苏州市苏州高新区第一初级中学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学(满分：100分考试时间：120分钟)一、选择：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置）1.下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）A. B. C. D.2.计算的结果是（）A. B. C. D.3.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A.7 B.8 C.9 D.104.如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B.C. D.5.已知，，那么下列关于，，之间满足的等量关系正确的是（）A. B. C. D.6.将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的度数是（）A. B. C. D.7.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A. B. C. D.8.如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：；；；；．其中正确的结论有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题（大共8小题，每小题2分，共16分，请把答案填在答题卡相应位置上)9.若，则______．10.一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是__________11.如图，直线，l与a、b交于E、F点，平分交a于P点，若，则__°．12.计算：______．13如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝__°．14.如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为___________．15.如图，在三角形中，，三角形的面积是三角形面积的2倍，则阴影部分的面积占三角形面积的______．16.在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在上，，．小明将从图中位置开始，绕点A按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第____秒时，边与边平行．三、解答题（本大题11小题，共68分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明）17.计算：（1）；（2）．18.解不等式组：并写出它的所有的整数解．19.已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和．20.如图，是的外角平分线，，证明：．21.如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．（1）面积为_________；（2）将平移后得到，图中标出了点B的对应点，请补全；（3）连接、，则这两条线段之间的关系是__________．22.根据已知条件求值．（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．23.填写下列空格完成证明：如图，，，，求．解：∵，∴．（理由是：___________）∵，∴．∴______________________（理由是：______________）∴___________．（理由是：___________）∵∴___________．24.已知在中，、、的对边分别为a、b、c．（1）化简代数式：______．（2）若，，求的各内角度数．25.如图，中，点D、E在边上，点F在边上，点G在边上，与交于M、N两点，．（1）若，与平行吗？什么？（2）在（1）的基础上，若，试求的度数．26.材料，一般的，若（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可转化为指数式，根据以上材料，解决下列问题：（1）计算：，，；（2）猜想（且，，）；（3）已知，求和的值．（且）27.【探究】（1）如图1，，，和的平分线交于点，则______；（2）如图2，，，且，和平分线交于点，则______；（用、表示）（3）如图3，，，当和的平