荆州市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023~2024届七年级3月份学情监测数学试卷（本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）祝考试顺利注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔．一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列现象不属于平移的是（）A.上上下下的电梯 B.传送带上移动的物品C.自由下落铁球 D.小汽车前进中转动的车轮2.在，1，0，四个数中，负数是（）A. B.1 C.0 D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（）A. B. C. D.5.如图，下列说法正确的是（）A.因为，所以 B.因为，所以C.因为，所以 D.因为，所以6.下列命题中，①同位角相等；②对顶角相等；③的算术平方根是；④若，则或1，真命题是（）A.②④ B.①②③ C.③④ D.①②④7.绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，与平行，，．则的度数为（）A. B. C. D.8.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2.5米，那么至少要买地毯（）平方米．A.48 B.30 C.15 D.209.已知，那么的值为（）A. B. C.1 D.10.一个正数x的两个不同的平方根分别是和．如图，在数轴上表示实数的点是（）A.点N B.点M C.点Q D.点P二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人去车站距离最近，火车站应建在铁路线上的A点，这样做的数学道理是______．12.一块面积为的正方形桌布，其边长为______．13.的算术平方根为_______．14.已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数是______．15.定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：______．三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.计算：．17.求下列各式中x的值．（1）x2﹣81＝0（2）（x﹣2）3＝﹣27．18.比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与．19.如图，已知，，证明的过程如下，请填上推理的根据．证明：∵（已知），∴（______），∴（______），∵（已知），∴（______），∴（______），∴（等量代换）．20.如图，在正方形网格中有一个三角形，按要求进行下列作图（只借助网格，需写出结论）．（1）画出将三角形向右平移6格，向下平移2格后得到的三角形；（2）过点B画出的平行线，使点D在格点上（网格线的交点即为格点）；（3）若每个小正方形的边长为1，求三角形的面积．21.如图，直线相交于点O，，射线将分成两个角，且．（1）求的度数：（2）若平分，求的度数．22.如图，，，平分．（要求写明与平行线的性质和判定相关的推理根据）（1）求证：；（2）若，求度数．23.问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律：；；；…【实践探究】（1）按照此规律，计算：______；（2）计算：；【迁移应用】（3）若符合上述规律，请直接写出x值．24.如图1，点A