年高考数学（理）课时作业（六十五）第65讲用样本估计总体

课时作业(六十五)第65讲用样本估计总体基础热身1.[2017·湖北六校联考]图K651所示茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的众数为124,乙组数据的平均数为甲组数据的中位数,则x,y的值分别为 ()图K651A.4,4 B.5,4 C.4,5 D.5,52.[2017·临川实验学校一模]某篮球运动员在最近5场比赛中所得分数分别为12,a,8,15,23,其中a>0,若该运动员在这5场比赛中得分的中位数为12,则得分的平均数不可能为 ()A.685 B.695 C.715 3.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9,已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|xy|的值为 ()A.4 B.3 C.2 D.14.[2017·遵义联考]某中学为了了解学生的数学学习情况,在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩,得到了如图K652所示的频率分布直方图,根据频率分布直方图,推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的人数是.

图K652能力提升5.[2017·衡水中学三调]已知甲、乙两位同学8次数学单元测试的成绩(百分制)可用如图K653所示的茎叶图表示,且甲同学成绩的平均数比乙同学成绩的平均数小2,则乙同学成绩的方差为 ()A.1432 B.1434 C.1438 D图K6536.[2017·成都三诊]AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好,当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图K654是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据,图中点A表示4月1日的AQI指数值为201,则下列叙述不正确的是 ()图K654A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90D.从4日到9日空气质量越来越好7.[2017·合肥质检]某同学在高三学年五次阶段性考试中的数学成绩(单位:分)依次为110,114,121,119,126,则这组数据的方差是.

8.[2017·成都二诊]在一个容量为5的样本中,数据均为整数,已测出其平均数为10,但墨水污损了两个数据,其中一个数据的十位数字1未被污损,即9,10,11,1■■,那么这组数据的方差s2可能的最大值是.

难点突破9.(15分)为迎接即将举行的集体跳绳比赛,高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试,测试成绩(单元:次/分钟)如下表:轮次一二三四五六甲736682726376乙837562697568(1)补全茎叶图,并指出乙队测试成绩的中位数和众数;(2)试用统计学中的平均数和方差知识对甲、乙两个代表队的测试成绩进行分析.图K655课时作业(六十五)2.C[解析]若中位数为12,则a≤12,故平均数12+a+8+15+235≤14,由选项知平均数不可能为7153.A[解析]依题意有x+y+10+11+95=10,(x10)2+(y10)2+(1010)2+(1110)2+(910)2=5×2,解得x=8,y=12或x=12,y=8,故4.600[解析]根据频率分布直方图得,在该次数学考试中成绩小于60分的频率是(0.002+0.006+0.012)×10=0.20,所以推测在该次数学考试中成绩小于60分的学生人数为3000×0.20=600.5.B[解析]由茎叶图知,甲同学成绩的平均数x=71+80+81+84+85+85+87+998=84,因此乙同学成绩的平均数为86,即86×8=74+82+(80+m)+86+87+88+92+95,解得m=4,所以乙同学成绩的方差s2=18×[(7486)2+(8286)2+(8486)2+(8686)2+(8786)2+(8886)2+(9286)2+(9586)2]=1434,6.C[解析]由图可知,AQI指数值不大于100的为6日到11日,共6天,所以A叙述正确;AQI指数值最小的一天为9日,所以B叙述正确;AQI指数值的中位数是104+952=99.5,所以C叙述错误;从图中可以看出4日到9日AQI指数值越来越小,所以D叙述正确.所以选C7.30.8[解析]这组数据的平均数x=110+114+121+119+1265=118,所以这组数据的方差s2=15×[(110118)2+(114118)2+(121118)2+(119118)2+(126118)2]=30.8.32.8[解析]设这组数据的最后两个分别是10+x,y,则9+10+11+(10+x)+y=50,得x+y=10,故y=10x,故s2=1+0+1+x2+(-x)25=25+25x2,显然x取9时,s2有最大值9.解:(1)补全茎叶图如图.乙队测试成绩的中位数为72,众数为75.(2)x甲=63+66+72+73+76+826=s甲2=16×[(6372)2+(6672)2+(7272)2+(7372