茂名市化州市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022-2023学年度第二学期期中学科知识质量测评七年级数学综合训练注意事项：（1）本试题从1至4页共4页（2）考试时间共90分钟，满分为120分（3）全部答案必须在答题卡上完成，在本试题上作答无效（4）答题卡必须保持整洁，考试结束后，只将答题卡交回一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，其中只有一个是正确的，把选出的答案填涂在答题卡上）1.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据整式的运算法则依次判断即可.【详解】A.是一个完全平方式，结果应该为，故A选项错误，不符合题意.B.是幂的乘方，结果应该为，故B选正确，符合题意.C.是合并同类项，结果应该为，故C选项错误，不符合题意.D.是同底数幂相除，结果应该为，故D选项错误，不符合题意.故答案为：B【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握完全平方公式，幂的乘方，同底数幂相除，合并同类项的法则是解题的关键.2.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．3.如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由对顶角相等得到，再由平行线的性质得到．【详解】解：如图，∵，∴，∵两条平行线a，b被第三条直线c所截，∴，故选：D【点睛】此题考查了平行线性质、对顶角相等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．4.某星期日上午10：00，小丰从家匀速步行到附近的咖啡店看书，看完书后，他匀速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小丰离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）A.小丰在咖啡店看书的时间是40分钟 B.小丰家与咖啡店的距离为2千米C.小丰的步行速度是4千米小时 D.小丰返回家的时刻是上午11：20【答案】D【解析】【分析】从图像中提取所需信息并运用行程问题解答即可．【详解】解：由图像可知，小丰在咖啡店看书的时间是分钟，故选项A不符合题意；由图像可知小丰家与咖啡店的距离为2千米，故B选项不符合题意；小丰的步行速度是千米/小时，故C选项不符合题意；∵跑步的速度是步行速度的2倍，∴从咖啡店回家用的时间为15分钟，∴从出家门到回到家用了70＋15＝85分钟，∴小丰返回家的时刻是上午11：25，故D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查函数图像，会正确识图并找到相关信息是解题的关键．5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据多项式的乘法和完全平方公式，对各选项计算后利用排除法求解．【详解】解：A、，选项正确，符合题意；B、应为，选项错误，不符合题意；C、应为，选项错误，不符合题意；D、应为，选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】此题考查了完全平方公式和平方差公式，熟记公式是解题关键．6.如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A．根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意；B．根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意；C．根据内错角相等，两直线平行可判定，无法判定，故此选项符合题意；D．根据同旁内角互补，两直线平行可判定，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．7.世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A.x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B.y是自变量，x是因变量C.0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D.x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量．【答案】D【解析】【分析】根据自变量、因变量和常量的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A、x是自变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法错误，不符合题意；B、y是因变量，x是自变量，故本选项说法错误，不符合题意；C、0.6元/千瓦时是常量，y是因变量，故本选项说法错误，不符合题意；D、x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量，故本选项说法正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了自变量、因变量和常量的定义，属于基础知识题型，熟知概念是关键．8.如图，已知平分，，，则为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的定义求出，根据平行线的性质得到．【详解】解：∵平分，∴，∵，∴，故选C．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，解题的关键是熟练运用平行线的性质得到．9.在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在下表所示的关系：销售价/元90100110120130140销售量/件908070605040设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当时，y的值约为（）A.56 B.43 C.54 D.46【答案】D【解析】【分析】该商品的销售价每增加10元，销售量就减少10件，所以可以分析出销售量y与销售价x符合一次函数关系，再设出函数解析式，代入表格中的数据求出解析式，再把代入求y的值即可．【详解】解：由图表可以看出y与x符合一次函数关系，设（k≠0），把，和，代入，可得，解得，则，当时，．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的表示方法以及待定系数法求函数解析式，解题关键是根据题目中的条件分析函数关系，并且要熟练掌握待定系数法求解析式．10.式子化简的结果为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用添项法，构造平方差公式计算即可．【详解】解：设S=，∴（2—1）S=（2—1）∴S====，故答案为：C．