．三、解答题(共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)17．计算(1)－＋；(2)eq\f(lg2＋lg5－lg8,lg50－lg40).18．已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1或x≥4}．(1)当a＝3时，求A∩B；(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．19.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝eq\f(\r(2),2)AD，E，F分别为PC，BD的中点．求证：(1)EF∥平面PAD；(2)PA⊥平面PDC