【点睛】此题主要考查平方差公式的运算，解题的关键是根据式子的特点进行添项．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上）11._____________．【答案】【解析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】，故答案为：．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则，掌握负整数指数幂的运算法则是解题的关键．12.如图，直线c与直线a、b都相交．若，∠1＝126°，则∠2＝_________度．【答案】54【解析】【分析】利用两直线平行，同位角相等可求∠3，再根据邻补角的定义即可求解．【详解】解：如图：∵a∥b，∠1=126°，∴∠3=∠1=126°，∵∠3与∠2互为邻补角，∴∠2=180°-126°=54°．故答案为：54．【点睛】本题重点考查了平行线性质．掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等是解题的关键．13.已知________．【答案】49【解析】【分析】根据完全平方公式进行计算即可求解．【详解】解：∵∴原式＝，故答案为：49．【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解题的关键．14.如果，则m的值是________．【答案】1【解析】【分析】多项式乘以多项式展开，比较对应项相等计算即可．【详解】∵∴．解得，故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，比较系数法，熟练掌握多项式的乘法是解题的关键．15.如图，，平分，，，则______________．【答案】##25度【解析】【分析】先根据平行线的性质得到的度数，，再根据角平分线的定义得到的度数，再结合垂直的定义得到的度数，根据平角的定义即可求解．【详解】解：∵，平分，，∴，∴．∵，∴．∴，∴．故答案为：##25度．【点睛】本题考查了平行线的性质及角平分线的定义，是中学阶段的常规题．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.先化简，再求值：，其中.【答案】2a+10，15【解析】【分析】先运用完全平方公式与平方差公式计算，再合并同类项即可化简，然后再把a值代入计算即可求解．【详解】解：=a2+2a+1-a2+9=2a+10，当时，原式=2×+10=15．【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练掌握完全平方与平方差公式是解题的关键．17.将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为___．【答案】【解析】【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据角的和差即可得．详解】解：如图，，，由题意得：，，故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键．18.2020年，周至县小李家的猕猴桃喜获丰收．在销售过程中，猕猴桃的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：销售量x（千克）12345678销售额y（元）612182430364248（1）在这个变化过程中，自变量是_________，因变量是_________；（2）猕猴桃的销售额y（元）与销售量x（千克）之间的关系式为_________；（3）当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元？【答案】（1）猕猴桃的销售量，猕猴桃的销售额；（2）；（3）当猕猴桃销量为100千克时，销售额是600元．【解析】【分析】（1）由表知，随销售量的变化，销售额发生相应的变化，即可得解；（2）根据表中的数据发现因变量总是等于自变量的6倍，即可得解；（3）根据（2）中的关系式计算即可；【详解】解：（1）由题意得：自变量是猕猴桃的销售量，因变量是猕猴桃的销售额．（2）由数据可知：猕猴桃的销售额y（元）是销售量x（千克）的6倍，得到：；（3）将代入，得．答：当猕猴桃销量为100千克时，销售额是600元．【得解】本题主要考查了函数的知识，掌握函数的意义和解析式表示法是解题的关键．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.如图，∠ABC＝∠ADC，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，且∠2＝∠3，求证：BC//AD．【答案】证明见解析【解析】【分析】根据角平分线的定义及已知条件得出，进而得出，根据平行线的判定定理得证．【详解】证明：，分别是，的角平分线，，，，，，，．【点睛】本题考查角平分线的定义，平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键．20.已知a＋b=2，ab=－24，（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）52（2）100【解析】【分析】(1)用a＋b，ab表示，即可求得；(2)用a＋b，ab表示，即可求得．【小问1详解】解：∵a＋b=2，ab=－24，∴；【小问2详解】解：∵a＋b=2，ab=－24，∴．【点睛】此题主要考查完全平方公式，熟悉完全平方公式的基本变形是解题的关键．21.如图，，．判定与的大小关系，并说明理由．【答案】见解析【解析】【分析】由已知可证得，根据平行线的判定得到，根据平行线的性质即可得到．详解】解：，理由如下：，，又，，，．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.“十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶60千米时，发现油箱余油量为升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量；（2）写出余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；（3）当油箱中余油量低于3升时，汽车将自动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？说明理由．【答案】（1）该车平均每千米耗油升（2）（3）他们不能在汽车报警前回到家【解析】【分析】（1）由该车平均每千米的耗油量等于行驶60千米的总油耗除以路程，可求解；（2）由剩余油量每千米的耗油量路程，可求解；（3）求出行驶200千米后，剩余油量，比较下可求解．【小问1详解】解：（升/千米），答：该车平均每千米耗油升；【小问2详解】解：由题意，得：；【小问3详解】当时，，∵，∴所以他们不能在汽车报警前回到家．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据数量